2023-2024学年陕西省西安市（师大附中）八上数学期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年陕西省西安市（师大附中）八上数学期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了在代数式和中，均可以取的值为，下列命题中，为真命题的是，已知关于x的一次函数y＝，下列式子不正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，AB ∥CD ，AD和 BC相交于点 O，∠A＝20°，∠COD ＝100°，则∠C的度数是（ ）
A．80°B．70°C．60°D．50°
2．（2015秋•孝感月考）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．（a+5）（a﹣5）=a2﹣25
B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
C．（a+b）2﹣1=a2+2ab+b2﹣1
D．a2﹣4a﹣5=a（a﹣4）﹣5
3．在实数范围内，有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．在代数式和中，均可以取的值为（ ）
A．9B．3C．0D．-2
5．如图，在下列四组条件中，不能判断的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，在中，是的平分线，，，那么（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝5，AB＝11，AB的垂直平分线DE交AB于点E，交AC于点D，则△BCD的周长是（ ）
A．16B．6C．27D．18
8．下列命题中，为真命题的是（ ）
A．直角都相等B．同位角相等C．若，则D．若，则
9．已知关于x的一次函数y＝（2﹣m）x+2的图象如图所示，则实数m的取值范围为（ ）
A．m＞2B．m＜2C．m＞0D．m＜0
10．下列式子不正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．下列四个图案中，是轴对称图形的为（ ）
A．B．C．D．
12．下列各式：中，分式的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，则BE=___．
14．把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式：__________________．
15．如图，△ABC中，AB=AC=15cm，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若BC=8cm，则△EBC的周长为___________cm．
16．分解因式：2a2－4ab＋2b2=________．
17．已知：，，则__________.
18．命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是 ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）张明和李强两名运动爱好者周末相约进行跑步锻炼，周日早上6点，张明和李强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4.5千米和1.2千米的体育场入口汇合，结果同时到达，且张明每分钟比李强每分钟多行220米，
（1）求张明和李强的速度分别是多少米/分？
（2）两人到达体育场后约定先跑6千米再休息，李强的跑步速度是张明跑步速度的m倍，两人在同起点，同时出发，结果李强先到目的地n分钟．
①当m＝1.2，n＝5时，求李强跑了多少分钟？
②直接写出张明的跑步速度为多少米/分（直接用含m，n的式子表示）
20．（8分）如图，AB∥DC，AB＝DC，AC与BD相交于点O．
求证：AO＝CO．
21．（8分）如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB∥DE, AC∥DF, BE＝CF.
求证： AC＝DF.
22．（10分）如图所示，已知点M（1，4），N（5，2），P（0，3），Q（3，0），过P，Q两点的直线的函数表达式为y＝﹣x+3，动点P从现在的位置出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，设移动时间为ts．
（1）若直线PQ随点P向上平移，则：
①当t＝3时，求直线PQ的函数表达式．
②当点M，N位于直线PQ的异侧时，确定t的取值范围．
（2）当点P移动到某一位置时，△PMN的周长最小，试确定t的值．
（3）若点P向上移动，点Q不动．若过点P，Q的直线经过点A（x0，y0），则x0，y0需满足什么条件？请直接写出结论．
23．（10分）如图1，△ABC为等边三角形，点E、F分别在BC和AB上，且CE=BF，AE与CF相交于点H.
（1）求证：△ACE≌△CBF；
（2）求∠CHE的度数；
（3）如图2，在图1上以AC为边长再作等边△ACD，将HE延长至G使得HG=CH，连接HD与CG，求证：HD=AH+CH

24．（10分）在△ABC中，AB＝AC，D、E分别在BC和AC上，AD与BE相交于点F．
（1）如图1，若∠BAC＝60°，BD＝CE，求证：∠1＝∠2；
（2）如图2，在（1）的条件下，连接CF，若CF⊥BF，求证：BF＝2AF；
（3）如图3，∠BAC＝∠BFD＝2∠CFD＝90°，若S△ABC＝2，求S△CDF的值．
25．（12分）某工厂计划生产A、B两种产品共50件，已知A产品成本2000元/件，售价2300元/件；B种产品成本3000元/件，售价3500元/件，设该厂每天生产A种产品x件，两种产品全部售出后共可获利y元．
（1）求出y与x的函数表达式；
（2）如果该厂每天最多投入成本140000元，那么该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利多少元？
26．（12分）某班将举行“数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：
请根据上面的信息，解决问题：
(1)试计算两种笔记本各买了多少本？
(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、A
4、A
5、C
6、D
7、A
8、A
9、B
10、D
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．
15、1
16、
17、
18、同位角相等，两直线平行
三、解答题（共78分）
19、（1）李强的速度为80米/分，张明的速度为1米/分；（2）①李强跑了2分钟；②张明的速度为米/分．
20、证明见解析.
21、证明见解析
22、（1）①y＝﹣x+6，②2＜t＜4；（2）；（1）x0＜1时，y0＞﹣x+1，当x0＞1时，y0＜﹣x0+1．
23、（1）证明见解析；（2）60°；（3）证明见解析
24、（1）见解析；（2）见解析；（3）
25、（1）y=﹣200x+25000；（2）该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利23000元．
26、 (1) 5元笔记本买了25本，8元笔记本买了15本 (2)不可能找回68元，理由见解析.