2023-2024学年山东省青岛六校联考数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省青岛六校联考数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列二次根式是最简二次根式的，下列各数中最小的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若点A（n，m）在第四象限，则点B（m2，﹣n）（ ）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限
2．如图，在4×4方格中，以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出( )
A．7个B．6个C．4个D．3个
3．如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（ ）
A．6B．5C．4D．3
4．下列二次根式是最简二次根式的（ ）
A．B．C．D．
5．如图，已知，，，，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在中，点是边的中点，交对角线于点，则等于（ ）
A．B．C．D．
7．下列各数中最小的是（ ）
A．0B．1C．﹣D．﹣π
8．若分式的值为负数，则x的取值范围是( )
A．x＞3B．x＜3C．x＜3且x≠0D．x＞－3且x≠0
9．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )
A．48B．60
C．76D．80
10．如图所示的两个三角形全等，则的度数是( )
A．B．C．D．
11．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有—动点沿正方形运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A． B． C． D．
12．若分式的值为0，则x的取值是（ ）
A．B．C．或3D．以上均不对
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知点A(2，a)与点B(b，4)关于x轴对称，则a+b＝_____．
14．长、宽分别为、的长方形，它的周长为16，面积为10，则的值为____.
15．观察下列各式：；；；……根据前面各式的规律可得到________．
16．关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b的值为____．
17．已知9y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是_______．
18．一组数据，，，，的平均数为则这组数据的方差是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图1，OM是∠AOB的平分线，点C在OM上，OC＝5，且点C到OA的距离为1．过点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，易得到结论：OD+OE＝_________；
（1）把图1中的∠DCE绕点C旋转，当CD与OA不垂直时（如图2），上述结论是否成立？并说明理由；
（2）把图1中的∠DCE绕点C旋转，当CD与OA的反向延长线相交于点D时：
①请在图1中画出图形；
②上述结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请直接写出线段OD、OE之间的数量关系，不需证明．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．
（1）求直线AB的解析式．
（2）求△OAC的面积．
（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．
21．（8分）若与成正比例，且时，．
（1）求该函数的解析式；
（2）求出此函数图象与，轴的交点坐标，并在本题所给的坐标系中画出此函数图象．
22．（10分）如图，四边形ABCD是矩形，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E．求证：∠BDA =∠EDA．
23．（10分）按要求作图并填空：
（1）作出关于轴对称的；
（2）作出过点且平行于轴的直线，则点关于直线的对称点的坐标为______．
（3）在轴上画出点，使最小．
24．（10分）将下列各式因式分解
（1）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）
（2）x2+2x﹣15
25．（12分）解方程组．
（1）． （2）．
26．（12分）如图，已知∠A＝∠D，AB＝DB，点E在AC边上，∠AED＝∠CBE，AB和DE相交于点F．
（1）求证：△ABC≌△DBE．
（2）若∠CBE＝50°，求∠BED的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、C
4、D
5、B
6、C
7、D
8、C
9、C
10、A
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-1
14、80
15、-1
16、5
17、±6
18、2
三、解答题（共78分）
19、8;(1)上述结论成立;(2)①见详解;②上述结论不成立，.
20、（1）y＝﹣x+6；（2）S△OAC＝12；（3）存在，M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）或M3（﹣1，7）
21、（1）；（2）该函数与x轴的交点为（-1,0），与y轴的交点为（0,2），图象见解析
22、见解析
23、（1）见解析；（2）图见解析，；（3）见解析
24、（1）（m﹣2）（x+y）（x﹣y）；（2）（x+5）（x﹣3）
25、（1）；（2）．
26、（1）见解析；（2）∠BEC=65°