四川省威远县2023-2024学年数学八上期末考试模拟试题含答案

这是一份四川省威远县2023-2024学年数学八上期末考试模拟试题含答案，共7页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知等腰三角形的两边长满足+（b﹣5）2＝0，那么这个等腰三角形的周长为（ ）
A．13B．14C．13或14D．9
2．已知关于x的一次函数y＝（2﹣m）x+2的图象如图所示，则实数m的取值范围为（ ）
A．m＞2B．m＜2C．m＞0D．m＜0
3．把式子2x（a﹣2）﹣y（2﹣a）分解因式，结果是（ ）
A．（a﹣2）（2x+y）B．（2﹣a）（2x+y）
C．（a﹣2）（2x﹣y）D．（2﹣a）（2x﹣y）
4．在实数0，，-2，中，其中最小的实数是（ ）
A．B．C．D．
5．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣6（k＜0）的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE＝DF，若∠BED＝140°，则∠BFD的度数是（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
7．下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转m°，得到△EDC，若点A、D、E在一条直线上， ∠ACB=n°，则∠ADC的度数是（ ）
A．B．C．D．
9．下列从左到右的运算是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为（ ）
A．15°B．55°C．65°D．75°
11．关于x的分式方程的解为负数，则a的取值范围是
A．B．C．且D．且
12．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )
A．48B．60
C．76D．80
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一次函数y=kx－3的图象经过点（-1，3），则k=______．
14．如图，在中，为的中点，点为上一点，，、交于点，若，则的面积为______．
15．若（a﹣4）2+|b﹣9|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_______．
16．如图，在△ABD中，∠D＝90°，CD＝6，AD＝8，∠ACD＝2∠B，BD的长为_____．
17．若点A（a，﹣2）与点B（﹣3，b）关于x轴对称，则ab＝_____．
18．已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）阅读与思考
x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解
x2+（p+q）x+pq型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子分解因式呢？
我们通过学习，利用多项式的乘法法则可知：（x+p）（x+q）＝x2+（p+q）x+pq，因式分解是整式乘法相反方向的变形，利用这种关系可得x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）．
利用这个结果可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如，将x2﹣x﹣6分解因式．这个式子的二次项系数是1，常数项﹣6＝2×（﹣3），一次项系数﹣1＝2+（﹣3），因此这是一个x2+（p+q）x+pq型的式子．所以x2﹣x﹣6＝（x+2）（x﹣3）．
上述过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数，如图所示．
这样我们也可以得到x2﹣x﹣6＝（x+2）（x﹣3）．这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”．
请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题：
（1）分解因式：y2﹣2y﹣1．
（2）若x2+mx﹣12（m为常数）可分解为两个一次因式的积，请直接写出整数m的所有可能值．
20．（8分）小丽和爸爸进行1200米竞走比赛，爸爸的速度是小丽的1.5倍，小丽走完全程比爸爸多用5分钟，小丽和爸爸每分钟各走多少米？
21．（8分）某茶叶经销商以每千克元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售，已知加工过程中质量损耗了，该商户对该茶叶试销期间，销售单价不低于成本单价，且每千克获利不得高于成本单价的，经试销发现，每天的销售量（千克）与销售单价（元/千克）符合一次函数，且时，；时，．
（1）求一次函数的表达式．
（2）若该商户每天获得利润为元，试求出销售单价的值．
22．（10分）化简或计算：
（1）
（2）
23．（10分）（1）如图①，直线经过正三角形的顶点，在直线上取两点、，使得，，求证：．
（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，并使，，通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明．
24．（10分）为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同．
（1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？
（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A（0，-3），B（3，-2），C（2，-4）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．
（2）点C1的坐标为： ．
（3）△ABC的周长为 ．
26．（12分）如图，，，，垂足分别为，．求证：．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、A
4、A
5、B
6、A
7、C
8、A
9、C
10、D
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-6
14、1
15、1
16、1．
17、1
18、a>b
三、解答题（共78分）
19、（1）（y+4）（y﹣6）；（2）﹣1，1，﹣4，4，2，﹣2
20、小丽每分钟走80米，爸爸每分钟走120米
21、（1）．（2）．
22、（1）；（2）-1
23、（1）证明见解析；（2），理由见解析．
24、（1）A型学习用品2元，B型学习用品3元；（2）1．
25、（1）答案见解析；（2）C1（2，4）；（3）
26、详见解析