四川省宜宾市南溪区2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份四川省宜宾市南溪区2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列命题是假命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列四个式子中能因式分解的是（ ）
A．x2﹣x+1B．x2+xC．x3+x﹣D．x4+1
2．如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为
A．80°B．50°C．30°D．20°
3．下列四个命题中，是真命题的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等．B．如果∠1和∠1是对顶角，那么∠1=∠1．
C．三角形的一个外角大于任何一个内角．D．无限小数都是无理数．
4．如图，在△ABD中，AD=AB，∠DAB=90⁰，在△ACE中，AC=AE，∠EAC=90⁰，CD，BE相交于点F，有下列四个结论：①DC=BE；②∠BDC=∠BEC；③DC⊥BE；④FA平分∠DFE．其中，正确的结论有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
5．如图所示，有一个长、宽各2米，高为3米且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点A要爬到顶点B，那么这只昆虫爬行的最短路程为（ ）
A．3米B．4米C．5米D．6米
6．如图，在中，与的平分线交于点，过点作DE∥BC，分别交于点若，则的周长为（ ）
A．9B．15C．17D．20
7．已知直线与的交点的坐标为(1，)，则方程组的解是( )
A．B．C．D．
8．下列命题是假命题的是
A．同旁内角互补，两直线平行
B．若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等
C．平行于同一条直线的两条直线也互相平行
D．全等三角形的周长相等
9．如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（）
A．2B．3C．4D．5
10．如图，在第一个中，，，在上取一点，延长到，使得，得到第二个；在上取一点，延长到，使得；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点为顶点的等腰三角形的顶角的度数为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A(，b)，则关于x、y的方程组的解为( )
A．B．C．D．
12．如图，D是线段AC、AB的垂直平分线的交点，若，，则的大小是
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知函数，当____________时，此函数为正比例函数．
14．李老师组织本班学生进行跳绳测试，根据学生测试的成绩，列出了如下表格，则成绩为“良”的频率为______.
15．化简：=_________．
16．已知m2﹣mn=2，mn﹣n2=5，则3m2+2mn﹣5n2=________．
17．已知点，点关于轴对称，点在第___________象限．
18．若（x2﹣a）x+2x的展开式中只含有x3这一项，则a的值是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P．PD垂直x轴，垂足为D．
（1）求点P的坐标．
（2）请判断△OPA的形状并说明理由．
20．（8分）如图，已知△ABC的顶点分别为A(－2，2)、B(－4，5)、C(－5，1)和直线m（直线m上各点的横坐标都为1）．
（1）作出△ABC关于x轴对称的图形，并写出点的坐标；
（2）作出点C关于直线m对称的点，并写出点的坐标；
（3）在x轴上画出点P，使PA＋PC最小．
21．（8分）在平面直角坐标中，四边形OCNM为矩形，如图1，M点坐标为（m，0），C点坐标为（0，n），已知m，n满足．
（1）求m，n的值；
（2）①如图1，P，Q分别为OM，MN上一点，若∠PCQ＝45°，求证：PQ＝OP+NQ；
②如图2，S，G，R，H分别为OC，OM，MN，NC上一点，SR，HG交于点D．若∠SDG＝135°，，则RS＝______；
（3）如图3，在矩形OABC中，OA＝5，OC＝3，点F在边BC上且OF＝OA，连接AF，动点P在线段OF是（动点P与O，F不重合），动点Q在线段OA的延长线上，且AQ＝FP，连接PQ交AF于点N，作PM⊥AF于M．试问：当P，Q在移动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若不变求出线段MN的长度；若变化，请说明理由．
22．（10分）若一次函数，当时，函数值的范围为，求此一次函数的解析式？
23．（10分）为开拓学生的视野，全面培养和提升学生的综合素质，让学生感受粤东古城潮州的悠久历史，某中学组织八年级师生共420人前往潮州开展研学活动．学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车5辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车3辆，则15人没座位．
（1）求A、B两种车型各有多少个座位？
（2）租车公司目前B型车只有6辆，若A型车租金为1800元/辆，B型车租金为2100元/辆，请你为学校设计使座位恰好坐满师生且租金最少的租车方案．
24．（10分）如图，和中，，，，点在边上.
（1）如图1，连接，若，，求的长度；
（2）如图2，将绕点逆时针旋转，旋转过程中，直线分别与直线交于点，当是等腰三角形时，直接写出的值；
（3）如图3，将绕点顺时针旋转，使得点在同一条直线上，点为的中点，连接.猜想和之间的数量关系并证明.
25．（12分）如图，在△中，是边的垂直平分线，交于、交于，连接．
（1）若，求的度数；
（2）若△的周长为，△的周长为，求的长．
26．（12分）在平面直角坐标系中，直线（）与直线相交于点P（2，m），与x轴交于点A．
（1）求m的值；
（2）过点P作PB⊥x轴于B，如果△PAB的面积为6，求k的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、B
4、B
5、C
6、A
7、A
8、B
9、A
10、A
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-1
14、0.44
15、19﹣6．
16、31
17、四
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）等边三角形，理由见解析
20、 (1)图见解析，A（-2，-2）；(2)图见解析，C2（7,1）；(3)图见解析
21、（1）m＝1，n=1；（2）①证明见解析；②；（3）MN的长度不会发生变化，它的长度为．
22、y=x-6或y=-x+1
23、（1）每辆A型车有45个座位，每辆B型车有60个座位；（2）租4辆A型车、4辆B型车所需租金最少
24、（1）；（2）22.5°、112.5°、45°；（3）AE+CF=.
25、（1）30°（2）6cm
26、（1）m=4；（2）
成绩
优
良
及格
不及格
频数
10
22
15
3