内蒙古赤峰宁城县联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测试题含答案

这是一份内蒙古赤峰宁城县联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测试题含答案，共6页。试卷主要包含了已知，则，要使分式有意义，应满足的条件是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在中，，将绕点逆时针旋转，使点落在点处，点落在点处，则两点间的距离为（ ）
A．B．C．D．
2．若无解，则m的值是（）
A．－2B．2C．3D．－3
3．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（ ）
A．y=2x+3B．y=x﹣3C．y=2x﹣3D．y=﹣x+3
4．在中，AB=15,AC=20,BC边上高AD=12,则BC的长为( )
A．25B．7C．25或7 D．不能确定
5．如图，已知∠ACD＝60°，∠B＝20°，那么∠A的度数是( )
A．40°B．60°C．80°D．120°
6． “厉害了，中国华为！”2019年1月7日，华为宣布推出业界最高性能ARM-based处理器—鲲鹏1．据了解，该处理器采用7纳米制造工艺．已知1纳米=0.000000001米，则7纳米用科学记数法表示为（ ）
A．米B．米C．米D．米
7．一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是（ ）
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
8．一个长方形的面积是，且长为，则这个长方形的宽为( )
A．B．C．D．
9．已知，则（ ）
A．7B．11C．9D．1
10．要使分式有意义，应满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
11．已知：2m＝1，2n＝3，则2m+n＝（ ）
A．2B．3C．4D．6
12．在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，在下列这些示意图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若分式的值为0，则x的值等于________．
14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣4的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是_____．
15．如图，直线，以直线上的点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线，于点、，连接、，若，则______.
16．若分式有意义，则的取值范围是_______________．
17．把因式分解的结果是______．
18．如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，则∠A=__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知，求x3y+xy3的值．
20．（8分）如图，在四边形中，，点E为AB上一点，且DE平分平分求证：．
21．（8分）先化简，再化简：，请你从﹣2＜a＜2的整数解中选取一个合适的数代入求值．
22．（10分）如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；
（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；
（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．
23．（10分）阅读材料，并回答问题:
在一个含有多个字母的式子中，若任意交换两个字母的位置，式子的值不变，则这样的式子叫做对称式．例如: 等都是对称式．
(1)在下列式子中，属于对称式的序号是_______;
① ② ③ ④．
(2)若，用表示，并判断的表达式是否为对称式;当时，求对称式的值．
24．（10分）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE是角平分线，AD与CE相交于点F，FM⊥AB，FN⊥BC，垂足分别为M，N.求证：FE＝FD．
25．（12分）如图，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DBC，还需要补充一个条件：_____（填一个即可）．
26．（12分）如图，于，于，若，.求证：平分.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、D
4、C
5、A
6、A
7、A
8、A
9、A
10、D
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、．
14、y＝x﹣1
15、
16、
17、3a（b-1）1
18、40°
三、解答题（共78分）
19、1
20、见解析
21、，当时，原式=2
22、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）△ACN仍为等腰直角三角形，证明见解析．
23、（1）①③；（2）
24、证明见解析
25、∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB．
26、见解析