2023-2024学年四川省德阳市第一中学数学八上期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省德阳市第一中学数学八上期末学业水平测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，中，，，，则等于，已知一次函数y＝kx﹣b等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在给出的一组数，，，，，中，是无理数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．5个
2．如图，在中，， ，．沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点 处，折痕为．则的周长是（ ）
A．15B．12C．9D．6
3．人数相同的八年级一、二两班同学在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：，，则成绩较为稳定的班级是（ ）
A．一班B．二班C．两班成绩一样稳定D．无法确定
4．如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，．添加一个条件使四边形是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，直线，被直线所截，下列条件一定能判定直线的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，中，，，，则等于（ ）
A．B．C．D．
7．若代数式有意义，则实数的取值范围是 （ ）
A．B．C．D．
8．已知一次函数y＝kx﹣b（k≠0）图象如图所示，则kx﹣1＜b的解集为（ ）
A．x＞2B．x＜2C．x＞0D．x＜0
9．如图，点P是△ABC内一点，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，且PD＝PE＝PF，则点P是△ABC（ ）
A．三边垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点
C．三条高的交点D．三条中线交点
10．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ）
A． 0或3B． 3C． 0D．﹣1
11．下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
12．下列各数中，能化为无限不循环小数的是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．当，时，则的值是________________．
14．如图， ，则的度数为_________．
15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则该等腰三角形的底角的度为______.
16．_______
17．若分式 有意义，则的取值范围是_______________ .
18．小明同学在计算一个多边形(每个内角小于180°)的内角和时，由于粗心少算一个内角，结果得到的和是2020°，则少算了这个内角的度数为 _________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》:“平地秋千未起，路板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑话欢嬉，良工高师素好奇，算出索长有几？”翻译成现代文的大意是:如图.秋千静挂时，踏板离地的高度是尺，现在兑出两步(两步算作尺，故尺）的水平距离到的位置，有人记录踏板离地的高度为尺.仕女佳人争着荡秋千，一整天都欢声笑语，工匠师傅们好奇的是秋千绳索有多长呢﹖请你来解答工匠师傅们的困惑，求出秋千绳索的长度.
20．（8分）已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G.
(1)求证：BF=AC；
(2)求证：CE=BF；
(3)CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论.
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，﹣4），B（3，﹣3），C（1，﹣1）．
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(2)写出△A1B1C1各顶点的坐标．
22．（10分）已知点在轴正半轴上，以为边作等边，，其中是方程的解．
（1）求点的坐标．
（2）如图1，点在轴正半轴上，以为边在第一象限内作等边，连并延长交轴于点，求的度数．
（3）如图2，若点为轴正半轴上一动点，点在点的右边，连，以为边在第一象限内作等边，连并延长交轴于点，当点运动时，的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求出其变化的范围．
23．（10分）小明在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，先画出图形，再写出“已知”，“求证”（如图），证明时他对所作的辅助线描述如下：“过点作的中垂线，垂足为”．
（1）请你判断小明辅助线的叙述是否正确；如果不正确，请改正．
（2）根据正确的辅助线的做法，写出证明过程．
24．（10分）已知：a2+3a﹣2=0，求代数的值．
25．（12分）如图:在中（），，边上的中线把的周长分成和两部分，求边和的长.
26．（12分）如图，，分别是，中点，，垂足为，，垂足为，与交于点．
（1）求证：；
（2）猜想与的数量关系，并证明．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、B
4、D
5、C
6、B
7、D
8、C
9、B
10、D
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、65゜．
15、55°或35°．
16、
17、
18、140°
三、解答题（共78分）
19、秋千绳索长14.1尺
20、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）BG =CE.证明见解析.
21、 (1)△A1B1C1如图所示见解析；(2)A1(1，4)，B1(3，3)，C1(1，1)．
22、（1）；（2）；（3）不变化，．
23、（1）不正确，应该是：过点作；（2）见解析
24、
25、，
26、（1）证明见解析（2）猜想：