四川省攀枝花市名校2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份四川省攀枝花市名校2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列运算中正确的是，当时，代数式的值是，下列说法错误的个数是，下列各式计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图所示，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线交点，OE⊥AC于E，若OE＝2，则AB与CD之间的距离是（ ）
A．2B．4C．6D．8
2．下列能作为多边形内角和的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④5，12，13，其中可以构成直角三角形的有（ ）
A．1组B．2组C．3组D．4组
4．下列运算中正确的是（ ）
A．x2÷x8＝x﹣4B．a•a2＝a2C．（a3）2＝a6D．（3a）3＝9a3
5．当时，代数式的值是（ ）．
A．－1B．1C．3D．5
6．下列说法错误的个数是（ ）
①所有无限小数都是无理数；②的平方根是；③；④数轴上的点都表示有理数
A．个B．个C．个D．个
7．每个网格中均有两个图形，其中一个图形关于另一个图形轴对称的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是( )
A．B．C． D
9．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（ ）
A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠3=∠5D．∠3+∠4=180°
10．下列各式计算正确的是 ( )
A．B．C．D．
11．如图，在中，点是边上任一点，点分别是的中点，连结，若的面积为，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
12．满足下列条件的中，不是直角三角形的是（ ）
A．B．，，
C．，，D．，，
二、填空题（每题4分，共24分）
13．中，，，，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点处，折痕交另一直角边于点，交斜边于点，则的周长为__________.
14．若是一个完全平方式，则k=_______.
15．计算：_____．
16．因式分解：__________．
17．式子的最大值为_________．
18．如图，在中， 是的垂直平分线，且分别交于点和，，则等于_______度．
三、解答题（共78分）
19．（8分）y+4与x+3成正比例，且x＝﹣4时y＝﹣2；
（1）求y与x之间的函数表达式
（2）点P1（m，y1）、P2（m+1，y2）在（1）中所得函数的图象上，比较y1与y2的大小．
20．（8分）（1）计算：
（2）解不等式组
21．（8分）已知，如图所示，在长方形中，，．
（1）建立适当的平面直角坐标系，直接写出顶点、、、的坐标；
（2）写出顶点关于直线对称的点的坐标．
22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF.
（1）求证△ACD≌△BFD
（2）求证：BF＝2AE；
（3）若CD＝，求AD的长．
23．（10分）某校八年级数学兴趣小组在研究等腰直角三角形与图形变换时，作了如下研究：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为腰作等腰直角三角形DAF，使∠DAF＝90°，连接CF．
（1）观察猜想
如图1，当点D在线段BC上时，
①CF与BC的位置关系为 ；
②CF，DC，BC之间的数量关系为 （直接写出结论）；
（2）数学思考
如图2，当点D在线段CB的延长线上时，（1）中的①、②结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
（3）拓展延伸
如图3，当点D在线段BC的延长线上时，将△DAF沿线段DF翻折，使点A与点E重合，连接CE，若已知4CD＝BC，AC＝2，请求出线段CE的长．
24．（10分）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）画出关于轴对称的；
（2）每个小方格都是边长为1个单位的正方形，求多边形的面积.
25．（12分）（1）仔细观察如图图形，利用面积关系写出一个等式：a2+b2＝ ．
（2）根据（1）中的等式关系解决问题：已知m+n＝4，mn＝﹣2，求m2+n2的值．
（3）小明根据（1）中的关系式还解决了以下问题：
“已知m+＝3，求m2+和m3+的值”
小明解法：
请你仔细理解小明的解法，继续完成：求m5+m﹣5的值
26．（12分）如图，在中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处，若，，
求：（1）的周长；
（2）的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、C
4、C
5、B
6、C
7、B
8、D
9、C
10、D
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、20cm或22cm
14、±1．
15、.
16、
17、
18、20
三、解答题（共78分）
19、（1）y＝﹣1x﹣10；（1）y1＞y1
20、（1）（2）
21、（1）见解析，；（2）
22、（1）见解析；（1）见解析；（3）AD =1+
23、（1）①垂直；②BC＝CF+CD；（2）CF⊥BC成立；BC＝CD+CF不成立，结论：CD＝CF+BC．理由见解析；（3）CE＝3．
24、（1）见解析（2）13
25、（1）（a+b）2﹣2ab；（2）20；（3）1
26、（1）18；（2）