吉林省长春市德惠市大区2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份吉林省长春市德惠市大区2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若分式的值为零，则x的值为，下列各式与相等的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．C．D．
2．已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是（ ）
A．只有乙B．只有丙C．甲和乙D．乙和丙
3．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）
A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长:]
4．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＜3B．x＞3C．x≠3D．x＝3
5．目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米＝10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为（ ）
A．1.6×10﹣9米B．1.6×10﹣7米C．1.6×10﹣8米D．16×10﹣7米
6．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范圈是（ ）
A．B．C．且D．或
7．若分式的值为零，则x的值为（ ）
A．±3B．3
C．﹣3D．以上答案均不正确
8．下列选项中a的值，可以作为命题“a2＞4，则a＞2”是假命题的反例是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，是边上两点，且满足，，若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．下列各式与相等的是（ ）
A．B．C．D．
11．已知关于x的一次函数y＝（2﹣m）x+2的图象如图所示，则实数m的取值范围为（ ）
A．m＞2B．m＜2C．m＞0D．m＜0
12．某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若x2+y2=10，xy=3，则（x﹣y）2=_____．
14．如图，△EFG≌△NMH，EH=2.4，HN=5.1，则GH的长度是_____．
15．直线y=2x-6与y轴的交点坐标为________．
16．·（-）的值为_______
17．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是 （添加一个条件即可）．
18．使有意义的x的取值范围为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，B地在A地的正东方向，两地相距28 km.A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距离相等．上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处，至上午8：20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110 km/h.问：该车是否超速行驶？
20．（8分）阅读下列材料：
在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程=1的解为正数，求a的取值范围．
经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路如下：
小杰说：解这个关于x的分式方程，得x=a+1．由题意可得a+1＞0，所以a＞﹣1，问题解决．
小哲说：你考虑的不全面，还必须保证x≠1，即a+1≠1才行．
（1）请回答： 的说法是正确的，并简述正确的理由是 ；
（2）参考对上述问题的讨论，解决下面的问题：
若关于x的方程的解为非负数，求m的取值范围．
21．（8分）下面方格网的小方格是正方形，用无刻度直尺按要求作图：
（1）在图1中作直角∠ABC；
（2）在图2作AB的中垂线．
22．（10分）如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．
（1）求证：BF=2AE；
（2）若CD=，求AD的长．
23．（10分）（1）．
（2）先化简，再求值：，其中．
24．（10分）以下是小嘉化简代数式的过程．
解：原式……①
……②
……③
（1）小嘉的解答过程在第_____步开始出错，出错的原因是_____________________；
（2）请你帮助小嘉写出正确的解答过程，并计算当时代数式的值．
25．（12分）如图，已知四边形ABCD，AB=DC，AC、BD交于点O，要使，还需添加一个条件.请从条件：
（1）OB=OC；
（2）AC=DB中选择一个合适的条件，并证明你的结论.
解：我选择添加的条件是____，证明如下：
26．（12分）某旅行团去景点游览，共有成人和儿童20人，且旅行团中儿童人数多于成人．景点规定：成人票40元/张，儿童票20元/张．
（1）若20人买门票共花费560元，求成人和儿童各多少人？
（2）景区推出“庆元旦”优惠方案，具体方案为：
方案一：购买一张成人票免一张儿童票费用；
方案二：成人票和儿童票都打八折优惠；
设：旅行团中有成人a人，旅行团的门票总费用为W元．
①方案一：_____________________；
方案二：____________________；
②试分析：随着a的变化，哪种方案更优惠？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、D
4、C
5、C
6、C
7、C
8、C
9、A
10、B
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、2.1．
15、（0，-6）
16、-6xy
17、AE=AD（答案不唯一）．
18、x≤1．
三、解答题（共78分）
19、该车超速行驶了
20、（1）小哲；分式的分母不为0；（2）m≥﹣6且m≠﹣2．
21、（1）见解析；（2）见解析
22、（1）见解析 （1）1+
23、 (1)4；(2) ，
24、（1）②；去括号时-y2没变号；（2）解答过程见解析，代数式化简为3y2-4xy，值为1
25、条件是（2）AC=DB，证明见解析
26、（1）成人有8人，儿童有12人；（2）①400；；②当时，方案二优惠；当时，方案一和方案二一样优惠；当时，方案一优惠.