北京市朝阳区名校2023-2024学年数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份北京市朝阳区名校2023-2024学年数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知一次函数y＝kx﹣b等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP的度数是（ ）
A．30°；B．40°；C．50°；D．60°.
2．下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．不能使两个直角三角形全等的条件是（ ）．
A．一条直角边及其对角对应相等B．斜边和两条直角边对应相等
C．斜边和一条直角边对应相等D．两个锐角对应相等
4．已知一次函数y＝kx﹣b（k≠0）图象如图所示，则kx﹣1＜b的解集为（ ）
A．x＞2B．x＜2C．x＞0D．x＜0
5．如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的底角是
A．80°或50° B．50°或20° C．80°或20° D．50°
6．如图，在中，，在上取一点，使，过点作，连接，使，若，则下列结论不正确的是（ ）
A．B．C．平分D．
7．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的值为16时，输出的的值是( )
A．B．8C．2D．
8．如图，在中，，D是AB上的点，过点D作 交BC于点F，交AC的延长线于点E，连接CD，，则下列结论正确的有（ ）
①∠DCB=∠B；②CD=AB；③△ADC是等边三角形；④若∠E=30°，则DE=EF+CF．
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
9．如图，∠A=20°，∠B=30°，∠C=50°，求∠ADB的度数（ ）
A．50°B．100°C．70°D．80°
10．下列给出的四组线段中，可以构成直角三角形的是 （ ）
A．4，5，6B．C．2，3，4D．12，9，15
11．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ）
A．∠1=∠3B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4D．∠3=∠4
12．下列式子正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知 ， 则 _________．
14．如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积______.
15．在平面直角坐标系中，已知两点的坐标分别为，若点为轴上一点，且最小，则点的坐标为__________.
16．一个多边形的内角和是1980°，则这个多边形的边数是__________．
17．如图，将三角形纸片（△ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，则∠EAG的度数是_____°．
18．分解因式：4mx2﹣my2=_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，AD是△ABC的中线，AB＝AC＝13，BC＝10，求AD长．
20．（8分）如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB∥DE, AC∥DF, BE＝CF.
求证： AC＝DF.
21．（8分）已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．
（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；
（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．
22．（10分）如图，平面直角坐标系中，直线AB：交y轴于点A(0，1)，交x轴于点B．直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P(1，n)．
(1)求直线AB的解析式和点B的坐标；
(2)求△ABP的面积(用含n的代数式表示)；
(3)当S△ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，1），B（3，1），C（2，3）．
（1）作出关于轴对称的图形，并写出点的坐标；
（2）求的面积．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，3)，B(﹣1，﹣1)在y轴上画出一个点P，使PA+PB最小，并写出点P的坐标．
25．（12分） (1)如图1，点、分别是等边边、上的点，连接、，若，求证：
(2)如图2，在(1)问的条件下，点在的延长线上，连接交延长线于点，．若，求证：．
26．（12分）已知：线段，以为公共边，在两侧分别作和，并使．点在射线上．
（1）如图l，若，求证：；
（2）如图2，若，请探究与的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；
（3）如图3，在（2）的条件下，若，过点作交射线于点，当时，求的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、D
4、C
5、A
6、C
7、D
8、B
9、B
10、D
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、45°
14、.
15、
16、1
17、40°
18、m（2x+y）（2x﹣y）
三、解答题（共78分）
19、1
20、证明见解析
21、（1）证明见解析；（2）BE=AF，证明见解析.
22、 (1) AB的解析式是y=-x+1．点B（3，0）．(2)n-1；(3) （3，4）或（5，2）或（3，2）．
23、（1）作图见解析；．（2）
24、点P的坐标(0，0)
25、（1）详见解析；（2）详见解析
26、（1）见详解；（2）+2=90°，理由见详解；（3）99°．