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    北京市顺义区名校2023-2024学年八上数学期末调研试题含答案

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    北京市顺义区名校2023-2024学年八上数学期末调研试题含答案

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    这是一份北京市顺义区名校2023-2024学年八上数学期末调研试题含答案,共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,16的平方根是,已知,则代数式的值是等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    考生请注意:
    1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
    2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
    3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.下列因式分解正确的是( )
    A.x2+xy+x=x(x+y)B.x2﹣4x+4=(x+2)(x﹣2)
    C.a2﹣2a+2=(a﹣1)2+1D.x2﹣6x+5=(x﹣5)(x﹣1)
    2.下列各式计算正确的是( )
    A.2a2•3a3=6a6B.(﹣2a)2=﹣4a2
    C.(a5)2=a7D.(ab2)3=a3b6
    3.下列运算正确的是( )
    A.(﹣a3)2=﹣a6B.2a2+3a2=6a2
    C.2a2•a3=2a6D.
    4.如图,如果直线m是多边形ABCDE的对称轴,其中∠A=130°,∠B=110°,那么∠BCD的度数为( )
    A.40°B.50°C.60°D.70°
    5.表示实数a与1的和不大于10的不等式是( )
    A.a+1>10B.a+1≥10C.a+1<10D.a+1≤10
    6.函数y=3x+1的图象一定经过点( )
    A.(3,5)B.(-2,3)C.(2,5)D.(0,1)
    7.16的平方根是( )
    A.4B.-4C.±4D.±2
    8.已知,则代数式的值是( )
    A.B.C.D.
    9.冬天到了,政府决定免费为贫困山区安装暖气,计划甲安装队为A山区安装660片, 乙安装队为B山区安装600片,两队同时开工且恰好同时完工,甲队比乙队每天多安装20片.设乙队每天安装x片,根据题意,下面所列方程中正确的是( )
    A.B.C.D.
    10.抛一枚硬币10次,有6次出现正面,4次出现反面,则出现正面的频率是( )
    A.6B.4C.D.
    11.下列各因式分解中,结论正确的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.
    12.满足-2<x≤1的数在数轴上表示为( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.因式分解:__.
    14.已知关于x的不等式组只有四个整数解,则实数a的取值范是______.
    15.下列关于x的方程①,②,③1,④中,是分式方程的是 (________)(填序号)
    16.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,将△ABC折叠,使点B恰好落在边AC上,与点B′重合,AE为折痕,则EB′= _______.
    17.若关于的方程的解为正数,则的取值范围是_______.
    18.如图,AB=AC,则数轴上点C所表示的数为__________.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)如图,在中,,,以为一边向上作等边三角形,点在垂直平分线上,且,连接,,.
    (1)判断的形状,并说明理由;
    (2)求证:;
    (3)填空:
    ①若,相交于点,则的度数为______.
    ②在射线上有一动点,若为等腰三角形,则的度数为______.
    20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,过点A(0,6)的直线AB与直线OC相交于点C(2,4)动点P沿路线O→C→B运动.(1)求直线AB的解析式;(2)当△OPB的面积是△OBC的面积的时,求出这时点P的坐标;(3)是否存在点P,使△OBP是直角三角形?若存在,直接写出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
    21.(8分)京沈高速铁路赤峰至喀左段正在建设中,甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设,甲队单独施工30天完成该项工程的,这时乙队加入,两队还需同时施工15天,才能完成该项工程.
    (1)若乙队单独施工,需要多少天才能完成该项工程?
    (2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天,则乙队至少施工多少天才能完成该项工程?
    22.(10分)已知:如图,,平分,平分,交于点,于点,求证:点到与的距离相等.
    23.(10分)观察下列算式:
    由上可以类似地推出:
    用含字母的等式表示(1)中的一-般规律(为非零自然数);
    用以上方法解方程:
    24.(10分) “太原市批发市场”与“西安市批发市场”之间的商业往来频繁, 如图,“太原市批发市场”“西安市批发市场”与“长途汽车站”在同一线路上,每天中午12:00一辆客车由“太原市批发市场”驶往“长途汽车站”,一辆货车由“西安市批发市场”驶往“太原市批发市场”,假设两车同时出发,匀速行驶,图2分别是客车、货车到“长途汽车站”的距离与行驶时间之间的函数图像.
    请你根据图象信息解决下列问题:
    (1)由图 2 可知客车的速度为 km/h,货车的速度为 km/h;
    (2)根据图 2 直接写出直线 BC 的函数关系式为 ,直线 AD 的函数关系式为 ;
    (3)求点B的坐标,并解释点B的实际意义.
    25.(12分)数学课上,李老师出示了如下的题目:如图1,在等边中,点在上,点在的延长线上,且,试确定线段与的大小关系,并说明理由,
    (1)小敏与同桌小聪探究解答的思路如下:
    ①特殊情况,探索结论,
    当点为的中点时,如图2,确定线段与的大小关系,请你直接写出结论:______.(填>,,

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