北京朝阳人大附朝阳分校2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份北京朝阳人大附朝阳分校2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列运算正确的是，若分式方程无解，则m的值为，要使分式有意义，则的取值应满足等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的边数为（ ）
A．5B．6C．7D．8
2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．2cm，5 cm，8cm B．3 cm，3 cm，6 cm
C．3 cm，4 cm，5 cm D．1 cm，2cm，3 cm
3．如图，已知：，点、、…在射线上，点、、…在射线上，,、…均为等边三角形，若，则的边长为（ ）
A．20B．40C．D．
4．在一篇文章中，“的”、“地”、“和”三个字共出现50次，已知“的”和“地”出现的频率之和是0.7，那么“和”字出现的频数是（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
5．如图,折叠长方形的一边,使点落在边的点处,折痕为,且，．则的长为( )

A．3B．C．4D．
6．下列运算正确的是（ ）
A．a+b＝aB．a÷a＝aC．a•a＝aD．（﹣a）＝﹣a
7．甲、乙、丙、丁四人进行 100 短跑训练，统计近期 10 次测试的平均成绩都是 13.2，10次测试成绩的方差如下表，则这四人中发挥最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
8．若分式方程无解，则m的值为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．3
9．已知直线y＝2x经过点（1，a)，则a的值为（ ）
A．a＝2B．a＝－1C．a＝－2D．a＝1
10．要使分式有意义，则的取值应满足( )
A．B．C．D．
11．如果，那么的值为（ ）
A．B．C．D．
12．2014年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4m3，则按每立方米2元计算；若每月每户居民用水超过4m3，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）．现假设该市某户居民用水x m3，水费为y元，则y与x的函数关系式用图象表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为_______________度.
14．在中是分式的有_____个．
15．如图，五边形ABCDE的外角中，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝75°，则∠A的度数是_____．
16．纳米是一种长度单位，1纳米=米，已知某种植物花粉的直径约为46 000纳米，用科学记数法表示表示该种花粉的直径为____________米．
17．当x＝_____时，分式的值为零．
18．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=________°．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，AP,CP分别平分∠BAC,∠ACD,∠P=90°,设∠BAP=a.
（1）用a表示∠ACP;
（2）求证:AB∥CD;
（3）AP∥CF .求证:CF平分∠DCE.
20．（8分）（1）计算：1﹣÷
（1）先化简，再求值：（+x﹣3）÷（），其中x＝﹣1．
21．（8分）如图，将一长方形纸片放在平面直角坐标系中，，，，动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿向终点运动，运动秒时，动点从点出发以相同的速度沿向终点运动，当点、其中一点到达终点时，另一点也停止运动．
设点的运动时间为:（秒）
（1）_________，___________（用含的代数式表示）
（2）当时，将沿翻折，点恰好落在边上的点处，求点的坐标及直线的解析式；
（3）在（2）的条件下，点是射线上的任意一点，过点作直线的平行线，与轴交于点，设直线的解析式为，当点与点不重合时，设的面积为，求与之间的函数关系式．
22．（10分）如图，AB∥DC，AB＝DC，AC与BD相交于点O．
求证：AO＝CO．
23．（10分）如图，傅家堰中学新修了一个运动场，运动场的两端为半圆形，中间区域为足球场，外面铺设有塑胶环形跑道，四条跑道的宽均为1米．
（1）用含a、b的代数式表示塑胶环形跑道的总面积；
（2）若a=60米，b=20米，每铺1平方米塑胶需120元，求四条跑道铺设塑胶共花费多少元？(π=3）
24．（10分）在边长为1的小正方形组成的正方形网格中，建立如图所示的平面真角坐标系，已知格点三角形（三角形的三个顶点都在格点上）
（1）画出关于直线对称的；并写出点、、的坐标．
（2）在直线上找一点，使最小，在图中描出满足条件的点（保留作图痕迹），并写出点的坐标（提示：直线是过点且垂直于轴的直线）
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标系原点，在△AOC中，OA＝OC，点A坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，将△AOC沿AC折叠得到△ABC，请解答下列问题：
（1）点C的坐标为 ；
（2）求直线AC的函数关系式；
（3）求点B的坐标．
26．（12分）如图，在中，点分别在边上，与交于点，已知；；求证：是等腰三角形．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、C
4、B
5、B
6、D
7、B
8、A
9、A
10、C
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、或
14、1
15、120°．
16、4.6×10-1
17、1
18、1．
三、解答题（共78分）
19、（1）∠CAP=90°-α； （2）证明见解析；（3）证明见解析；
20、（1）；（1）,2.
21、（1）6-t，t+；（2）D(1，3)，y=x+；（3）
22、证明见解析.
23、（1）4πb+16π+8a；（2）四条跑道铺设塑胶共花费92160元．
24、（1）图详见解析，A1（3，2），B1（0，1），C1（1，4）；（2）点D坐标为（-1，2）．
25、（1）（5，0）；（2）；（3）（2，4）．
26、见解析
选手
甲
乙
丙
丁
方差
0.20
0.19
0.21
0.22