2023-2024学年江苏省常州市八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省常州市八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，计算，下列运算中，正确的是，不等式的解集是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，AB=AD，要说明△ABC≌△ADE，需添加的条件不能是（ ）
A．∠E=∠CB．AC=AEC．∠ADE=∠ABCD．DE=BC
2．若方程无解，则的值为（ ）
A．-1B．-1或C．3D．-1或3
3．计算－3(a－2b)＋4(a－2b)的结果是（ ）
A．a－2bB．a＋2bC．－a－2bD．－a＋2b
4．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )
A．48B．60
C．76D．80
5．计算：（ ）
A．B．C．D．
6．下列运算中，正确的是( )
A．B．C．D．
7．不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，点是的角平分线上一点，于点，点是线段上一点．已知，，点为上一点．若满足，则的长度为（ ）
A．3B．5C．5和7D．3或7
9．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边，现将折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为（ ）
A．B．C．D．
10．一次函数y=ax+b与y=abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是( )
A．B．C．D．
11．已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（ ）
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
12．如图，在中，AD是角平分线，于点E，的面积为28，，，则AC的长是
A．8B．6C．5D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在△ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若∠BAC=130°，则∠EAF=________．

14．多项式1+9x2加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是_____（填上一个你认为正确的即可）．
15．若的乘积中不含的一次项，则常数_________．
16．如图，直线，交于，，交于，若，则_________．
17．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常如图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做是运用了三角形的________.
18．已知，，是的三边，且，则的形状是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.
（1）探究：上述操作能验证的等式是：（请选择正确的一个）
A． B． C．
（2）应用：利用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知，，求的值；
②计算：．
20．（8分）某公司开发处一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为10元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，图中的折线ABC表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系．
(1)求y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；
(2)若该节能产品的日销售利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式，并求出日销售利润不超过1040元的天数共有多少天？
(3)若5≤x≤17，直接写出第几天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？
21．（8分）如图，在中，，，平分，延长至，使，连接．
求证：≌
22．（10分）已知，直线AB∥CD．
(1)如图1，若点E是AB、CD之间的一点，连接BE.DE得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D．
(1)若直线MN分别与AB、CD交于点E.F．
①如图1，∠BEF和∠EFD的平分线交于点G．猜想∠G的度数，并证明你的猜想；
②如图3，EG1和EG1为∠BEF内满足∠1＝∠1的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点G1和G1．求证：∠FG1E+∠G1＝180°．
23．（10分）分解因式：
(1)； (2)
24．（10分）已知三角形△ABC，AB=3，AC=8，BC长为奇数，求BC的长．
25．（12分）阅读下面的解答过程，求y2＋4y＋8的最小值．
解：y2＋4y＋8＝y2＋4y＋4＋4＝(y+2)2+4≥4，∵(y＋2)2≥0即(y＋2)2的最小值为0，∴y2＋4y＋8的最小值为4.
仿照上面的解答过程，求m2＋m＋4的最小值和4﹣x2＋2x的最大值.
26．（12分）如图，数学课上老师在黑板上写了三个算式，要求学生认真观察，寻找规律．
请你认真观察思考，解答下列问题：
（1）写出第个式子是 ；
（2）验证规律：设两个连续奇数为(其中为正整数)，则是的倍数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、A
4、C
5、A
6、D
7、B
8、D
9、B
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、80°
14、6x或﹣6x或x2或﹣1或﹣9x1．
15、1
16、20°
17、稳定性
18、等腰三角形
三、解答题（共78分）
19、（1）A；（2）①3；②．
20、（1） ；（2）日销售利润不超过1040元的天数共有18天；（3）第5天的日销售利润最大，最大日销售利润是880元.
21、见解析
22、 (1)证明见解析；(1)①∠EGF＝90°，证明见解析；②证明见解析.
23、（1）；（2）.
24、7或1．
25、； 5
26、（1）；（2）见解析