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2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市顺迈数学八上期末学业水平测试模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市顺迈数学八上期末学业水平测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了如果代数式等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是16，则△ABE的面积是（ ）
A．16B．8C．4D．2
2．如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D．设直线被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
3．下列分式中，不是最简分式的是（ ）
A．B．
C．D．
4．方程的公共解是（ ）
A．B．C．D．
5．若一个三角形的两边长分别是2和3，则第三边的长可能是（ ）
A．6 B．5 C．2 D．1
6．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中正确的是（ ）.①小明家和学校距离1200米；②小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；③小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇；④小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校．
A．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④
7．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
8．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40º，则底角是（ ）
A．65ºB．50ºC．25ºD．65º或25º
9．如果代数式（x﹣2）（x2+mx+1）的展开式不含x2项，那么m的值为（ ）
A．2B．C．-2D．
10．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）
A．B．
C．D．
11．若，则 中的数是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．任意实数
12．如图，中，点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，要使与全等，那么符合条件的格点有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．数据1，2，3，4，5的方差是______.
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边△BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是_____.
15．若，，则的值是_________．
16．分解因式：2a3﹣8a=________．
17．若是一个完全平方式，则的值是______．
18．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是 边形．
三、解答题（共78分）
19．（8分）我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像，，⋯⋯这样的分式是假分式；像，，⋯⋯这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整数与真分式的和的形式．
例如：；
；
或
(1)分式是 分式(填“真”或“假”)
(2)将分式化为整式与真分式的和的形式；
(3)如果分式的值为整数，求的整数值．
20．（8分）谁更合理？
某种牙膏上部圆的直径为2.6cm，下部底边的长为4cm，如图，现要制作长方体的牙膏盒，牙膏盒底面是正方形，在手工课上，小明、小亮、小丽、小芳制作的牙膏盒的高度都一样，且高度符合要求．不同的是底面正方形的边长，他们制作的边长如下表：
（1）这4位同学制作的盒子都能装下这种牙膏吗？（）
（2）若你是牙膏厂的厂长，从节约材料又方便取放牙膏的角度来看，你认为谁的制作更合理？并说明理由．
21．（8分）如图，梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
22．（10分）如图， 是等腰直角三角形，，为延长线上一点，点在上， 的延长线交于点， ．求证： ．
23．（10分）先化简再求值，其中x=-1．
24．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BD＝CE，DC＝BF，连结DE，EF，DF，∠1＝60°
（1）求证：△BDF≌△CED．
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
25．（12分）已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证：
（1）∠AEC=∠BED；
（2）AC=BD．
26．（12分）命题：如果三角形一边上的中线与这条边所对内角的平分线重合，那么这个三角形是等腰三角形．请自己画图，写出已知、求证，并对命题进行证明．
已知：如图，
求证：
证明：
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、B
4、C
5、C
6、D
7、C
8、D
9、A
10、B
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、2．
15、1
16、2a（a+2）（a﹣2）
17、
18、1.
三、解答题（共78分）
19、（1）真；（2）；（1）x=0或2或-1或1
20、（1）小丽和小芳的可以，理由见解析；（2）小丽制作的牙膏盒更合理，理由见解析
21、（1）24米； （2）8米．
22、证明见解析
23、．
24、（1）见解析；（2）△ABC是等边三角形，理由见解析
25、见解析
26、见解析
制作者
小明
小亮
小丽
小芳
正方形的边长
2cm
2.6cm
3cm
3.4cm
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是16，则△ABE的面积是（ ）
A．16B．8C．4D．2
2．如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D．设直线被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
3．下列分式中，不是最简分式的是（ ）
A．B．
C．D．
4．方程的公共解是（ ）
A．B．C．D．
5．若一个三角形的两边长分别是2和3，则第三边的长可能是（ ）
A．6 B．5 C．2 D．1
6．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中正确的是（ ）.①小明家和学校距离1200米；②小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；③小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇；④小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校．
A．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④
7．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
8．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40º，则底角是（ ）
A．65ºB．50ºC．25ºD．65º或25º
9．如果代数式（x﹣2）（x2+mx+1）的展开式不含x2项，那么m的值为（ ）
A．2B．C．-2D．
10．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）
A．B．
C．D．
11．若，则 中的数是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．任意实数
12．如图，中，点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，要使与全等，那么符合条件的格点有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．数据1，2，3，4，5的方差是______.
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边△BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是_____.
15．若，，则的值是_________．
16．分解因式：2a3﹣8a=________．
17．若是一个完全平方式，则的值是______．
18．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是 边形．
三、解答题（共78分）
19．（8分）我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像，，⋯⋯这样的分式是假分式；像，，⋯⋯这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整数与真分式的和的形式．
例如：；
；
或
(1)分式是 分式(填“真”或“假”)
(2)将分式化为整式与真分式的和的形式；
(3)如果分式的值为整数，求的整数值．
20．（8分）谁更合理？
某种牙膏上部圆的直径为2.6cm，下部底边的长为4cm，如图，现要制作长方体的牙膏盒，牙膏盒底面是正方形，在手工课上，小明、小亮、小丽、小芳制作的牙膏盒的高度都一样，且高度符合要求．不同的是底面正方形的边长，他们制作的边长如下表：
（1）这4位同学制作的盒子都能装下这种牙膏吗？（）
（2）若你是牙膏厂的厂长，从节约材料又方便取放牙膏的角度来看，你认为谁的制作更合理？并说明理由．
21．（8分）如图，梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
22．（10分）如图， 是等腰直角三角形，，为延长线上一点，点在上， 的延长线交于点， ．求证： ．
23．（10分）先化简再求值，其中x=-1．
24．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BD＝CE，DC＝BF，连结DE，EF，DF，∠1＝60°
（1）求证：△BDF≌△CED．
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
25．（12分）已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证：
（1）∠AEC=∠BED；
（2）AC=BD．
26．（12分）命题：如果三角形一边上的中线与这条边所对内角的平分线重合，那么这个三角形是等腰三角形．请自己画图，写出已知、求证，并对命题进行证明．
已知：如图，
求证：
证明：
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、B
4、C
5、C
6、D
7、C
8、D
9、A
10、B
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、2．
15、1
16、2a（a+2）（a﹣2）
17、
18、1.
三、解答题（共78分）
19、（1）真；（2）；（1）x=0或2或-1或1
20、（1）小丽和小芳的可以，理由见解析；（2）小丽制作的牙膏盒更合理，理由见解析
21、（1）24米； （2）8米．
22、证明见解析
23、．
24、（1）见解析；（2）△ABC是等边三角形，理由见解析
25、见解析
26、见解析
制作者
小明
小亮
小丽
小芳
正方形的边长
2cm
2.6cm
3cm
3.4cm
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