吉林省长春市外国语学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份吉林省长春市外国语学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，菱形不具备的性质是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若点A(n，2)在y轴上，则点B(2n－1，3n+1)位于（ ）
A．第四象限．B．第三象限C．第二象限D．第一象限
2．如图，在下列四组条件中，不能判断的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．将长方形纸片按如图折叠，若，则度数为（ ）
A．B．C．D．
4．点D在△ABC的边BC上，△ABD和△ACD的面积相等，则AD是（ ）
A．中线B．高线C．角平分线D．中垂线
5．下列四个命题中，真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果 ，那么 与 是对顶角．
③三角形的一个内角大于任何一个外角．
④如果 ，那么 ．
A． 个B． 个C． 个D． 个
6．如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为3m和4m.．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（ ）
A．2mB．3mC．4mD．6m
7．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，，分别对应下列六个字：海、爱、我、美、游、北，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )
A．我爱游B．北海游C．我爱北海D．美我北海
8．菱形不具备的性质是（ ）
A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形
9．一个三角形的两边长分别为和，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( )
A．B．C．D．
10．若关于的方程有正数根，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．且
11．两地相距200千米，甲车和乙车的平均速度之比为5:6，两辆车同时从地出发到地，乙车比甲车早到30分钟，设甲车平均速度为千米/小时，则根据题意所列方程是（ ）
A．B．
C．D．
12．如图，直线，则（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE＝3，BE＝4，则阴影部分的面积是_____．
14．成人每天的维生素D的摄入量约为0.0000046克，数据0.0000046用科学记数法可表示为_________________
15．在如图所示的长方形中放置了8个大小和形状完全相同的小长方形，设每个小长方形的长为x，宽为y，根据图中提供的数据，列方程组_______．
16．质检员小李从一批鸡腿中抽查了只鸡腿，它们的质量如下（单位：）：，，，，，，，这组数据的极差是_____．
17．计算：的结果是________．
18．已知，则___________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）小明元旦前到文具超市用15元买了若干练习本，元旦这一天，该超市开展优惠活动，同样的练习本比元旦前便宜0.2元，小明又用20.7元钱买练习本，所买练习本的数量比上一次多50%，小明元旦前在该超市买了多少本练习本？
20．（8分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？
21．（8分）阅读下面材料，完成（1）-（3）题：数学课上，老师出示了这样一道题：如图1，点是正边上一点以为边做正，连接.探究线段与的数量关系，并证明.同学们经过思考后，交流了自已的想法：
小明：“通过观察和度量，发现与相等.”
小伟：“通过全等三角形证明，再经过进一步推理，可以得到线段平分.”
老师：“保留原题条件，连接，是的延长线上一点，（如图2），如果，可以求出、、三条线段之间的数量关系.”
（1）求证；
（2）求证线段平分；
（3）探究、、三条线段之间的数量关系，并加以证明.
22．（10分）如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(15,0),点B的坐标为(6,12),点C的坐标为(0,6), 直线AB交y轴于点D, 动点P从点C出发沿着y轴正方向以每秒2个单位的速度运动, 同时,动点Q从点A出发沿着射线AB以每秒a个单位的速度运动设运动时间为t秒，
（1）求直线AB的解析式和CD的长.
（2）当△PQD与△BDC全等时,求a的值.
（3）记点P关于直线BC的对称点为，连结当t=3,时, 求点Q的坐标.
23．（10分）（1）计算题：
①（a1）3•（a1）4÷（a1）5
②（x﹣y+9）（x+y﹣9）
（1）因式分解
①﹣1a3+11a1﹣18a
②（x1+1）1﹣4x1．
24．（10分）利用“同角的余角相等”可以帮助我们得到相等的角，这个规律在全等三角形的判定中有着广泛的运用．
（1）如图①，，，三点共线，于点，于点，，且．若，求的长．
（2）如图②，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，直角顶点的坐标为，点的坐标为．求直线与轴的交点坐标．
（3）如图③，，平分，若点坐标为，点坐标为．则 ．（只需写出结果，用含，的式子表示）
25．（12分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，5），B（﹣3，2），C（﹣1，1），直线L过点（1，0）且与y轴平行．
（1）作出△ABC关于直线L的对称图形△A′B′C′；
（2）分别写出点A′，B′，C′的坐标．
26．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边 且BE＝CF，AD+EC＝AB．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、C
4、A
5、A
6、B
7、C
8、B
9、C
10、A
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、4.6×10
15、
16、
17、
18、2
三、解答题（共78分）
19、小明元旦前在该超市买了6本练习本．
20、小华家离学校1米．
21、（1）见解析；（2）见解析；（3），理由见解析
22、（1），14；（2）a的值为5.5或3.25或2.5；（3）.
23、（1）① ②x1﹣y1+18y﹣81 （1）①﹣1a（a﹣3）1 ②（x+1）1（x﹣1）1
24、（1）6；（2）（0,2）；（3）
25、（1）△A′B′C′如图所示．见解析；（2）A′（4，5），B′（5，2），C′（3，1）．
26、（1）见解析；（2）∠DEF＝70°．