吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，，，，则的长度为，下列各数中，，将点M等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，一棵大树在离地面6米高的处断裂，树顶落在离树底部的8米处，则大树断裂之前的高度为（ ）
A．10米B．16米C．15米D．14米
2．一辆装满货物，宽为米的卡车，欲通过如图的隧道，则卡车的外形高必须低于（ ）
A．4.1米B．4.0米C．3.9米D．3.8米
3．把319000写成(，为整数)的形式，则为( )
A．5B．4C．3.2D．3.19
4．计算的平方根为（ ）
A．B．C．4D．
5．如图，，，，则的长度为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，B、E，C，F在同一条直线上，若AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列一个条件后，能用“SAS”证明△ABC≌△DEF，则这条件是（ ）
A．∠A=∠DB．∠ABC=∠FC．BE=CFD．AC=DF
7．下列各数中，（相邻两个3之间2的个数逐次增加1），无理数有（ ）
A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个
8．在同一坐标系中，函数与的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
9．将点M（-5，y）向上平移6个单位长度后得到的点与点M关于x轴对称，则y的值是（ ）
A．-6B．6C．-3D．3
10．如图，ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F，有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发，甲沿着A﹣B﹣F﹣C的路径行走至C，乙沿着A﹣F﹣E﹣C﹣D的路径行走至D，丙沿着A﹣F﹣C﹣D的路径行走至D，若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是（ ）
A．甲乙丙B．甲丙乙C．乙丙甲D．丙甲乙
11．九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表
则全班捐款的45个数据，下列错误的 （ ）
A．中位数是30元B．众数是20元C．平均数是24元D．极差是40元
12．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．比较大小：_________（填“＞”或“＜”）
14．估计与0.1的大小关系是：_____0.1．（填“＞”、“=”、“＜”）
15．将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么在众数、中位数、平均数、方差这四个统计量中，值保持不变的是_____．
16．如图，直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为_____．
17．当________时，分式无意义.
18．如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，则∠GFC＝_____度．
三、解答题（共78分）
19．（8分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是多少？
20．（8分）阅读某同学对多项式进行因式分解的过程，并解决问题：
解：设，
原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
（1）该同学第二步到第三步的变形运用了________（填序号）；
A．提公因式法 B．平方差公式
C．两数和的平方公式 D．两数差的平方公式
（2）该同学在第三步用所设的的代数式进行了代换，得到第四步的结果，这个结果能否进一步因式分解？________（填“能”或“不能”）.如果能，直接写出最后结果________.
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分行解.
21．（8分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1．
（1）这组数据的中位数是 ，众数是 ；
（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；
（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．
22．（10分）计算
（1）；
（2）
23．（10分）某服装店到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，已知用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍．
（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？
（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总利润不少于1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？
24．（10分）某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？
（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于，那么每套售价至少是多少元？
25．（12分）近几年石家庄雾霾天气严重，给人们的生活带来很大影响．某学校计划在室内安装空气净化装置，需购进，两种设备．每台种设备价格比每台种设备价格多1万元，花50万元购买的种设备和花70万元购买种设备的数量相同．
（1）求种、种设备每台各多少万元？
（2）根据单位实际情况，需购进、两种设备共10台，总费用不高于30万元，求种设备至少要购买多少台？
26．（12分）老师在黑板上书写了一个式子的正确计算结果随后用手遮住了原式的一部分，如图．
（1）求被手遮住部分的式子(最简形式)；
（2）原式的计算结果能等于一1吗?请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、D
4、B
5、B
6、C
7、C
8、B
9、C
10、B
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、＞
14、>
15、方差
16、2或4
17、=1
18、1．
三、解答题（共78分）
19、这个多边形边数为1
20、（1）C；（2）能，；（3）
21、（1）16，17；（2）14；（3）2．
22、（1） ；（2） ．
23、（1）A、B两种品牌服装的进价分别为100元和75元；（2）最少购进A品牌的服装16套
24、（1）商场两次共购进这种运动服600套；（2）每套运动服的售价至少是200元
25、（1）中设备每台万元，种设备每台万元；（2）5台
26、（1）；（2）不能，理由见解析
捐款数（元）
10
20
30
40
50
捐款人数（人）
8
17
16
2
2