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    2023-2024学年随州市重点中学八上数学期末考试模拟试题含答案

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    2023-2024学年随州市重点中学八上数学期末考试模拟试题含答案

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    这是一份2023-2024学年随州市重点中学八上数学期末考试模拟试题含答案,共6页。试卷主要包含了已知A,如图,直线,则等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
    2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
    3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
    4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.小东一家自驾车去某地旅行,手机导航系统推荐了两条线路,线路一全程75km,线路二全程90km,汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍,线路二的用时预计比线路一用时少半小时,如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h,则下面所列方程正确的是( )
    A.B.C.D.
    2.对于一次函数y=﹣2x+1,下列说法正确的是( )
    A.图象分布在第一、二、三象限
    B.y随x的增大而增大
    C.图象经过点(1,﹣2)
    D.若点A(x1,y1),B(x2,y2)都在图象上,且x1<x2,则y1>y2
    3.如图,在△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,则∠BOC与∠A的大小关系是( )
    A.∠BOC=2∠AB.∠BOC=90°+∠A
    C.∠BOC=90°+∠AD.∠BOC=90°-∠A
    4.下列等式变形是因式分解的是( )
    A.﹣a(a+b﹣3)=a2+ab﹣3a
    B.a2﹣a﹣2=a(a﹣1)﹣2
    C.﹣4a2+9b2=﹣(2a+3b)(2a﹣3b)
    D.2x+1=x(2+)
    5.已知A(﹣2,a),B(1,b)是一次函数y=﹣2x+1图象上的两个点,则a与b的大小关系是( )
    A.a>bB.a<bC.a=bD.不能确定
    6.如图点在同一条直线上,都是等边三角形,相交于点O,且分别与交于点,连接,有如下结论:①;②;③为等边三角形;④.其中正确的结论个数是( )
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    7.在平面直角坐标系中,点位于哪个象限?( )
    A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
    8.如图,D,E分别在AB,AC上,,添加下列条件,无法判定的是( )
    A.B.C.D.
    9.如图,直线,则( )
    A.B.
    C.D.
    10.2019年下半年猪肉价格上涨,是因为猪周期与某种病毒叠加导致,生物学家发现该病毒的直径约为0.00000032mm,数据0.00000032用科学记数法表示正确的是( )
    A.B.C.D.
    11.变量x与y之间的关系是y=2x+1,当y=5时,自变量x的值是( )
    A.13B.5C.2D.3.5
    12.对于,,,,,,其中分式有( )
    A.个B.个C.个D.个
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,若(a﹣1)2+|b﹣|+=0,则这个三角形一定是_____.
    14.在△ABC中,,AB=4,,则AC=______.
    15.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为,较短直角边长为,若,大正方形的面积为13,则小正方形的面积为________.
    16.如图,在△ABC中,AD是中线,则△ABD的面积 △ACD的 面积(填
    “>”“<”“=”).
    17.已知x2-2(m+3)x+9是一个完全平方式,则m=____________.
    18.若,,则________.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)如图,四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°.
    (1)判断∠D是否是直角,并说明理由.
    (2)求四边形ABCD的面积.
    20.(8分)解方程:
    (1) ; (2) .
    21.(8分)如图,在中,,,点,分别在边,上,且.若.求的度数.
    22.(10分)棱长分别为,两个正方体如图放置,点在上,且,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点,需要爬行的最短距离是________
    23.(10分)某商店准备购进一批电冰箱和空调,每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元,商店用6000元购进电冰箱的数量与用4800元购进空调的数量相等.
    (1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少?
    (2)已知电冰箱的销售价为每台2100元,空调的销售价为每台1750元.若商店准备购进这两种家电共100台,现有两种进货方案①冰箱30台,空调70台;②冰箱50台,空调50台,那么该商店要获得最大利润应如何进货?
    24.(10分)小明在作业本上写了一个代数式的正确演算结果,但不小心被墨水污染了一部分,形式如下:
    求被墨水污染部分“”化简后的结果;
    原代数式的值能等于吗?并说明理由.
    25.(12分)(1)计算:2x(x﹣4)+3(x﹣1)(x+3);
    (2)分解因式:x2y+2xy+y.
    26.(12分)如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以E,F为圆心,大于EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,连接AP,交CD于点M,若∠ACD=110°,求∠CMA的度数______.
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、A
    2、D
    3、C
    4、C
    5、A
    6、D
    7、D
    8、A
    9、D
    10、C
    11、C
    12、D
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、直角三角形
    14、1
    15、1
    16、=
    17、-6或1.
    18、1
    三、解答题(共78分)
    19、(1)∠D是直角.理由见解析;(2)2.
    20、 (1) x=4; (2) x=.
    21、.
    22、
    23、(1)每台电冰箱与空调的进价分别是2000元,1600元;(2)该商店要获得最大利润应购进冰箱30台,空调70台
    24、(1);(2)原代数式的值能等于1,理由见解析.
    25、(1)5x1﹣1x﹣9(1)y(x+1)1
    26、∠CMA =35°.

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