2023-—2024年北师大版七年级数学上册期末模拟卷（三）

这是一份2023-—2024年北师大版七年级数学上册期末模拟卷（三），共8页。试卷主要包含了的相反数是，下列调查中，最适合采用全面调查，下列说法正确的是，下列代数式符合书写要求的是，下列等式变形正确的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．的相反数是（ ）
A．B．20C．D．
2．下列几何体中，从左面看到的图形是圆的是（ ）
A．B．C．D．
3．新冠肺炎疫情爆发以来，口罩成为需求最为迫切的防护物资．在这个关键时刻，我国某企业3月份的口罩产能达到15500万只．“15500万只”用科学记数法表示为（ ）
A．1.55×107只 B．1.55×108只
C．0.155×109只 D．1.55×104只
4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A．对我市中学生近视情况的调查
B．对我市市民国庆出游情况的调查
C．对全国人民掌握新冠防疫知识情况的调查
D．对飞机各零部件质量情况的调查
5．如右图所示，射线OA表示的方向是（ ）
A．北偏东65° B．北偏西35°
C．南偏东65° D．南偏西35°
6．下列说法正确的是（ ）
A．不是整式 B．单项式的系数是
C．是七次二项式 D．是多项式
7．下列代数式符合书写要求的是（ ）
A．B．5÷n C．D．t×3
8．下列等式变形正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
9．下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
A．用两个钉子可以把木条钉在墙上
B．为了缩短航程把弯曲的河道改直
C．植树时，只要定出两棵树位置，就能使同一行树在一条直线上
D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上
10．如右图∠AOB＝60°，射线OC平分∠AOB，作∠COP＝15°，则∠BOP＝（ ）
A．15° B．45° C．15°或30°D．15°或45°
二．填空题（每小题4分，共16分）
11．若一个六棱柱，则它有 条棱，有 个面．
12．已知数轴上两点A，B表示的数分别为，1．点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．如果点P到点A，点B的距离相等，那么x＝ ．
13．若单项式与是同类项，则m+n的值是 ．
14．若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引8条对角线，则n＝ ．
三．解答题（共54分）
15．计算：（每小题4分，共8分）
（1）；（2）．
解下列方程：（每小题4分，共8分）
（3）；（4）．
16．（6分）已知：，，化简并求值：．
17．（6分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．
（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： ；
（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
18．（8分）为了取得扶贫工作的胜利，某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训与测试，随机抽取了部分人员的测试成绩作为样本，并将成绩划分为A、B、C、D四个不同的等级，绘制成不完整统计图如图，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）则样本容量为 ；
（2）补全条形图，并填空：n＝ ；
（3）若全市有10000人参加了本次测试，
估计本次测试成绩为A级的人数为多少？
19．（8分）如右图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠FOD＝90°
（1）若∠AOF＝50°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOD：∠BOE＝1：4，求∠AOF的度数．
20．（10分）如图所示，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且a，c满足等式，我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记．比如，点A与点B之间的距离记作AB．
（1）点A，C表示的数分别为a＝ ，c＝ ．
（2）数轴上一个动点M表示的数为m，若点M满足条件．则点M表示的数m＝ ．
（3）动点B从数对应的点开始向右运动，速度为每秒2个单位长度．同时点A，C在数轴上运动，点A，C的速度分别为每秒3个单位长度，每秒4个单位长度，设运动时间为t秒．
①当点A向右运动，点C向左运动时，若AB＝BC．求t的值．
②当点A向左运动，点C向右运动时，是否存在m使得的值不随时间t的变化而改变，如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由．
B卷（50分）
一．填空题（每小题4分，共20分）
21．已知，则 ．
22．若关于x的方程是一元一次方程，则k＝ ．
23．已知a＜0＜c，ab＞0，，化简 ．
24．若分数（其中，，，…，为整数；m，n为正整数且互为质数，且等式右边的每个分数的分子都为1），则定义：，
例如：，即，则定义：，则 ．
25．如图，等边三角形ABC的周长为30cm，P、Q两点分别从B、C两点同时出发，若点P以6cm/s的速度按顺时针方向在三角形的边上运动，点Q以14cm/s的速度按逆时针方向在三角形的边上运动，则P、Q两点第一次在三角形ABC的顶点处相遇的时间t1＝ ．
三．解答题（共30分）
26．（8分）如果关于x的方程的解与关于x的方程
的解相同，求代数式的值．
27．（10分）某社区惠民水果店第一次用615元从龙泉水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲品种苹果重量比乙品种苹果重量的2倍多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）
（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？
（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果．其中甲苹果的重量不变，乙苹果的重量是第一次的3倍；甲苹果按原价销售，乙苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都销售完以后获得的总利润为735元，求第二次乙苹果按原价打几折销售？
（3）惠民水果店发现乙苹果特别好卖，准备再购买一定量乙苹果．并发现相同品质的乙苹果，驷马桥水果批发市场的价格比龙泉水果批发市场的价格便宜，就决定去驷马桥水果批发市场购买，乙苹果价格如下表：
惠民水果店分两次从驷马桥水果批发市场共购买乙苹果80千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出352元，请问惠民水果店第一次，第二次分别从驷马桥水果批发市场购买乙苹果多少千克？
28．（12分）O是直线AB上的一点，∠AOC＝72°．（本题中角的度数均大于0°且小于等于180°）．
（1）如图1，若OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE＝ °；
（2）在（1）的条件下，如图2，若OF平分∠BOD，求∠EOF的值；
（3）如图3，将整个图3绕点O逆时针旋转m°（0＜m＜180），直线AB旋转到A1B1，OC旋转到OC1，作射线OP且不与射线OB1重合，使∠BOP＝∠BOB1，当m为何值时，．
购买苹果（千克）
不超过20千克
20千克以上但不超过40千克
40千克以上
每千克的价格
6元
5元
4元