中学位数与众数福建省厦门市逸夫中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考试题含答案

这是一份中学位数与众数福建省厦门市逸夫中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，当分式有意义时，x的取值范围是，下列各数中是无理数的是，有下列五个命题等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．化简的结果是
A．+1B．C．D．
2．甲乙两人同解方程 时，甲正确解得 ，乙因为抄错c而得 ，则a+b+c的值是（ ）
A．7B．8C．9D．10
3．下列各式运算不正确的是（ ）
A．a3•a4＝a7B．（a4）4＝a16
C．a5÷a3＝a2D．（﹣2a2）2＝﹣4a4
4．当分式有意义时，x的取值范围是（ ）
A．x＜2B．x＞2C．x≠2D．x≥2
5．当 a＞0 时，下列关于幂的运算正确的是（ ）
A．a0=1B．a﹣1=﹣aC．（﹣a）2=﹣a2D．（a2）3=a5
6．下列各数中是无理数的是（ ）
A．﹣1B．3.1415C．πD．
7．如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）种．
A．6B．5C．4D．3
8．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（ ）
A．B．C．D．
9．某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭本月与上月相比节水情况统计表：
这10个家庭节水量的平均数和中位数分别是（ ）
A．0.42和0.4B．0.4和0.4C．0.42和0.45D．0.4和0.45
10．有下列五个命题：①如果，那么；②内错角相等；③垂线段最短；④带根号的数都是无理数；⑤三角形的一个外角大于任何一个内角．其中真命题的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
11．下列图形中，是轴对称图形且只有三条对称轴的是（ ）
A．B．C．D．
12．一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是
A．3，2B．2，3C．2，2D．2，4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为__________微米．
14．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为.数字0.00092用科学记数法表示是__________．
15．如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和15，则正方形A，B的面积之和为_____．
16．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A（﹣2，1），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1）．若以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，那么点D的坐标是_____．
17．如图，在中.是的平分线.为上一点，于点.若，，则的度数为__________．
18．阅读理解：引入新数，新数满足分配律，结合律，交换律.已知，那么________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再求值：，其中，再选取一个合适的数，代入求值．
20．（8分）下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：
（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形．
（2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形．
（3）画一个面积为5的等腰直角三角形．
（4）画一个边长为2，面积为6的等腰三角形．
21．（8分）如图是一张纸片，，，，现将直角边沿的角平分线折叠，使它落在斜边上，且与重合．
（1）求的长；
（2）求的长．
22．（10分）某广告公司为了招聘一名创意策划，准备从专业技能和创新能力两方面进行考核，成绩高者录取．
甲、乙、丙三名应聘者的考核成绩以百分制统计如下表．
（1）如果公司认为专业技能和创新能力同等重要，则应聘人______将被录取．
（2）如果公司认为职员的创新能力比专业技能重要，因此分别赋予它们6和4的权．计算他们赋 权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取．
23．（10分）甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？
24．（10分）已知:如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，.
求证:
25．（12分）如图，由5个全等的正方形组成的图案，请按下列要求画图：
（1）在图案（1）中添加1个正方形，使它成轴对称图形但不是中心对称图形．

（2）在图案（2）中添加1个正方形，使它成中心对称图形但不是轴对称图形．
（3）在图案（3）中添加1个正方形，使它既成轴对称图形，又成中心对称图形．
26．（12分）因式分解：（1） （2）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、D
4、C
5、A
6、C
7、A
8、D
9、C
10、A
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、4.1×10﹣1
14、9.2×10﹣1．
15、1.
16、（﹣6，1）或（2，1）或（0，﹣3）
17、65°
18、2
三、解答题（共78分）
19、，，
20、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析；（4）画图见解析.
21、（1）10；（2）．
22、 (1)甲；(2)乙将被录取，理由见解析.
23、甲每小时做18个，乙每小时做12个零件．
24、见解析.
25、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析
26、（1）
（2）
节水量（）
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
家庭数（个）
1
2
2
4
1
百分制
候选人
专业技能考核成绩
创新能力考核成绩
甲
90
88
乙
80
95
丙
85
90