北京市门头沟区2023-2024学年八上数学期末学业水平测试试题含答案

这是一份北京市门头沟区2023-2024学年八上数学期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了25的平方根是，计算的结果是，下列各数中，是无理数等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40º，则底角是（ ）
A．65ºB．50ºC．25ºD．65º或25º
2．把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( )
A．xB．2xC．x＋4D．x(x＋4)
3．一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（ ）
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
4．25的平方根是（ ）
A．B．5C．-5D．
5．已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是（ ）
A．1 B．13 C．17 D．25
6．如图，△ABC中，点D在BC延长线上，则下列结论一定成立的是（ ）
A．∠1＝∠A+∠BB．∠1＝∠2+∠A
C．∠1＝∠2+∠BD．∠2＝∠A+∠B
7．计算的结果是( )
A．B．C．D．
8．下列各数中，（ ）是无理数．
A．1B．-2C．D．1．4
9．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（ ）
A．
B．
C．
D．
10．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A．扩大6倍B．扩大9倍C．不变D．扩大3倍
11．平面直角坐标系中，点P的坐标是（2，-1），则直线OP经过下列哪个点（ ）
A．B．C．D．
12．如果=2a－1，那么 （ ）
A．aD．a≥
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，中，平分，平分，若，则__________
14．如图，在中，，点、在的延长线上，是上一点，且，是上一点，且．若，则的大小为__________度．
15．一个正数的两个平方根分别是3a+2和a-1．则a的值是_______．
16．A(3，y1)，B(1，y2)是直线y=kx+3(k＞0)上的两点，则y1____y2(填“＞”或“＜)．
17．若的乘积中不含的一次项，则常数_________．
18．计算： =______
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图， ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，延长AB至点E，使∠AEC＝∠DAB．判断CE与AD的数量关系，并证明你的结论．
20．（8分）如图，已知网格上最小的正方形的边长为（长度单位），点在格点上.
（1）直接在平面直角坐标系中作出关于轴对称的图形（点对应点，点对应点）；
（2）的面积为 （面积单位）（直接填空）；
（3）点到直线的距离为 （长度单位）（直接填空）；
21．（8分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植树4~7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．
回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；
（3）求这20名学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？
22．（10分）老师让同学们化简，两位同学得到的结果不同，请你检查他们的计算过程，指出哪位同学的做法是错误的及错误的步骤，并改正．

23．（10分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，5），B（﹣3，2），C（﹣1，1），直线L过点（1，0）且与y轴平行．
（1）作出△ABC关于直线L的对称图形△A′B′C′；
（2）分别写出点A′，B′，C′的坐标．
24．（10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）求△A1B1C1的面积．
25．（12分）从沈阳到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的倍．
（1）求普通列车的行驶路程．
（2）若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度（千米/时)的倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短小时，求高铁的平均速度．
26．（12分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，那么称点是点，的融合点．例如：，，当点满足，时，则点是点，的融合点．
（1）已知点，，，请说明其中一个点是另外两个点的融合点．
（2）如图，点，点是直线上任意一点，点是点，的融合点．
①试确定与的关系式；
②在给定的坐标系中，画出①中的函数图象；
③若直线交轴于点．当为直角三角形时，直接写出点的坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、B
4、A
5、B
6、A
7、A
8、C
9、D
10、B
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、120°
14、10
15、．
16、＞．
17、1
18、4xy
三、解答题（共78分）
19、CE＝2AD，证明详见解析
20、（1）（图略）；（2）；（3）.
21、（1）条形统计图中D类型的人数错误；2人；（2）众数为5，中位数为5；（3）1378棵．
22、第3步；
23、（1）△A′B′C′如图所示．见解析；（2）A′（4，5），B′（5，2），C′（3，1）．
24、（1）见解析；（2）6.2
25、（1）普通列车的行驶路程是千米； （2）高铁的平均速度是千米/时
26、（1）点C是点A、B的融合点；（2）①；②见详解；③点E的坐标为：（2，9）或（8，21）