吉林省长春市净月高新区2023-2024学年八上数学期末考试模拟试题含答案

这是一份吉林省长春市净月高新区2023-2024学年八上数学期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各式中，正确的是，下列各数中，是无理数的是，在中，，则的长为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．把(a2+1)2-4a2分解因式得( )
A．(a2+1-4a)2B．(a2+1+2a)(a2+1-2a)
C．(a+1)2(a-1)2D．(a2-1)2
2．如图，中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，那么下列结论：
①是等腰三角形；②；
③若，；④．
其中正确的有( )
A．个B．个C．个D．个
3．长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（ ）
A．B．C．D．
4．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）
A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形
5．对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）
A．锐角三角形的三条高交于一点
B．直角三角形只有一条高
C．三角形三条高的交点不一定在三角形内
D．钝角三角形有两条高在三角形的外部
6．下列各式中，正确的是( )
A．B．
C．D．
7．已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是( )
A．B．C． D
8．下列各数中，是无理数的是( )
A．B．C．0D．
9．在中，，则的长为（ ）
A．2B．C．4D．4或
10．不等式2x－1≤5的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在中，，，点是边上的动点，过点作于，于，则的长是（ ）
A．B．或C．D．
12．下列交通标志，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，，，垂足分别为，，添加一个条件____，可得．
14．如图，点B在点A的南偏西方向，点C在点A的南偏东方向，则的度数为______________．
15．已知一个等腰三角形的顶角30°，则它的一个底角等于_____________．
16．在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等______．
17．如图，四边形ABCD，已知∠A=90°，AB=3，BC=13，CD=12，DA=4，则四边形ABCD的面积为___________.
18．如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“_____”．
三、解答题（共78分）
19．（8分）下面是小东设计的“作△ABC中BC边上的高线”的尺规作图过程．
已知：△ABC．
求作：△ABC中BC边上的高线AD．
作法：如图，
①以点B为圆心，BA的长为半径作弧，以点C为圆心，CA的长为半径作弧，两弧在BC下方交于点E；
②连接AE交BC于点D．
所以线段AD是△ABC中BC边上的高线．
根据小东设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵ =BA， =CA，
∴点B，C分别在线段AE的垂直平分线上（ ）（填推理的依据）．
∴BC垂直平分线段AE．
∴线段AD是△ABC中BC边上的高线．
20．（8分）如图，函数y＝2x+4的图象与正比例函数的图象相交于点A（﹣1，2），且与x轴、y轴分别交于点B、C．
（1）求正比例函数y＝kx的解析式；
（2）求两个函数图象与y轴围成图形的面积．
21．（8分）如图，，，.试说明：.
22．（10分）先化简，再求值：(x+1)÷(2+)，其中x=﹣．
23．（10分）某电器商场销售进价分别为120元、190元的两种型号的电风扇，如下表所示是近二周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）：
（1）求两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若商场再购进这两种型号的电风扇共120台，并且全部销售完，该商场能否实现这两批电风扇的总利润为8240元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
24．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥ED ,交BC于E，交 AC于F， DE = BC,.
（1） 求证：△FCD 是等腰三角形
（2） 若AB=3.5cm,求CD的长．
25．（12分）（1）用简便方法计算：20202﹣20192
（2）化简：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x
26．（12分）某商场第1次用600元购进2B铅笔若干支，第2次用800元又购进该款铅笔，但这次每支的进价是第1次进价的八折，且购进数量比第1次多了100支．
（1）求第1次每支2B铅笔的进价；
（2）若要求这两次购进的2B铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于600元，问每支2B铅笔的售价至少是多少元？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、B
5、B
6、C
7、D
8、D
9、D
10、A
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、AB=AD或BC=DC
14、；
15、75°
16、1或6
17、36
18、HL
三、解答题（共78分）
19、（1）作图见解析；（2）AB；EC；到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.
20、（1）y=-1x；（1）1
21、见解析.
22、 ，
23、 (1)150元/台， 260元/台；(2) 见解析．
24、（1）详见解析；（2）CD=1cm.
25、（1）4039；（2）x﹣y
26、（1）第1次每支2B铅笔的进价为1元；（2）每支2B铅笔的售价至少是2元．
销售时段
销售数量
销售收入
种型号
种型号
第一周
5
6
2310
第二周
8
9
3540