内蒙古霍林郭勒市第五中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考试题含答案

这是一份内蒙古霍林郭勒市第五中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考试题含答案，共8页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，点P，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，已知，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算中正确是（ ）
A．B．
C．D．
3．在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（-2，-3）B．（2，-3）C．（-3，2）D．（2，3）
4．人体中红细胞的直径约为0.000 007 7m，将数0.000 007 7用科学记数法表示为（ ）
A．7.7×B．C．D．
5．今天早晨上7点整，小华以50米/分的速度步行去上学，妈妈同时骑自行车向相反的方向去上班，10分钟时按到小华的电话，立即原速返回并前往学校，恰与小华同时到达学校他们离家的距离y(米)与时间x(分)间的函数关系如图所示，有如下的结论：①妈妈骑骑自行车的速度为250米/分；②小华家到学校的距离是1250米；③小华今早晨上学从家到学校的时间为25分钟：④在7点16分40秒时妈妈与小华在学校相遇．其中正确的结论有（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个
6．甲乙两地铁路线长约500千米，后来高铁提速，平均速度是原来火车速度的1.8倍，这样由甲到乙的行驶时间缩短了1.5小时；设原来火车的平均速度为千米/时，根据题意，可得方程 （ ）
A．B．
C．D．
7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（ ）
A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0
8．下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）
A．9，12，15B．3, 4, 5C．1，2，3D．40，41，9
9．下列说法正确的是（ ）
A．计算两个班同学数学成绩的平均分，可以用两个班的平均分除以2即可；
B．10，9，10，12，11，12这组数据的众数是10；
C．若，，，…，的平均数是，那么
D．若，，，…，的方差是，那么，，，…方差是．
10．已知△ABC中，AB=8,BC=5,那么边AC的长可能是下列哪个数 （ ）
A．15B．12C．3D．2
11．下列能用平方差公式计算的是（ ）．
A．B．
C．D．
12．张老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班AB型血的人数是（ ）
A．16人B．14人C．6人D．4人
二、填空题（每题4分，共24分）
13．某班数学兴趣小组对不等式组，讨论得到以下结论：①若a＝5，则不等式组的解集为314．因式分解：__________.
15．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的中位数是_____．
16．已知一次函数，若y随x的增大而减小，则的取值范围是___．
17．直角坐标平面上有一点P（﹣2，3），它关于y轴的对称点P′的坐标是_____．
18．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠ABC=__．
三、解答题（共78分）
19．（8分）阅读与思考：
因式分解----“分组分解法”：分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式，比如，四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组进行分组分解.分析多项式的特点，恰当的分组是分组分解法的关键.
例1：“两两”分组：
我们把和两项分为一组，和两项分为一组，分别提公因式，立即解除了困难.同样.这道题也可以这样做：
例2：“三一”分组：
我们把，，三项分为一组，运用完全平方公式得到，再与－1用平方差公式分解，问题迎刃而解.
归纳总结：用分组分解法分解因式的方法是先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解.
请同学们在阅读材料的启发下，解答下列问题：
（1）分解因式：
①；
②
（2）若多项式利用分组分解法可分解为，请写出，的值.
20．（8分）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．求证：BE=CF．
21．（8分）如图，求出的面积，并画出关于轴对称的，写出关于轴对称的的各点坐标．
22．（10分）如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠EAD，AB＝AC，AD＝AE，连接CD、AE交于点F．
（1）求证：BE＝CD．
（2）当∠BAC＝∠EAD＝30°，AD⊥AB时（如图2），延长DC、AB交于点G，请直接写出图中除△ABC、△ADE以外的等腰三角形．
23．（10分）先化简，再求值：4（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x＝﹣1．
24．（10分）如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，BP= cm，CQ= cm．
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（4）若点Q以（3）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次相遇？
25．（12分）（1）尺规作图：如图，在上作点，使点到和的距离相等．须保留作图痕迹，且用黑色笔将作图痕迹描黑，不写作法和证明．
（2）若，，，求的面积．
26．（12分）解方程:
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、A
4、C
5、C
6、C
7、C
8、C
9、C
10、B
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、①，②，④.
14、2x（x－6）2
15、7.5
16、k＜1．
17、（2，3）
18、75度
三、解答题（共78分）
19、（1）①（a﹣b）（a+3）；②（x﹣y+3）（x﹣y﹣3）；（1）a＝4，b＝1．
20、见解析
21、；图像见解析；A2（-3，-2），B2（-4，3），C2（-1，1）
22、（1）见解析；（2）△ACF是等腰三角形，△ADG是等腰三角形，△DEF是等腰三角形，△ECD是等腰三角形．
23、化简结果：-8x+13，值为21.
24、（1）BP=3cm，CQ=3cm；（2）全等，理由详见解析；（3）；（4）经过s点P与点Q第一次相遇．
25、（1）见解析；（2）15
26、或；
组别
A型
B型
AB型
O型
频率
0.4
0.35
0.1
0.15