内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区铁路第三中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研试题含答案

这是一份内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区铁路第三中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，的相反数是，用三角尺可按下面方法画角平分线，下列等式中正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列几个数中，属于无理数的数是( )
A．B．C．0.101001D．
2．以下列各组线段为边,能构成直角三角形的是 ( )
A．8cm,9cm,10cmB．cm,cm,cm
C．1cm,2cm,cmD．6cm,7cm,8cm
3．如图，已知≌，若，，则的长为（ ）．
A．5B．6C．7D．8
4．如图，在同一直线上，≌，，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
5．设 是三角形的三边长，且满足，关于此三角形的形状有以下判断：①是直角三角形； ②是等边三角形； ③是锐角三角形；④是钝角三角形，其中正确的说法的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A．B．C．D．
7．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
8．用三角尺可按下面方法画角平分线： 在已知的的两边上，分别截取，再分别过点、作、的垂线，交点为，画射线，则平分．这样画图的主要依据是( )
A．B．C．D．
9．若x2+mxy+4y2是一个完全平方式，那么m的值是（ ）
A．±4B．﹣2C．±2D．4
10．下列等式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．直线与直线的交点不可能在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
12．如图，中，于，平分交于，点到的距离为，则的周长为( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是_________元．
14．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是________（添加一个即可）
15．分解因式：_________________．
16．假期里小菲和小琳结伴去超市买水果，三次购买的草莓价格和数量如下表：
从平均价格看，谁买得比较划算？（ ）
A．一样划算 B．小菲划算C．小琳划算 D．无法比较
17．如图，D是△ABC内部的一点，AD＝CD，∠BAD＝∠BCD，下列结论中，①∠DAC＝∠DCA；②AB＝AC；③BD⊥AC；④BD平分∠ABC．所有正确结论的序号是_____．
18．在△ABC中，∠ACB=50°，CE为△ABC的角平分线，AC边上的高BD与CE所在的直线交于点F，若∠ABD：∠ACF=3：5，则∠BEC的度数为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD;
(1)已知∠A=85°,∠ACE=115°,求∠B度数;
(2)求证：AB=DE．
20．（8分）某高速公路有的路段需要维修，拟安排甲、乙两个工程队合作完成，规定工期不得超过一个月(30天) ，已知甲队每天维修公路的长度是乙队每天维修公路长度的2倍，并且在各自独立完成长度为公路的维修时，甲队比乙队少用6天
（1）求甲乙两工程队每天能完成维修公路的长度分别是多少
（2）若甲队的工程费用为每天2万元，乙队每天的工程费用为1.2万元，15 天后乙队另有任务，余下工程由甲队完成，请你判断能否在规定的工期完成且总费用不超过80万元
21．（8分）解不等式（组），并将解集表示在数轴上：
（1）解不等式：
（2）解不等式组：
22．（10分）如图，在△ABC的一边AB上有一点P．
（1）能否在另外两边AC和BC上各找一点M、N，使得△PMN的周长最短．若能，请画出点M、N的位置，若不能，请说明理由；
（2）若∠ACB=40°，在（1）的条件下，求出∠MPN的度数．
23．（10分）命题：如果三角形一边上的中线与这条边所对内角的平分线重合，那么这个三角形是等腰三角形．请自己画图，写出已知、求证，并对命题进行证明．
已知：如图，
求证：
证明：
24．（10分）为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批两种型号的一体机，经过市场调查发现，每套型一体机的价格比每套型一体机的价格多万元，且用万元恰好能购买套型一体机和套型一体机.
（1）列二元一次方程组解决问题：求每套型和型一体机的价格各是多少万元？
（2）由于需要，决定再次采购型和型一体机共套，此时每套型体机的价格比原来上涨，每套型一体机的价格不变.设再次采购型一体机套，那么该市至少还需要投入多少万元？
25．（12分）如图，在五边形ABCDE中满足 AB∥CD，求图形中的x的值．
26．（12分）计算：
（1） （3）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、B
4、C
5、B
6、C
7、D
8、D
9、A
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、5.1
14、∠D=∠B
15、
16、C
17、①③④．
18、100°或130°．
三、解答题（共78分）
19、（1）30°；（2）见解析
20、（1）甲、乙工程队每天能完成维修公路的长度分别是8km和4km；（2）能在规定工期完成且总费用不超过80万，见解析
21、（1），数轴见解析；（2），数轴见解析.
22、（1）详见解析.（2）100°.
23、见解析
24、（1）型一体机的价格是万元，型一体机的价格是万元；（2）1800万元
25、x＝85°
26、（1）；（2）
价格/（元/kg）
12
10
8
合计/kg
小菲购买的数量/kg
2
2
2
6
小琳购买的数量/kg
1
2
3
6