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内蒙古翁牛特旗乌敦套海中学2023-2024学年数学八上期末综合测试模拟试题含答案
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这是一份内蒙古翁牛特旗乌敦套海中学2023-2024学年数学八上期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列多项式能分解因式的是，以下运算正确的是，下列运算错误的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列命题中是假命题的是( ▲ )
A．对顶角相等B．两直线平行，同旁内角互补
C．同位角相等D．平行于同一条直线的两条直线平行
3．以下轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，E是AB上一点，连接CF、EF、EC，且CF=EF，下列结论正确的个数是（ ）
①CF平分∠BCD；②∠EFC=2∠CFD；③∠ECD=90°；④CE⊥AB．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列多项式能分解因式的是（ ）
A．B．C．D．
6．以下运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，中，，沿着图中的折叠，点刚好落在边上的点处，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（ ）
A．18°B．24°C．30°D．36°
9．如图，若BD是等边△ABC的一条中线，延长BC至点E，使CE=CD=x，连接DE，则DE的长为（ ）
A．B．C．D．
10．下列运算错误的是
A．B．
C．D．
11．已知一次函数，随着的增大而减小，且，则它的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
12．下列四个图形中，是轴对称图形的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…Sn，则Sn的值为__（用含n的代数式表示，n为正整数）．
14．当m=____时，关于x的分式方程无解．
15．中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为 ．
16．已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=______．
17．命题“对顶角相等”的逆命题是__________．
18．等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）三角形中，顶角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图，△ABC中，AB=AC，且∠A=36°．
（1）在图中用尺规作边AB的垂直平分线交AC于D，连接BD（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请问△BDC是不是黄金三角形，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由．
20．（8分）某商店用1000元人民币购进某种水果销售，过了一周时间，又用 2 400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元．
（1）该商店第一次购进这种水果多少千克？
（2）假设该商店两次购进的这种水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进的这种水果全部售完，利润不低于950元，则每千克这种水果的标价至少是多少元？
21．（8分）列方程解应用题：
亮亮服装店销售一种服装，若按原价销售，则每月销售额为10000元；若按八五折销售，则每月多卖出20件，且月销售额还增加1900元．
（1）求每件服装的原价是多少元？
（2）若这种服装的进价每件150元，求按八五折销售的总利润是多少元？
22．（10分）已知：直线m∥n，点A，B分别是直线m，n上任意两点，在直线n上取一点C，使BC=AB，连接AC，在直线AC上任取一点E，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F．
（1）如图1，当点E在线段AC上，且∠AFE=30°时，求∠ABE的度数；
（2）若点E是线段AC上任意一点，求证：EF=BE；
（3）如图2，当点E在线段AC的延长线上时，若∠ABC=90°，请判断线段EF与BE的数量关系，并说明理由．
23．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．
（1）若∠B=65°，求∠NMA的度数；
（2）连接MB，若AC＝12 cm，BC= 8 cm．
①求△MBC的周长；
②在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小，若存在，标出点P的位置并求PB+CP的最小值，若不存在，说明理由；
③设D为BC的中点．求证：．
24．（10分）已知，在 中，，垂足分别为．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，点为的中点，连接.请判断的形状？并说明理由．
25．（12分）化简求值或解方程
（1）化简求值：（﹣x+1）÷，其中x＝﹣2
（2）解方程： +＝﹣1
26．（12分）如图所示、△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．
（1）求证：△AOC≌△BOD；
（2）若AD=1，BD=2，求CD的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、D
4、D
5、D
6、D
7、C
8、A
9、D
10、D
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、．
14、-6
15、1.5×10-1
16、
17、相等的角是对顶角
18、16
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（2）△BDC是黄金三角形，详见解析
20、（1）该商店第一次购进水果1千克；（2）每千克这种水果的标价至少是2元．
21、（1）200元；（2）1400元
22、（1）30°；（2）见解析；（3）EF=BE，见解析
