四川省成都市外国语学校2023-2024学年八上数学期末监测试题含答案

这是一份四川省成都市外国语学校2023-2024学年八上数学期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了如果代数式等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的值为16时，输出的的值是( )
A．B．8C．2D．
2．下列式子，表示4的平方根的是（ ）
A．B．42C．﹣D．±
3．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是( )
A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cm
C．13cm，12cm，20cmD．5cm，5cm，11cm
4．如果代数式（x﹣2）（x2+mx+1）的展开式不含x2项，那么m的值为（ ）
A．2B．C．-2D．
5．圆柱形容器高为18，底面周长为24，在杯内壁离杯底4的处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2与蜂蜜相对的处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为（ ）
A．19B．20C．21D．22
6．如图是5×5的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ）
A．2个B．4个C．6个D．8个
7．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=α，在AB、BC上分别找一点E、F，使△DEF的周长最小．此时，∠EDF=( )
A．αB．C．D．180°-2α
8．如图，AD是△ABC的中线，点E、F分别是射线AD上的两点，且DE=DF，则下列结论不正确的是（ ）
A．△BDF≌△CDEB．△ABD和△ACD面积相等
C．BF∥CED．AE=BF
9．下列选项中a的值，可以作为命题“a2＞4，则a＞2”是假命题的反例是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=（ ）度．
A．30B．20C．25D．15
11．为你点赞，你是最棒的！下列四种表情图片都可以用来为你点赞！其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，中，，，垂直平分，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知，，则代数式的值是______________．
14．用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时，首先应假设_____
15．已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝1．延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为__秒时，△ABP和△DCE全等．
16．如图是的平分线，于点，，，则的长是__________．
17．计算(2x)3÷2x的结果为________．
18．如果点（，）关于x轴的对称点在第四象限内，则m的取值范围是________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣（x2y+xy2﹣y3）÷y，其中x＝﹣，y＝．
20．（8分）（1）运用乘法公式计算：．
（2）解分式方程：．
21．（8分）运用乘法公式计算
（1）
（2）
22．（10分）已知，如图1，我们在2018年某月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”（将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”)该十字星的十字差为，再选择其它位置的十字星，可以发现“十字差”仍为1．
（1）如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为 ．
（2）若将正整数依次填入6列的长方形数表中，不同位置十字星的“十字差”是一个定值吗?如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
（3）若将正整数依次填入k列的长方形数表中(k≥3)，继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数有关的定值，请用表示出这个定值，并证明你的结论．
23．（10分）解方程组或计算：
（1）解二元一次方程组：；
（2）计算：（）2﹣（﹣1）（+1）．
24．（10分）已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为射线BC上一动点，连结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
（1）当点D在线段BC上时（与点B，C不重合），如图1，求证：CF＝BD；
（2）当点D运动到线段BC的延长线上时，如图2，第（1）问中的结论是否仍然成立，并说明理由．
25．（12分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=42，∠C=70，求：∠DAE的度数.
26．（12分）已知如图∠B=∠C，∠1=∠2，∠BAD=40°，求∠EDC度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、C
4、A
5、B
6、B
7、D
8、D
9、C
10、D
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、15
14、等腰三角形的底角是钝角或直角
15、1或2
16、1
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、3x2﹣xy，
20、（1）；（2）无解
21、（1）1；（2）
22、（1）24；（2）是，这个定值是2，理由见解析；（3）定值为，证明见解析.
23、（1）；（2）6+4
24、（1）见解析；（2）仍然成立，理由见解析
25、∠DAE=14°
26、∠EDC=20°．