2023-2024学年山西省吕梁柳林县联考八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年山西省吕梁柳林县联考八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图，，，，则的长度为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A．∠A=∠1+∠2B．2∠A=∠1+∠2
C．3∠A=2∠1+∠2D．3∠A=2（∠1+∠2）
2．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）.
A．45°B．60°C．75°D．85°
3．为了应用乘法公式计算（x－2y＋1）（x＋2y－1），下列变形中正确的是 ( )
A．[x－(2y＋1)]2B．[x－（2y－1）][x＋(2y－1)]
C．[(x－2y)＋1][(x－2y)－1]D．[x＋(2y－1)]2
4．已知是二元一次方程的一个解，那么的值为（ ）
A．2B．-2C．4D．-4
5．已知非等腰三角形的两边长分别是2 cm和9 cm,如果第三边的长为整数,那么第三边的长为（ ）
A．8 cm或10 cm B．8 cm或9 cm C．8 cm D．10 cm
6．下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是( )
A．3，3，6B．1，5，5C．1，2，3D．8，3，4
7．已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，则a2﹣b2的值是（ ）
A．8B．3C．﹣3D．10
8．已知以下三个数, 不能组成直角三角形的是 ( )
A．9、12、15B．、3、2C．0.3、0.4、0.5；D．
9．如图，，，，则的长度为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在等腰中，，，点在边上，且，点在线段上，满足，若，则是多少？（ ）
A．9B．12C．15D．18
11．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A．B．C．D．
12．下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6B．（a2）3＝a5
C．（a2b）2＝a2b2D．（π﹣1）0＝1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，如果你从点向西直走米后，向左转，转动的角度为°，再走米，再向左转40度，如此重复，最终你又回到点，则你一共走了__________米．
14．已知关于的方程有增根，则的值是__________．
15．一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为______.
16．如图，在△ABC中，D是BC上的点，且AB＝AC，BD＝AD，AC＝DC，那么∠B＝_____．
17．若多项式是一个完全平方式，则m的值为______．
18．若，则代数式的值为_________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）计算：；
（2）求满足条件的x值：（x﹣1）2＝1．
20．（8分）如图1，平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，，直线经过点，并与轴交于点．
（1）求，两点的坐标及的值；
（2）如图2，动点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴正方向运动．过点作轴的垂线，分别交直线，于点，．设点运动的时间为．
①点的坐标为______．点的坐标为_______；（均用含的式子表示）
②请从下面A、B两题中任选一题作答我选择________题．
A．当点在线段上时，探究是否存在某一时刻，使？若存在，求出此时的面积；若不存在说明理由．
B．点是线段上一点．当点在射线上时，探究是否存在某一时刻使？若存在、求出此时的值，并直接写出此时为等腰三角形时点的坐标；若不存在，说明理由．
21．（8分）如图，在ABC 中，∠C = 90°，AC=BC．AD 平分∠CAB 交BC于点D．DEAB于点E，且AB=6 cm．求ΔBDE的周长．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．
（1）把△ABC向上平移3个单位后得到△，请画出△并写出点的坐标；
（2）请画出△ABC关于轴对称的△，并写出点的坐标．
23．（10分）解不等式（组）
（1）
（2）
24．（10分）已知：，.
（1）求的值；
（2）的值．
25．（12分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°，求∠EGF的度数．（写出过程并注明每一步的依据）
26．（12分）某市为节约水资源，从2018年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费比2017年上涨．小明家2017年8月的水费是18元，而2018年8月的水费是11元．已知小明家2018年8月的用水量比2017年8月的用水量多5 m1．
（1）求该市2017年居民用水的价格；
（2）小明家2019年8月用水量比2018年8月份用水量多了20%，求小明家2019年8月份的水费．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、B
4、A
5、A
6、B
7、C
8、D
9、B
10、C
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1．
14、1
15、15°或60°.
16、36°
17、±1
18、
三、解答题（共78分）
19、（2）﹣2；（2）x2＝3，x2＝﹣2．
20、（1）点的坐标为，点B的坐标为，；（2）①；；②A．；B．点的坐标为或或或．
21、6cm
22、（1）图详见解析，点的坐标（-2，-1）；（2）图详见解析，点的坐标（4，-1）
23、（1）（2）
24、（1）1；（2）
25、详见解析
26、 (1)该市2017年的用水价格为每立方米元;（2）小明家2019年8月的水费为19.6元.