上海市浦东区2023-2024学年八上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份上海市浦东区2023-2024学年八上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法中错误的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列说法正确的有（ ）
①无理数是无限小数；②无限小数是无理数；③开方开不尽的数是无理数；④两个无理数的和一定是无理数；⑤无理数的平方一定是有理数；
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图，等边的边长为，是边上的中线，是上的动点，是边上一点，若，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
3．王师傅想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为11cm和12cm的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么他可以把（ ）分为两截．
A．11cm的木条B．12cm的木条C．两根都可以D．两根都不行
4．如图，直线，点、在上，点在上，若、，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
5．将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图（单位：）所示.则桌子的高度

图1 图2
A．B．C．D．
6．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于
A．90°B．180°C．210°D．270°
7．已知点P（4，a+1）与点Q（-5，7-a）的连线平行于x轴，则a的值是( )
A．2B．3C．4D．5
8．如图，，，，下列条件中不能判断的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列说法中错误的是（ ）
A．全等三角形的对应边相等B．全等三角形的面积相等
C．全等三角形的对应角相等D．全等三角形的角平分线相等
10．若关于的不等式的整数解共有个，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
11．用我们常用的三角板，作的高，下列三角板位置放置正确的是( )
A．B．C．D．
12．在平面直角坐标系中，若点P（m＋3，－2m）到两坐标轴的距离相等，则m的值为（ ）
A．－1B．3C．－1或3D．－1或5
二、填空题（每题4分，共24分）
13．关于x、y的方程组的解是，则n﹣m的值为_____．
14．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE＝40°，则∠DBC＝_____．
15．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AB上移动，则CP的最小值是_____．
16．如图，平面直角坐标系中有点A(0，1)、B(，0)．
连接AB，以A为圆心，以AB为半径画弧，交y轴于点P1；
连接BP1，以B为圆心，以BP1为半径画弧，交x轴于点P2；
连接P1P2，以P1为圆心，以P1P2为半径画弧，交y轴于点P3；
按照这样的方式不断在坐标轴上确定点Pn的位置，那么点P6的坐标是_____．
17．若解分式方程产生增根，则__________．
18．如图，在中，，点在内，平分，连结，把沿折叠，落在处，交于，恰有.若，，则__________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）解分式方程：
20．（8分）如图，直线l1：y1=x和直线l2：y2=-2x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，动点P沿路线O→A→B运动．
（1）求点A的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？
（2）求△AOB的面积；
（3）当△POB的面积是△AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标．
21．（8分）解方程组：
（1）；
（2） ．
22．（10分）如图，为的高，为角平分线，若.
（1）求的度数；
（2）求的度数；
（3）若点为线段上任意一点，当为直角三角形时，则求的度数.
23．（10分）如图，在中，．求的度数．
24．（10分）在平面直角坐标系中，直线 AB 分别交 x 轴、y 轴于点A（–a，0）、点 B（0， b），且 a、b 满足a2+b2–4a–8b+20=0，点 P 在直线 AB 的右侧，且∠APB＝45°．
（1）a＝ ；b＝ ．
（2）若点 P 在 x 轴上，请在图中画出图形（BP 为虚线），并写出点 P 的坐标；
（3）若点 P 不在 x 轴上，是否存在点P，使△ABP 为直角三角形？若存在，请求出此时P的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（12分）若正数、、满足不等式组，试确定、、的大小关系．
26．（12分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A （a，b），B（c，d），若点T（x，y）满足x＝，y＝，那么称点T是点A和B的融合点．例如：M（﹣1，8），N（4，﹣2），则点T（1，2）是点M和N的融合点．如图，已知点D（3，0），点E是直线y＝x+2上任意一点，点T （x，y）是点D和E的融合点．
（1）若点E的纵坐标是6，则点T的坐标为 ；
（2）求点T （x，y）的纵坐标y与横坐标x的函数关系式：
（3）若直线ET交x轴于点H，当△DTH为直角三角形时，求点E的坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、B
4、B
5、C
6、B
7、B
8、B
9、D
10、D
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、15°．
15、4.1
16、 (27，0)
17、-5.
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）；（3）0；（4）是该方程的根．
20、（1）当x＞2时，y1＞y2；（2）3；（3）P（1，1）或（，1）．
21、（1）；（2）.
22、（1）26°（2）12°（3）
23、37.5°
24、（1）2，4；（2）见解析，（4，0）；（3）P（4，2）或（2，﹣2）．
25、
26、（1）（，2）；（2）y＝x﹣；（3）E的坐标为（，）或（6，8）