北京市重点中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份北京市重点中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列方程，一次函数的图象与轴的交点坐标是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．2019年8月8日晚，第二届全国青年运动会在太原开幕，中国首次运用5G直播大型运动会．5G网络主要优势在于数据传输速率远远高于以前的蜂窝网络，比4G蜂窝网络快100倍．另一个优势是较低的网络延迟(更快的响应时间)，低于0.001秒．数据0.001用科学记数法表示为 （ ）
A．B．C．D．
2．若等腰三角形的两边长分别是3和10，则它的周长是（ ）
A．16B．23C．16或23D．13
3．已知当时，分式的值为0，当时，分式无意义，则的值为（ ）
A．4B．－4C．0D．
4．如图，已知≌，若，，则的长为（ ）．
A．5B．6C．7D．8
5．无论取什么数，总有意义的分式是（ ）
A．B．C．D．
6．下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是二元一次方程的是（ ）
A．①B．①④C．①③D．①②④⑥
7．关于函数y=2x，下列结论正确的是( )
A．图象经过第一、三象限
B．图象经过第二、四象限
C．图象经过第一、二、三象限
D．图象经过第一、二、四象限
8．根据图①的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，那么根据图②的面积可以说明多项式的乘法运算是（ ）
A．（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2B．（a+3b）（a+b）＝a2+3b2
C．（b+3a）（b+a）＝b2+4ab+3a2D．（a+3b）（a﹣b）＝a2+2ab﹣3b2
9．一次函数的图象与轴的交点坐标是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，AB∥ED，CD=BF，若△ABC≌△EDF，则还需要补充的条件可以是（ ）
A．AC=EFB．BC=DFC．AB=DED．∠B=∠E
11．如图，是某市6月份日平均气温情况，在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是( )
A．21，22B．21，21.5C．10，21D．10，22
12．如图，分别用火柴棍连续搭建等边三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建等边三角形和正六边形共用了根火柴，并且等边三角形的个数比正六边形的个数多，那么连续搭建的等边三角形的个数是（ ）
…………
A．B．C．D．以上答案都不对
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在平面直角坐标系中，有一个正三角形，其中，的坐标分别为和．若在无滑动的情况下，将这个正三角形沿着轴向右滚动，则在滚动过程中，这个正三角形的顶点，，中，会过点的是点__________．
14．如图，在Rt△ABC中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c．若Rt△ABC的面积为3，且a+b=1．则（1）ab= ； (2)c= ．
15．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是_____．
16．等腰三角形的一个角是50°,则它的底角为__________°.
17．观察下列各式：
1×3＋1＝4＝22
2×4＋1＝9＝32
3×5＋1＝16＝42
4×6＋1＝25＝52
……………………
请你把发现的规律用含正整数n的等式表示为___________.
18．若分式的值为0，则x=____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：．
20．（8分）已知：如图，点是的中点，于，于，，求证：.
21．（8分）如图，直线相交于点，分别是直线上一点，且，，点分别是的中点．求证：．
22．（10分）如图，点A，B，C的坐标分别为
（1）画出关于y轴对称的图形．
（2）直接写出点关于x轴对称的点的坐标．
（3）在x轴上有一点P，使得最短，求最短距离是多少？
23．（10分）如图，在中，点M为BC边上的中点，连结AM，D是线段AM上一点（不与点A重合）.过点D作，过点C作，连结AE．
（1）如图1，当点D与M重合时，求证：
①；
②四边形ABDE是平行四边形．
（2）如图2，延长BD交AC于点H，若，且，求的度数．
24．（10分）在中，与相交于点，，，，求的长．
25．（12分）如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，分别以两腰为边向△ABC外作等边三角形ADB和等边三角形ACE． 若∠DAE＝∠DBC，求∠BAC的度数．
26．（12分）如图，分别以△ABC的边AB，AC向外作两个等边三角形△ABD，△ACE．连接BE、CD交点F，连接AF．
（1）求证：△ACD≌△AEB；
（2）求证：AF+BF+CF=CD．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、B
4、B
5、B
6、B
7、A
8、A
9、C
10、C
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、C
14、6；
15、（﹣2，3）
16、50或1．
17、（n-1）（n+1）+1=n1．
18、1
三、解答题（共78分）
19、1
20、详见解析
21、证明见解析．
22、（1）图见解析；（2）（2，-3）；（3）．
23、（1）①见解析；②见解析；（2）．
24、
25、∠BAC的度数为20°
26、（1）证明见解析；（2）证明见解析．