云南省红河哈尼族彝族自治州泸西县2023-2024学年八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份云南省红河哈尼族彝族自治州泸西县2023-2024学年八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了在实数中，无理数的个数为，下列二次根式是最简二次根式的是，点P与点Q的位置关系是，牛顿曾说过等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在实数中，无理数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．若分式＝0，则x的值是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．﹣2
3．在实数中，无理数的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（ ）
A．B．C．D．
6．△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．a2+b2=c2B．a=5，b=12，c=13C．∠A=∠B+∠CD．∠A：∠B：∠C=3：4：5
7．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．以上都不是
8．点P(﹣2，﹣4)与点Q(6，﹣4)的位置关系是（ ）
A．关于直线x＝2对称B．关于直线y＝2对称
C．关于x轴对称D．关于y轴对称
9．牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一．”那么我们用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，第一步先假设（ ）
A．三角形中有一个内角小于60°
B．三角形中有一个内角大于60°
C．三角形中每个内角都大于60°
D．三角形中没有一个内角小于60°
10．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8B．2，5，3C．，，5D．5，5，10
11．如图，△ABC中，点D为BC上一点，且AB＝AC＝CD，则图中∠1和∠2的数量关系是（ ）
A．2∠1+3∠2＝180°B．2∠1+∠2＝90°
C．2∠1＝3∠2D．∠1+3∠2＝90°
12．下面各组数据中是勾股数的是（ ）
A．0.3，0.4，0.5B．5，12，13
C．1，4，9D．5，11，12
二、填空题（每题4分，共24分）
13．将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是________．
14．当m=____时，关于x的分式方程无解．
15．如图，在四边形中， ，对角线平分，连接，，若，，则_________________．
16．某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每个人的期末成绩．小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是_____分．
17．若点P1（a+3，4）和P2（－2，b－1）关于x轴对称，则a+b=___．
18．请写出一个小于4的无理数：________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）求证：线段垂直乎分线上的点到线段两端的距离相等．
已知：
求证：
证明：
20．（8分）灞桥区教育局为了了解七年级学生参加社会实践活动情况，随机抽取了铁一中滨河学部分七年级学生2016﹣2017学年第一学期参加实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a= %，并补全条形图．
（2）在本次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（3）如果该区共有七年级学生约9000人，请你估计活动时间不少于6天的学生人数大约有多少？
21．（8分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．
（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？
（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？
22．（10分） “中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通 过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习．某校也开展了一次“汉字听写”比赛， 每位参赛学生听写个汉字．比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数绘制成了以下不完整的统计图．
根据以上信息回答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）各组的组中值如下表所示．若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；
（3）该校共有名学生，如果听写正确的汉字个数不少于个定位良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数．
23．（10分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．
（1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；
（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标．
24．（10分）如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=80°，∠C=54°，求∠DAC、∠BOA的度数．
25．（12分）由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的华为手机四月售价比三月每台降价元．如果卖出相同数量的华为手机，那么三月销售额为元，四月销售额只有元．
（1）填表：
（2）三、四月华为手机每台售价各为多少元？
（3）为了提高利润，该店计划五月购进华为手机销售，已知华为每台进价为元，华为每台进价为元，调进一部分资金购进这两种手机共台（其中华为有台），在销售中决定在四月售价基础上每售出一台华为手机再返还顾客现金元，而华为按销售价元销售，若将这台手机全部售出共获得多少利润？
26．（12分）（1）如图（1）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD+CE；
（2）如图（2）将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、B
4、B
5、A
6、D
7、C
8、A
9、C
10、C
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、75°
14、-6
15、1
16、89.1
17、-2
18、答案不唯一如，等
三、解答题（共78分）
19、详见解析
20、（1）10，补图见解析；（2）众数是5，中位数是1；（3）活动时间不少于1天的学生人数大约有5400人．
21、（1）甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需1趟；
（2）单独租用一台车，租用乙车合算．
22、（1）见解析；（2）23个；（3）810
23、 (1) ﹣4≤y＜1；（2）点P的坐标为（2，﹣2） .
24、∠DAC=36°；∠BOA=117°
25、（1）；；；（2）三月华为手机每台售价为元，四月华为手机每台售价为元；（3）元
26、（1）见解析；（2）成立，理由见解析
听写正确的汉字个数
组中值
销售额（元）
单价（元台）
销售手机的数量（台）
三月
___________
四月
__________
___________