2023-2024学年甘肃省平凉市泾川县数学八上期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年甘肃省平凉市泾川县数学八上期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列计算正确的是，下列图形中，不是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．关于x的分式方程的解为正实数，则实数m可能的取值是（ ）
A．2B．4C．6D．7
2．函数的图象如图所示，则函数的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各式计算结果是的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．a3+a3＝a6B．a3•a3＝a9C．（a3）3＝a9D．（3a3）3＝9a3
5．如果把分式中的和都同时扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．不变B．扩大4倍C．缩小2倍D．扩大2倍
6．已知，如图，在△ABC中，∠CAD=∠EAD，∠ADC=∠ADE，CB=5cm，BD=3cm，则ED的长为（ ）
A．2cmB．3cmC．5cmD．8cm
7．下列关于的方程中一定有实数解的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=1．则图中阴影部分的面积为（ ）
A．10B．12C．16D．11
9．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．角B．等边三角形C．平行四边形D．圆
10．如图，在中，，，点是边上的动点，过点作于，于，则的长是（ ）
A．B．或C．D．
11．如图，在锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，射线m为∠ABC的角平分线，直线l与m相交于点P.若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP的度数是( )
A．24°B．30°C．32°D．36°
12．如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=20°，AB+BD=AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，那么∠AED等于( )
A．80°B．60°
C．40°D．30°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知点分别为四边形的边的中点，，且与不垂直，则四边形的形状是__________．
14．某种病菌的形状为球形，直径约是，用科学记数法表示这个数为______．
15．数据-3、-1、0、4、5的方差是_________．
16．分解因式：x3y-xy=______．
17．如图，已知，，，则______．
18．如图，等边的边长为，则点的坐标为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，都为等腰直角三角形，三点在同一直线上，连接．
（1）若，求的周长；
（2）如图，点为的中点，连接并延长至，使得，连接．
①求证：；
②探索与的位置关系，并说明理由．
20．（8分）如图所示，在等腰三角形ABC中，AB = AC， AD是△ABC的角平分线，E是AC延长线上一点．且CE = CD，AD= DE．
(1)求证：ABC是等边三角形；
(2)如果把AD改为ABC的中线或高、其他条件不变），请判断(1)中结论是否依然成立？（不要求证明）
21．（8分）小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．
（1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是 ；
如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；
如图③，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；
（2）请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明.
22．（10分）阅读下面材料：
一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：，，，…含有两个字母，的对称式的基本对称式是和，像，等对称式都可以用，表示，例如：．
请根据以上材料解决下列问题：
(1)式子：①，②，③，④中，属于对称式的是 (填序号)
(2)已知．
①若，求对称式的值
②若，求对称式的最大值
23．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上．
（1）画出关于轴对称的；
（2）在轴上找到一点，使得最小．
25．（12分）计算
（1） （2）
26．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，
（1）尺规作图：作△ABC的角平分线AE，交CD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：△CEF为等腰三角形．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、B
4、C
5、D
6、A
7、A
8、C
9、C
10、A
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、菱形
14、
15、9.1．
16、
17、34°
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）①见解析；②，理由见解析
20、（1）见解析；（2）成立
21、（1）BD∥MF，BD⊥MF，BD⊥MF；（2）证明见解析．
22、（1）①③④；（1）①11，②-1．
23、-1≤x﹤，数轴表示见解析
24、（1）见解析；（2）见解析
25、 (1) -3；（2）6.
26、（1）详见解析；（2）详见解析．