2023-2024学年青海省西宁市名校八上数学期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年青海省西宁市名校八上数学期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列运算正确的是，若分式有意义，则的取值范围为，如图，已知为的中点，若，则等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，∠AOB＝10°，点P是∠AOB内的定点，且OP＝1．若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（ ）
A．12B．9C．6D．1
2．在中，，，斜边的长，则的长为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，长方形中，，点E是边上的动点，现将沿直线折叠，使点C落在点F处，则点D到点F的最短距离为（ ）
A．5B．4C．3D．2
4．一个正比例函数的图象过点(2，﹣3)，它的表达式为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=110°，则∠EAF为（ ）
A．35°B．40°C．45D．50°
6．下列运算正确的是（ ）
A．3a•4a=12a B．（a3）2=a6
C．（﹣2a）3=﹣2a3 D．a12÷a3=a4
7．如图，在△ABC中，CB=AC，DE垂直平分AC，垂足为E，交BC于点D，若∠B=70°，则∠BAD=（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
8．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
9．若分式有意义，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，已知为的中点，若，则（ ）
A．5B．6C．7D．
11．如图,在△ABC中,∠1=∠2,G为AD的中点,延长BG交AC于E、 F为AB上的一点,CF⊥AD于H，下列判断正确的有( )
A．AD是△ABE的角平分线B．BE是△ABD边AD上的中线
C．AH为△ABC的角平分线D．CH为△ACD边AD上的高
12．如图，在中，点是延长线上一点，，，则等于（ ）．
A．60°B．80°C．70°D．50°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若x+y＝5，xy＝6，则x2+y2+2006的值是_____．
14．一组数据中共有个数，其中出现的频率为，则这个数中， 出现的频数为__________________．
15．在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为_______________度.
16．平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为___________．
17．已知线段AB//x轴,且AB=3，若点A的坐标为(-1,2),则点B的坐标为_______;
18．若在实数范围内有意义，则的取值范围是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简再求值：，其中，．
20．（8分）为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批两种型号的一体机，经过市场调查发现，每套型一体机的价格比每套型一体机的价格多万元，且用万元恰好能购买套型一体机和套型一体机.
（1）列二元一次方程组解决问题：求每套型和型一体机的价格各是多少万元？
（2）由于需要，决定再次采购型和型一体机共套，此时每套型体机的价格比原来上涨，每套型一体机的价格不变.设再次采购型一体机套，那么该市至少还需要投入多少万元？
21．（8分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB，其中点A、B均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出以BC为底的钝角等腰三角形ABC，且点C在小正方形的顶点上；
（2）将（1）中的△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DEC（点A的对应点是点D，点B的对应点是点E），画出△CDE；
（3）在（2）的条件下，连接BE，请直接写出△BCE的面积．
22．（10分）如图，平分，且，垂足分别是，连结与交于点．
（1）求证：是线段的垂直平分线；
（2）若，求的周长和四边形的面积．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，．
（1）在图中，以轴为对称轴，作出的轴对称图形．
（2）在图中，把平移使点平移到点，请作出平移后的，并直接写出点和点的坐标．
24．（10分）某车队要把4000吨货物运到灾区（方案制定后，每天的运货量不变）．
（1）设每天运输的货物吨数n（单位：吨），求需要的天数；
（2）由于到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，因此推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．
25．（12分）为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，青岛市掀起一轮城市基础设施建设高潮，动工修建贯穿东西、南北的地铁1、2、3、11号线．已知修建地铁2号线32千米和3号线66千米共投资581.6亿元，且3号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.2亿元．
（1）求2号线、3号线每千米的平均造价分别是多少亿元？
（2）除地铁1、2、3、11号线外，青岛市政府规划未来五年，还要再建182千米的地铁线网．据预算，这182千米地铁线网每千米的平均选价是2号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？
26．（12分）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、B
4、A
5、B
6、B
7、A
8、C
9、D
10、A
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1
15、或
16、（2，-3）．
17、（-4，2）或（2，2）
18、x≤3
三、解答题（共78分）
19、；1．
20、（1）型一体机的价格是万元，型一体机的价格是万元；（2）1800万元
21、 (1)详见解析;(2)详见解析;(3)1
22、（1）证明见解析；（2），
23、（1）画图见解析；（2）画图见解析，，
24、（1）t=（2）原计划4天完成
25、（1）2号线每千米的平均造价为5.8亿元，3号线每千米的平均造价为1亿元；（2）还需投资1211.72亿元
26、（1）；（2）；（3）；（4）．