四川省成都市泡桐树中学2023-2024学年数学八上期末质量检测试题含答案

这是一份四川省成都市泡桐树中学2023-2024学年数学八上期末质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，直线y＝kx+2过点等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列坐标点在第四象限的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8B．2，5，3C．，，5D．5，5，10
3．如图，在中，分别是边上的点，若≌≌，则的度数为( )
A．B．C．D．
4．如图, 直线y=kx(k为常数, k≠0)经过点A, 若B是该直线上一点, 则点B的坐标可能是（）
A．(-2,-1)B．(-4,-2)C．(-2,-4)D．(6,3)
5．如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是（ ）
A．3B．6C．12D．5
6．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ）
A． 0或3B． 3C． 0D．﹣1
7．直线y＝kx+2过点（﹣1，0），则k的值是（ ）
A．2B．﹣2C．﹣1D．1
8．无论x取什么数，总有意义的分式是
A．B．C．D．
9．同一直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则满足y≥0的x取值范围是（ ）
A．x≤－2B．x≥－2C．x＜－2D．x＞－2
10．如图，将一块含有角的直角三角尺的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果，那么的度数为（ ）
A．B．C．D．
11．点P（﹣1，2）关于x轴对称点的坐标为（ ）
A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（﹣1，﹣2）
12．如图，已知△ABC与△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，△ADE绕顶点A旋转，连接BD，CE．以下四个结论：
①BD=CE；②∠AEC+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°．
其中结论正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为___________．
14．如图，函数和的图像相交于点A（m，3），则不等式的解集为____．
15．分解因式：ax2+2ax+a=____________．
16．观察下列各式：
；
；
；
；
⋯⋯⋯，
则______
17．如图,∠AOB=30º,点M、N分别是射线OB、OA上的动点,点P为∠AOB内一点,且OP＝8,则△PMN的周长的最小值＝___________.
18．如图，中，，，，在上截取，使，过点作的垂线，交于点，连接，交于点，交于点，，则____________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）问题背景
如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．
类比探究
如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）
（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．
（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由．
（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系．
20．（8分）如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠EAD，AB＝AC，AD＝AE，连接CD、AE交于点F．
（1）求证：BE＝CD．
（2）当∠BAC＝∠EAD＝30°，AD⊥AB时（如图2），延长DC、AB交于点G，请直接写出图中除△ABC、△ADE以外的等腰三角形．
21．（8分）已知：如图，点D在△ABC的BC边上，AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E，求证：AB=DE.
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，1），B（3，1），C（2，3）．
（1）作出关于轴对称的图形，并写出点的坐标；
（2）求的面积．
23．（10分）如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点坐标为．
（1）填空：点的坐标是__________，点的坐标是________；
（2）将先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的；
（3）求的面积．
24．（10分）一辆卡车装满货物后，高4m、宽2.4m，这辆卡车能通过截面如图所示（上方是一个半圆）的隧道吗？
25．（12分）如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．
26．（12分）数学兴趣小组在“用面积验证平方差公式”时，经历了如下的探究过程；
（1）小明的想法是：将边长为的正方形右下角剪掉一个边长为的正方形(如图1)，将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，并用两种方式表示这两部分面积的和，请你按照小明的想法验证平方差公式．
（2）小白的想法是：在边长为的正方形内部任意位置剪掉一个边长为的正方形(如图2)，再将剩下部分进行适当分割，并将分割得到的几部分面积和用两种方式表示出来，请你按照小白的想法在图中用虚线画出分割线，并验证平方差公式．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、D
4、C
5、C
6、D
7、A
8、C
9、A
10、A
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、10
14、x＜-1．
15、a（x+1）1
16、
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、 (1)见解析；（1）△DEF是正三角形；理由见解析；（3）c1=a1+ab+b1
20、（1）见解析；（2）△ACF是等腰三角形，△ADG是等腰三角形，△DEF是等腰三角形，△ECD是等腰三角形．
21、证明见解析
22、（1）作图见解析；．（2）
23、（1），；（2）画图见解析；（3）
24、这辆卡车不能通过截面如图所示的隧道．
25、证明见解析.
26、 (1）证明见解析；（2）见解析．