上海市崇明区2023-2024学年八上数学期末统考模拟试题含答案
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这是一份上海市崇明区2023-2024学年八上数学期末统考模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了计算的结果为,若要使等式成立,则等于等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.在一块a公顷的稻田上插秧,如果10个人插秧,要用m天完成;如果一台插秧机工作,要比10个人插秧提前3天完成,一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的( )倍.
A.B.C.D.
2.在平面直角坐标系中,点(1,-2)所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.已知锐角∠AOB如图,(1)在射线OA上取一点C,以点O为圆心,OC长为半径作,交射线OB于点D,连接CD;
(2)分别以点C,D为圆心,CD长为半径作弧,交于点M,N;
(3)连接OM,MN.
根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是( )
A.∠COM=∠CODB.若OM=MN,则∠AOB=20°
C.MN∥CDD.MN=3CD
4.若a+b=7,ab=12,则a-b的值为( )
A.1B.±1C.2D.±2
5.计算的结果为( )
A.m﹣1B.m+1C.D.
6.同一直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图所示,则满足y≥0的x取值范围是( )
A.x≤-2B.x≥-2C.x<-2D.x>-2
7.若要使等式成立,则等于( )
A.B.C.D.
8.如图所示,在直角三角形ACB中,已知∠ACB=90°,点E是AB的中点,且,DE交AC的延长线于点D、交BC于点F,若∠D=30°,EF=2,则DF的长是( )
A.5B.4C.3D.2
9.如图,AB∥ED,CD=BF,若△ABC≌△EDF,则还需要补充的条件可以是( )
A.AC=EFB.BC=DFC.AB=DED.∠B=∠E
10.如图,已知钝角△ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹.
步骤1:以C为圆心,CA为半径画弧①;
步骤2:以B为圆心,BA为半径画弧②,交弧①于点D;
步骤3:连接AD,交BC延长线于点H.
下列叙述正确的是( )
A.BH垂直平分线段ADB.AC平分∠BAD
C.S△ABC=BC⋅AHD.AB=AD
11.多项式分解因式的结果是( )
A.B.C.D.
12.一次函数 y=ax+b,若 a+b=1,则它的图象必经过点( )
A.(-1,-1)B.(-1, 1)C.(1, -1)D.(1, 1)
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图,BD垂直平分线段AC,AE⊥BC,垂足为E,交BD于P点,AE=7cm,AP=4cm,则P点到直线AB的距离是_____.
14.点(2,b)与(a,-4)关于y轴对称,则a= ,b= .
15.若一组数据的平均数为6,众数为5,则这组数据的方差为__________.
16.如图,已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A,B,其中A的位置可以表示成(60°,6),那么B可以表示为____________,A与B的距离为____________
17.如图,是内一定点,点,分别在边,上运动,若,,则的周长的最小值为___________.
18.已知点分别为四边形的边的中点,,且与不垂直,则四边形的形状是__________.
三、解答题(共78分)
19.(8分)在平面直角坐标系中,已知直线l:y=﹣x+2交x轴于点A,交y轴于点B,直线l上的点P(m,n)在第一象限内,设△AOP的面积是S.
(1)写出S与m之间的函数表达式,并写出m的取值范围.
(2)当S=3时,求点P的坐标.
(3)若直线OP平分△AOB的面积,求点P的坐标.
20.(8分)如图(1)是超市的儿童玩具购物车,图(2)为其侧面简化示意图,测得支架AC=24cm,CB=18cm,两轮中心的距离AB=30cm,求点C到AB的距离.(结果保留整数)
21.(8分)尺规作图:如图,要在公路旁修建一个货物中转站,分别向、两个开发区运货.
(1)若要求货站到、两个开发区的距离相等,那么货站应建在那里?
(2)若要求货站到、两个开发区的距离和最小,那么货站应建在那里?
(分别在图上找出点,并保留作图痕迹.)
22.(10分)如图,,以点为圆心,小于长为半径作弧,分别交,于,两点,再分别以,为圆心,大于长为半径作弧,两弧相交于点,作射线,交于点.
(1)若,求的度数;
(2)若,垂足为,延长交于点,连接,求证:.
23.(10分)如图,已知点B,C,F,E在同一直线上,∠1=∠2,BF=CE,AB∥DE.
求证:△ABC≌△DEF.
24.(10分)计算:(1);
(2)
25.(12分)小颖用的签字笔可在甲、乙两个商店买到.已知两个商店的标价都是每支签字笔2元.但甲商店的优惠条件是:购买10支以上,从第11支开始按标价的7折卖;乙商店的优惠条件是:从第1支开始就按标价的8.5折卖.
(1)小颖要买20支签字笔,到哪个商店购买较省钱?
(2)小颖现有40元,最多可买多少支签字笔?
26.(12分)如图,AD⊥AE,AB⊥AC,AD=AE,AB=AC.求证:△ABD≌△ACE.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、C
2、D
3、D
4、B
5、D
6、A
7、B
8、B
9、C
10、A
11、A
12、D
二、填空题(每题4分,共24分)
13、3cm.
14、-2,-4.
15、
16、
17、1
18、菱形
三、解答题(共78分)
19、(1)S=4﹣m,0<m<4;(2)(1,);(3)(2,1)
20、点C到AB的距离约为14cm .
21、(1)答案见解析;(2)答案见解析.
22、 (1);(2)详见解析
23、证明见解析.
24、(1);(2)
25、(1)两个商店一样 (2)24支
26、证明见解析
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