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云南省昭通市昭阳区苏家院乡中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案
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这是一份云南省昭通市昭阳区苏家院乡中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了如果分式的值为零，那么等于，如图，设k＝，把通分，下列计算正确的是，若3n+3n+3n＝，则n＝等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，则a2﹣b2的值是（ ）
A．8B．3C．﹣3D．10
2．下列运算一定正确的是（ ）
A．（m+n）2=m2+n2B．（mn）3=m3n3C．（m3）2=m5D．m•m2=m2
3．如图，在中，，，点是边上的动点，过点作于，于，则的长是（ ）
A．B．或C．D．
4．如图，在中，，边上的垂直平分线分别交、于点、，若的周长是11，则（ ）
A．28B．18C．10D．7
5．如果分式的值为零，那么等于( )
A．B．C．D．
6．如图，过边长为 1 的等边△ABC 的边 AB 上一点 P，作 PE⊥AC 于 E，Q 为 BC 延长线上一点，当 PA=CQ 时，连PQ 交 AC 边于 D，则 DE 的长为（ ）
A．0.5B．1C．0.25D．2
7．如图，设k＝（a＞b＞0），则有（ ）
A．k＞2B．1＜k＜2C．D．
8．把通分，下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．9.7m，9.8mB．9.7m，9.7mC．9.8m，9.9mD．9.8m，9.8m
10．若3n+3n+3n＝，则n＝（ ）
A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0
11．如图，是一块直径为2a＋2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a、2b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（ ）
A．B．C．D．
12．计算，结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ____________.
14．如图，在中，则，的面积为__________．
15．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东20°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB=_____°．
16．如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为_________．
17．已知，y＝（m+1）x3﹣|m|+2是关于x的一次函数，并且y随x的增大而减小，则m的值为_____．
18．要使分式有意义，则x的取值范围是_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求证：BE=CF．
20．（8分）如图，为等边三角形，延长到，延长到，，连结，，求证：．
21．（8分）先化简，再求值：(x+1)÷(2+)，其中x=﹣．
22．（10分）在学校组织的“文明出行”知识竞赛中，8（1）和8（2）班参赛人数相同，成绩分为A、B、C三个等级，其中相应等级的得分依次记为A级100分、B级90分、C级80分，达到B级以上（含B级）为优秀，其中8（2）班有2人达到A级，将两个班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请解答下列问题：
（1）求各班参赛人数，并补全条形统计图；
（2）此次竞赛中8（2）班成绩为C级的人数为_______人；
（3）小明同学根据以上信息制作了如下统计表：
请分别求出m和n的值，并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩；
23．（10分）如图，在中，．求的度数．
24．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BD＝CE，DC＝BF，连结DE，EF，DF，∠1＝60°
（1）求证：△BDF≌△CED．
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
25．（12分）某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元．甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．
（1）甲、乙两种款型的恤衫各购进多少件？
（2）商店进价提高50%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批恤衫商店共获利多少元？
26．（12分）先化简，在求值：，其中a=1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、A
4、D
5、A
6、A
7、C
8、B
9、B
10、A
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x<-3
14、150
15、1
16、11
17、﹣1．
18、x≠1
三、解答题（共78分）
19、证明见解析．
20、详见解析
21、 ，
22、 (1)详见解析;(2)1人;(3) 从优秀率看8（2）班更好,从稳定性看8（2）班的成绩更稳定；
23、37.5°
24、（1）见解析；（2）△ABC是等边三角形，理由见解析
25、（1）甲种款型的T恤衫购进1件，乙种款型的T恤衫购进40件；（2）售完这批T恤衫商店共获利4700元．
26、，．
平均数（分）
中位数（分）
方差
8（1）班
m
90
n
8（2）班
91
90
29
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，则a2﹣b2的值是（ ）
A．8B．3C．﹣3D．10
2．下列运算一定正确的是（ ）
A．（m+n）2=m2+n2B．（mn）3=m3n3C．（m3）2=m5D．m•m2=m2
3．如图，在中，，，点是边上的动点，过点作于，于，则的长是（ ）
A．B．或C．D．
4．如图，在中，，边上的垂直平分线分别交、于点、，若的周长是11，则（ ）
A．28B．18C．10D．7
5．如果分式的值为零，那么等于( )
A．B．C．D．
6．如图，过边长为 1 的等边△ABC 的边 AB 上一点 P，作 PE⊥AC 于 E，Q 为 BC 延长线上一点，当 PA=CQ 时，连PQ 交 AC 边于 D，则 DE 的长为（ ）
A．0.5B．1C．0.25D．2
7．如图，设k＝（a＞b＞0），则有（ ）
A．k＞2B．1＜k＜2C．D．
8．把通分，下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．9.7m，9.8mB．9.7m，9.7mC．9.8m，9.9mD．9.8m，9.8m
10．若3n+3n+3n＝，则n＝（ ）
A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0
11．如图，是一块直径为2a＋2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a、2b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（ ）
A．B．C．D．
12．计算，结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ____________.
14．如图，在中，则，的面积为__________．
15．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东20°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB=_____°．
16．如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为_________．
17．已知，y＝（m+1）x3﹣|m|+2是关于x的一次函数，并且y随x的增大而减小，则m的值为_____．
18．要使分式有意义，则x的取值范围是_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求证：BE=CF．
20．（8分）如图，为等边三角形，延长到，延长到，，连结，，求证：．
21．（8分）先化简，再求值：(x+1)÷(2+)，其中x=﹣．
22．（10分）在学校组织的“文明出行”知识竞赛中，8（1）和8（2）班参赛人数相同，成绩分为A、B、C三个等级，其中相应等级的得分依次记为A级100分、B级90分、C级80分，达到B级以上（含B级）为优秀，其中8（2）班有2人达到A级，将两个班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请解答下列问题：
（1）求各班参赛人数，并补全条形统计图；
（2）此次竞赛中8（2）班成绩为C级的人数为_______人；
（3）小明同学根据以上信息制作了如下统计表：
请分别求出m和n的值，并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩；
23．（10分）如图，在中，．求的度数．
24．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BD＝CE，DC＝BF，连结DE，EF，DF，∠1＝60°
（1）求证：△BDF≌△CED．
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
25．（12分）某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元．甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．
（1）甲、乙两种款型的恤衫各购进多少件？
（2）商店进价提高50%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批恤衫商店共获利多少元？
26．（12分）先化简，在求值：，其中a=1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、A
4、D
5、A
6、A
7、C
8、B
9、B
10、A
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x<-3
14、150
15、1
16、11
17、﹣1．
18、x≠1
三、解答题（共78分）
19、证明见解析．
20、详见解析
21、 ，
22、 (1)详见解析;(2)1人;(3) 从优秀率看8（2）班更好,从稳定性看8（2）班的成绩更稳定；
23、37.5°
24、（1）见解析；（2）△ABC是等边三角形，理由见解析
25、（1）甲种款型的T恤衫购进1件，乙种款型的T恤衫购进40件；（2）售完这批T恤衫商店共获利4700元．
26、，．
平均数（分）
中位数（分）
方差
8（1）班
m
90
n
8（2）班
91
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