23、（1）；（2）①△MBC的周长为20cm；②点P位置见解析，最小值为12cm；理由见解析；③证明见解析．
24、（1）见解析；（2）是等腰直角三角形，理由见解析．
25、（1）﹣2；（2）无解
26、（1）证明见解析；（2）CD的长为．
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列命题中是假命题的是( ▲ )
A．对顶角相等B．两直线平行，同旁内角互补
C．同位角相等D．平行于同一条直线的两条直线平行
3．以下轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，E是AB上一点，连接CF、EF、EC，且CF=EF，下列结论正确的个数是（ ）
①CF平分∠BCD；②∠EFC=2∠CFD；③∠ECD=90°；④CE⊥AB．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列多项式能分解因式的是（ ）
A．B．C．D．
6．以下运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，中，，沿着图中的折叠，点刚好落在边上的点处，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（ ）
A．18°B．24°C．30°D．36°
9．如图，若BD是等边△ABC的一条中线，延长BC至点E，使CE=CD=x，连接DE，则DE的长为（ ）
A．B．C．D．
10．下列运算错误的是
A．B．
C．D．
11．已知一次函数，随着的增大而减小，且，则它的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
12．下列四个图形中，是轴对称图形的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…Sn，则Sn的值为__（用含n的代数式表示，n为正整数）．
14．当m=____时，关于x的分式方程无解．
15．中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为 ．
16．已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=______．
17．命题“对顶角相等”的逆命题是__________．
18．等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）三角形中，顶角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图，△ABC中，AB=AC，且∠A=36°．
（1）在图中用尺规作边AB的垂直平分线交AC于D，连接BD（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请问△BDC是不是黄金三角形，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由．
20．（8分）某商店用1000元人民币购进某种水果销售，过了一周时间，又用 2 400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元．
（1）该商店第一次购进这种水果多少千克？
（2）假设该商店两次购进的这种水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进的这种水果全部售完，利润不低于950元，则每千克这种水果的标价至少是多少元？
21．（8分）列方程解应用题：
亮亮服装店销售一种服装，若按原价销售，则每月销售额为10000元；若按八五折销售，则每月多卖出20件，且月销售额还增加1900元．
（1）求每件服装的原价是多少元？
（2）若这种服装的进价每件150元，求按八五折销售的总利润是多少元？
22．（10分）已知：直线m∥n，点A，B分别是直线m，n上任意两点，在直线n上取一点C，使BC=AB，连接AC，在直线AC上任取一点E，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F．
（1）如图1，当点E在线段AC上，且∠AFE=30°时，求∠ABE的度数；
（2）若点E是线段AC上任意一点，求证：EF=BE；
（3）如图2，当点E在线段AC的延长线上时，若∠ABC=90°，请判断线段EF与BE的数量关系，并说明理由．
23．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．
（1）若∠B=65°，求∠NMA的度数；
（2）连接MB，若AC＝12 cm，BC= 8 cm．
①求△MBC的周长；
②在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小，若存在，标出点P的位置并求PB+CP的最小值，若不存在，说明理由；
③设D为BC的中点．求证：．
24．（10分）已知，在 中，，垂足分别为．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，点为的中点，连接.请判断的形状？并说明理由．
25．（12分）化简求值或解方程
（1）化简求值：（﹣x+1）÷，其中x＝﹣2
（2）解方程： +＝﹣1
26．（12分）如图所示、△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．
（1）求证：△AOC≌△BOD；
（2）若AD=1，BD=2，求CD的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、D
4、D
5、D
6、D
7、C
8、A
9、D
10、D
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、．
14、-6
15、1.5×10-1
16、
17、相等的角是对顶角
18、16
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（2）△BDC是黄金三角形，详见解析
20、（1）该商店第一次购进水果1千克；（2）每千克这种水果的标价至少是2元．
21、（1）200元；（2）1400元
22、（1）30°；（2）见解析；（3）EF=BE，见解析
23、（1）；（2）①△MBC的周长为20cm；②点P位置见解析，最小值为12cm；理由见解析；③证明见解析．
24、（1）见解析；（2）是等腰直角三角形，理由见解析．
25、（1）﹣2；（2）无解
26、（1）证明见解析；（2）CD的长为．
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