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北京市人大附中朝阳分校2023-2024学年八上数学期末联考模拟试题含答案
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这是一份北京市人大附中朝阳分校2023-2024学年八上数学期末联考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了二次根式的值是，已知函数和,当时,的取值范围是，平面直角坐标系中，点A等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，等边的边长为，是边上的中线，是上的动点，是边上一点，若，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
2．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．－5或7B．C．13或－11D．11或－13
3．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（a，b），经过第2019次变换后所得的点A的坐标是（ ）
A．（﹣a，b）B．（﹣a，﹣b）C．（a，﹣b）D．（a，b）
4．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣6（k＜0）的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
5．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为，那么原多边形的边数为（ ）
A．5B．5或6C．6或7或8D．7或8或9
6．如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（ ）
A．115B．120C．125D．130
7．二次根式的值是（ ）
A．﹣3B．3或﹣3C．9D．3
8．已知函数和,当时,的取值范围是( )
A．B．C．D．
9．下面汉字的书写中，可以看做轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
10．平面直角坐标系中，点A（﹣2，6）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（ ）
A．（﹣2，6）B．（﹣2，﹣6）C．（2，6）D．（2，﹣6）
11．有下列五个命题：①如果，那么；②内错角相等；③垂线段最短；④带根号的数都是无理数；⑤三角形的一个外角大于任何一个内角．其中真命题的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
12．下列关于的说法中，错误的是（ ）
A．是无理数B．C．10的平方根是D．是10的算术平方根
二、填空题（每题4分，共24分）
13．诺如病毒的直径大约0.0000005米，将0.0000005用科学记数法可表示为________
14．如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC，已知点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，1），则点C的坐标为__．
15．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=22°，∠2=34°，则∠3=___．
16．使代数式 有意义的x的取值范围是______________ ．
17．ax＝5，ay＝3，则ax﹣y＝_____．
18．克盐溶解在克水中，取这种盐水克，其中含盐__________克．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求该四边形的面积.
20．（8分）某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有两种方案：
方案一：第一次提价p%，第二次提价q%；
方案二：第一、二次均提价%；
如果设原价为1元，
（1）请用含p，p的式子表示提价后的两种方案中的产品价格；
（2）若p、q是不相等的正数，设p%=m，q%= n，请你通过演算说明：这两种方案，哪种方案提价多？
21．（8分）把下列各数的序号写入相应的集合中：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦（相邻两个之间的个数逐次加）．
（1）正数集合；（2）负数集合；（3）有理数集合；（4）无理数集合．
22．（10分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．
请结合以上信息解答下列问题：
（1）m= ；
（2）请补全上面的条形统计图；
（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 ；
（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有 名学生最喜爱足球活动．
23．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E
（1）求证：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．
24．（10分）甲、乙两人分别从丙、丁两地同时出发，匀速相向而行.甲的速度大于乙的速度，甲到达丁地后，乙继续前行．设出发后，两人相距，图中折线表示从两人出发至乙到达丙地的过程中与之间的函数关系.根据图中信息，求：
（1）点的坐标，并说明它的实际意义；
（2）甲、乙两人的速度．
25．（12分）如图，点、在上，，，.
求证：.
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，，，．
（1）请画出关于轴对称的；
（2）直接写出的面积为 ；
（3）请仅用无刻度的直尺画出的平分线，保留作图痕迹．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、A
4、B
5、C
6、C
7、D
8、B
9、D
10、C
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、5×10-7
14、
15、56°.
16、
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、1．
20、（1）方案一元；方案二：(1+%)2元；（2）方案二提价多．
21、（1）正数集合；（2）负数集合；3）有理数集合；（4）无理数集合．
22、（1）150，（2）36°，（3）1．
23、（1）见解析（2）BD=2
24、（1）B（1，0），点B的实际意义是甲、乙两人经过1小时相遇；（2）6km/h，4km/h.
25、证明见解析.
26、（1）见解析；
（2）；
（3）见解析．
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，等边的边长为，是边上的中线，是上的动点，是边上一点，若，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
2．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．－5或7B．C．13或－11D．11或－13
3．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（a，b），经过第2019次变换后所得的点A的坐标是（ ）
A．（﹣a，b）B．（﹣a，﹣b）C．（a，﹣b）D．（a，b）
4．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣6（k＜0）的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
5．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为，那么原多边形的边数为（ ）
A．5B．5或6C．6或7或8D．7或8或9
6．如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（ ）
A．115B．120C．125D．130
7．二次根式的值是（ ）
A．﹣3B．3或﹣3C．9D．3
8．已知函数和,当时,的取值范围是( )
A．B．C．D．
9．下面汉字的书写中，可以看做轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
10．平面直角坐标系中，点A（﹣2，6）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（ ）
A．（﹣2，6）B．（﹣2，﹣6）C．（2，6）D．（2，﹣6）
11．有下列五个命题：①如果，那么；②内错角相等；③垂线段最短；④带根号的数都是无理数；⑤三角形的一个外角大于任何一个内角．其中真命题的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
12．下列关于的说法中，错误的是（ ）
A．是无理数B．C．10的平方根是D．是10的算术平方根
二、填空题（每题4分，共24分）
13．诺如病毒的直径大约0.0000005米，将0.0000005用科学记数法可表示为________
14．如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC，已知点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，1），则点C的坐标为__．
15．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=22°，∠2=34°，则∠3=___．
16．使代数式 有意义的x的取值范围是______________ ．
17．ax＝5，ay＝3，则ax﹣y＝_____．
18．克盐溶解在克水中，取这种盐水克，其中含盐__________克．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求该四边形的面积.
20．（8分）某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有两种方案：
方案一：第一次提价p%，第二次提价q%；
方案二：第一、二次均提价%；
如果设原价为1元，
（1）请用含p，p的式子表示提价后的两种方案中的产品价格；
（2）若p、q是不相等的正数，设p%=m，q%= n，请你通过演算说明：这两种方案，哪种方案提价多？
21．（8分）把下列各数的序号写入相应的集合中：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦（相邻两个之间的个数逐次加）．
（1）正数集合；（2）负数集合；（3）有理数集合；（4）无理数集合．
22．（10分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．
请结合以上信息解答下列问题：
（1）m= ；
（2）请补全上面的条形统计图；
（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 ；
（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有 名学生最喜爱足球活动．
23．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E
（1）求证：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．
24．（10分）甲、乙两人分别从丙、丁两地同时出发，匀速相向而行.甲的速度大于乙的速度，甲到达丁地后，乙继续前行．设出发后，两人相距，图中折线表示从两人出发至乙到达丙地的过程中与之间的函数关系.根据图中信息，求：
（1）点的坐标，并说明它的实际意义；
（2）甲、乙两人的速度．
25．（12分）如图，点、在上，，，.
求证：.
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，，，．
（1）请画出关于轴对称的；
（2）直接写出的面积为 ；
（3）请仅用无刻度的直尺画出的平分线，保留作图痕迹．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、A
4、B
5、C
6、C
7、D
8、B
9、D
10、C
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、5×10-7
14、
15、56°.
16、
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、1．
20、（1）方案一元；方案二：(1+%)2元；（2）方案二提价多．
21、（1）正数集合；（2）负数集合；3）有理数集合；（4）无理数集合．
22、（1）150，（2）36°，（3）1．
23、（1）见解析（2）BD=2
24、（1）B（1，0），点B的实际意义是甲、乙两人经过1小时相遇；（2）6km/h，4km/h.
25、证明见解析.
26、（1）见解析；
（2）；
（3）见解析．
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