吉林省吉林市吉化九中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案

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学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知则a、b、c的大小关系是（）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a
2．如图，在△ABC与△EMN中，，，∠C=∠M=54°，若∠A=66°，则下列结论正确的是( )
A．B．EN=aC．∠E=60°D．∠N=66°
3．若分式＝0，则x的值是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．﹣2
4．已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．25B．25或20C．20D．15
5．如图是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成，其中A、B、C、D四点均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC段的中点D，那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，而又为了准确快速地焊接，他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是（ ）
A．AB和AD，点AB．AB和AC，点B
C．AC和BC, 点CD．AD和BC，点D
6．已知△ABC的一个外角为70°，则△ABC一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．锐角三角形或钝角三角形
7．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( )
A．B．
C．D．
9．若a+b=3，ab=2，则a2 +b2的值是（ ）
A．2.5B．5C．10D．15
10．下列代数式，，，， ，中分式的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．计算，结果用科学记数法表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．实数－2，，，，－中，无理数的个数是：
A．2B．3C．4D．5
二、填空题（每题4分，共24分）
13．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=2，[-2.5]=-2．现对82进行如下操作：82[]=9[]=2[]=2，这样对82只需进行2次操作后变为2，类似地，对222只需进行___________次操作后变为2．
14．双察下列等式：，，，…则第n个等式为_____．（用含n的式子表示）
15．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点．若AB＝13cm，CF＝7cm，则BD＝_____cm．
16．用反证法证明“是无理数”时，第一步应先假设:
____________________________________________．
17．如图，在□ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，∠FBM＝∠CBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动．当点P运动_____秒时，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．
18．若x2-y2=-1.则(x-y)2019(x+ y)2019 =________________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．
(1)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？
(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？
20．（8分）如图，在中，，为上一点，且，，求的度数．
21．（8分）如图，三角形ABC中，AC＝BC，D是BC上的一点，连接AD，DF平分∠ADC交∠ACB的外角∠ACE的平分线于F．
（1）求证：CF∥AB；
（2）若∠DAC＝40°，求∠DFC的度数．
22．（10分）（Ⅰ）计算：（﹣）×+|﹣2|﹣（）﹣1
（Ⅱ）因式分解：（a﹣4b）（a+b）+3ab
（Ⅲ）化简：．
23．（10分）如图，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=1．
（1）试说明：△ABC是直角三角形．
（2）请求图中阴影部分的面积．
24．（10分）甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离千米与甲车行驶的时间小时之间的函数关系如图所示．
，B两城相距______千米，乙车比甲车早到______小时；
甲车出发多长时间与乙车相遇？
若两车相距不超过20千米时可以通过无线电相互通话，则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长？
25．（12分）分解因式：
（1）；
（2）．
26．（12分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、C
4、A
5、D
6、C
7、B
8、C
9、B
10、C
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2
14、＝
15、6
16、是有理数
17、3或1
18、-1
三、解答题（共78分）
19、 (1)每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是100千米；(2)至少需要用电行驶60千米．
20、72°
21、（1）详见解析；（2）20°．
22、（Ⅰ）﹣3；（Ⅱ）（a+2b）（a﹣2b）；（Ⅲ）﹣．
23、（1）证明见解析；（2）S阴影=2.
24、（1）300千米，1小时（2）2.5小时（3）1小时
25、（1）；（2）
26、（1）
（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
初中部
85
高中部
85
100
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
初中部
85
85
85
高中部
85
80
100