2023-2024学年黑龙江省海伦市第五中学八上数学期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年黑龙江省海伦市第五中学八上数学期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了点关于y轴的对称点是，下列分式中，不是最简分式的是，若，则下列不等式成立的是，下列图案属于轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为（ ）
A．90°B．105°C．120°D．135°
2．如图，，平分，如果射线上的点满足是等腰三角形，那么的度数不可能为（ ）
A．120°B．75°C．60°D．30°
3．如图，已知等边三角形ABC边长为2，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、轴的正半轴上滑动，点C在第四象限，连接OC，则线段OC长的最小值是（ ）
A．1B．3C．3D．
4．如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（ ）
A．60B．16C．30D．11
5．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则S阴影等于…（ ）
A．2cm2B．1cm2C．cm2D．cm2
6．点(2，-3)关于y轴的对称点是( )
A．B．C．D．
7．已知一个三角形的两边长分别为和，则这个三角形的第三边长可能是（ ）
A．B．C．D．
8．下列分式中，不是最简分式的是（ ）
A．B．
C．D．
9．若，则下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列图案属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在四边形中，，在上分别找到点M，N，当的周长最小时，的度数为（ ）
A．118°B．121°C．120°D．90°
12．如图，过边长为 1 的等边△ABC 的边 AB 上一点 P，作 PE⊥AC 于 E，Q 为 BC 延长线上一点，当 PA=CQ 时，连PQ 交 AC 边于 D，则 DE 的长为（ ）
A．0.5B．1C．0.25D．2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，是的平分线，点在上，，垂足为，若，则点到的距离是__________________．
14．如图，在中，，的外角平分线相交于点，若，则________度．
15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C＝_______
16．已知，求＝___________．
17．若，则的值为_________．
18．已知反比例函数，当时，的值随着增大而减小，则实数的取值范围__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知，在平面直角坐标系中，、，m、n满足．C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO＝PD，DE⊥AB于E．
（1）如图1，当点P在线段AB上运动时，点D恰在线段OA上，则PE与AB的数量关系为 ．
（2）如图2，当点D在点A右侧时，（1）中结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，说明理由．
（3）设AB＝5,若∠OPD＝45°，直接写出点D的坐标．
20．（8分）在如图所示的平面直角坐标系中：
（1）画出关于轴成轴对称图形的三角形；
（2）分别写出（1）中的点，，的坐标；
（3）求的面积．
21．（8分）问题背景：（1）如图1，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD＋CE．
拓展延伸：（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC．请写出DE、BD、CE三条线段的数量关系．（不需要证明）
实际应用：（3）如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为(－2，0)，点A的坐标为(－6，3)，请直接写出B点的坐标．
22．（10分）如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，分别以两腰为边向△ABC外作等边三角形ADB和等边三角形ACE． 若∠DAE＝∠DBC，求∠BAC的度数．
23．（10分）（1）计算：
（2）解方程：
24．（10分）化简：（1）；
（2）．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M（1，0）且与y轴平行，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，5），B（-4，3），C（-1，1）．
（1）作出△ABC关于x轴对称；
（2）作出△ABC关于直线l对称，并写出三个顶点的坐标．
（3）若点P的坐标是（-m，0），其中m＞0，点P关于直线l的对称点P1，求PP1的长．
26．（12分）化简并求值：，其中
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、B
4、C
5、B
6、C
7、B
8、B
9、C
10、C
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、30°
16、．
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）AB＝2PE；（2）成立，理由见解析；（3）点D．
20、（1）见解析；（2），，；（3）
21、（1）证明见解析；（2）DE＝BD＋CE；（3）B(1，4)
22、∠BAC的度数为20°
23、（1）2x―1；（2）x＝-1
24、（1）；（2）
25、（1）答案见解析；（2）答案见解析，点A2（4，5），点B2（6，3），点C2（3，1）；（3）PP1=2+2m
26、 ；12