四川省德阳市德阳中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份四川省德阳市德阳中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，点M，下列结论中，错误的有，为推进垃圾分类，推动绿色发展等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若a－2b=1，则代数式a2－2ab－2b的值为（ ）
A．－1B．0C．1D．2
2．若数据5，-3，0，x，4，6的中位数为4，则其众数为（ ）
A．4B．0C．-3D．4、5
3．若分式的值为0，则x的值为( )
A．－3B．-C．D．3
4．在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．9.7m，9.8mB．9.7m，9.7mC．9.8m，9.9mD．9.8m，9.8m
5．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（ ）
A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）
6．下列结论中，错误的有( )
①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；
②△ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2＝AB2，则∠A＝90°；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；
④若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形；
A．0个B．1个C．2个D．3个
7．若一个多边形的内角和是1080°，则此多边形的边数是（ ）
A．十一B．十C．八D．六
8．如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（ ）
A．PD＝PEB．OD＝OEC．∠DPO＝∠EPOD．PD＝OP
9．为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为万元．若设甲型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．下列代数式中，分式有______个
，，，，，，，，
A．5B．4C．3D．2
11．若是无理数，则的值可以是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，将一副直角三角板按如图方式叠放在一起，则∠α的度数是（ ）
A．150ºB．120º
C．165ºD．135º
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知x，y满足方程组，则9x2﹣y2的值为_____．
14．已知一粒米的质量是1．111121千克，这个数字用科学记数法表示为__________．
15．化简：= .
16．如图，中，于D，要使，若根据“”判定，还需要加条件__________
17．若一个直角三角形的两直角边长分别是1、2，则第三边长为____________．
18．点关于y轴的对称点P′的坐标是________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知，，，，请你求出和的大小．
20．（8分）解一元二次方程．
（1）．
（2）．
21．（8分）如图，在△ABC中，∠B=60°，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CD相交于点F．若AE、CD分别为△ABC的角平分线．
（1）求∠AFC的度数；
（2）若AD=3，CE=2，求AC的长．
22．（10分）如图，边长分别为a,b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分面积，并求出当a+b=16,ab=60时阴影部分的面积.
23．（10分）如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F，连接 EF 交 AD 于点 O．(1)求证：AD垂直平分EF；
(2)若∠BAC=，写出DO与AD之间的数量关系，不需证明．
24．（10分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了箭,他们的总成绩(单位:环)相同．小宇根据他们的成绩绘制了如图尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)．
（1）a=_________
（2）
（3）参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差；
（4）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．
25．（12分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来．“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区．某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：
问题1：单价
该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？
问题2：投放方式
该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值．
26．（12分）如图，已知网格上最小的正方形的边长为（长度单位），点在格点上.
（1）直接在平面直角坐标系中作出关于轴对称的图形（点对应点，点对应点）；
（2）的面积为 （面积单位）（直接填空）；
（3）点到直线的距离为 （长度单位）（直接填空）；
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、D
4、B
5、A
6、C
7、C
8、D
9、A
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、80
14、
15、２
16、AB=AC
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、；
20、（1），．（2），．
21、（1）120°；（2）1
22、1
23、（1）见解析；（2）
24、（1）4；（2）6；（3）1.6；（4）乙将被选中，详见解析
25、问题1：A、B两型自行车的单价分别是70元和80元；问题2：a的值为1
26、（1）（图略）；（2）；（3）.
第次
第次
第次
第次
第次
甲成绩
乙成绩