北京市东城区名校2023-2024学年数学八上期末综合测试试题含答案

这是一份北京市东城区名校2023-2024学年数学八上期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了化简等于，已知,则下列不等式成立的是，直线过点，，则的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，B（2，0），∠AOB＝60°，∠ABO＝90°．在x轴上取一点P（m，0），过点P作直线l垂直于直线OA，将OB关于直线l的对称图形记为O′B′，当O′B′和过A点且平行于x轴的直线有交点时，m的取值范围为（ ）
A．m≥4B．m≤6C．4＜m＜6D．4≤m≤6
2．如果三角形的一个内角等于其它两个内角的差，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．直角三角形D．斜三角形
3．满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列长度的三条线段，能构成直角三角形的是（ ）
A．8，9，10B．1.5，5，2C．6，8，10D．20，21，32
5．我市防汛办为解决台风季排涝问题，准备在一定时间内铺设一条长4000米的排水管道，实际施工时，．求原计划每天铺设管道多少米？题目中部分条件被墨汁污染，小明查看了参考答案为：“设原计划每天铺设管道x米，则可得方程＝20，…”根据答案，题中被墨汁污染条件应补为（ ）
A．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成
B．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成
C．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成
D．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成
6．某景点普通门票每人50元，20人以上（含20人）的团体票六折优惠，现有一批游客不足20人，但买20人的团体票所花的钱，比各自买普通门票平均每人会便宜至少10元，这批游客至少有（ ）
A．14B．15C．16D．17
7．化简等于（ ）
A．B．C．﹣D．﹣
8．下列条件中，不能判定三角形全等的是（ ）
A．三条边对应相等
B．两边和一角对应相等
C．两角和其中一角的对边对应相等
D．两角和它们的夹边对应相等
9．已知,则下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
10．直线过点，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
11．下列命题是假命题的是（ ）．
A．是最简二次根式B．若点A（-2，a），B（3，b）在直线y=-2x+1，则a>b
C．数轴上的点与有理数一一对应D．点A（2，5）关于y轴的对称点的坐标是（-2，5）
12．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（ ）
A．AE＝CFB．DE＝BFC．∠ADE＝∠CBFD．∠AED＝∠CFB
二、填空题（每题4分，共24分）
13．观察下列等式：
第1个等式：a1=，
第2个等式：a2=，
第3个等式：a3==2-，
第4个等式：a4=，
…
按上述规律,回答以下问题：
(1)请写出第n个等式：an=__________.
(2)a1+a2+a3+…+an=_________
14．下列各式：①；②；③；
④.其中计算正确的有__________（填序号即可）．
15．如图，∠2＝∠3＝65°，要使直线a∥b，则∠1＝_____度．
16．如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2＝80°，则∠B＝_____度．
17．如果一个多边形的每个外角都等于，那么这个多边形的内角和是______度．
18．计算：(x+a)(y-b)=______________________
三、解答题（共78分）
19．（8分）在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做整数点，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：
（1）填表：
（2）当点P从点O出发10秒，可到达的整数点的个数是____________个；
（3）当点P从O点出发____________秒时，可得到整数点(10，5)．
20．（8分）如图，边长分别为a,b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分面积，并求出当a+b=16,ab=60时阴影部分的面积.
21．（8分）计算：
解方程组：
22．（10分）为响应“书香学校，书香班级”的建设号召，平顶山市某中学积极行动，学校图书角的新书、好书不断增加．下面是随机抽查该校若干名同学捐书情况统计图：
请根据下列统计图中的信息，解答下列问题：
（1）此次随机调查同学所捐图书数的中位数是 ，众数是 ；
（2）在扇形统计图中，捐2本书的人数所占的扇形圆心角是多少度？
（3）若该校有在校生1600名学生，估计该校捐4本书的学生约有多少名？
23．（10分）甲、乙两同学的家与学校的距离均为6400米．甲同学先步行400米，然后乘公交车去学校（由步行改乘公交车的时间忽略不计），乙同学骑自行车去学校，已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的3倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到8分钟．
（1）求乙骑自行车的速度；
（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？
24．（10分）精准扶贫，助力苹果产业大发展．甲、乙两超市为响应党中央将消除贫困和实现共同富裕作为重要的奋斗目标，到种植苹果的贫困山区分别用元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市的销售方案：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果千克，以进价的倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价的销售．乙超市的销售方案：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利元（包含人工工资和运费）．
（1）苹果进价为每千克多少元？
（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．
25．（12分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．
（1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；
（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标．
26．（12分）已知：A(1，0)，B(0，4)，C(4，2)．
（1）在坐标系中描出各点（小正方形网格的长度为单位1），画出△ABC；（三点及连线请加黑描重）
（2）若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请在图中画出△A1B1C1；
（3）点Q是x轴上的一动点，则使QB+QC最小的点Q坐标为 ．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、D
4、C
5、B
6、B
7、B
8、B
9、C
10、B
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、①②③
15、1
16、1．
17、1260
18、xy+ay-bx-ab
三、解答题（共78分）
19、（1）填表见解析；（2）11个；（3）1
20、1
21、 (1)5；(2).
22、（1）4本；2本；（2）108°；（3）该校捐4本书的学生约有416名．
23、（1）乙骑自行车的速度为1m/min；（2）乙同学离学校还有3200m
24、（1）10（2）165000；将苹果按大小分类包装销售更合算．
25、 (1) ﹣4≤y＜1；（2）点P的坐标为（2，﹣2） .
26、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）(，0)
点P从O点出发的时间
可以到达的整坐标
可以到达整数点的个数
1秒
(0，1)，(1，0)
2
2秒
(0，2)，(2，0)，(1，1)
3
3秒
（ ）
（ ）