2023-2024学年广东省惠州市博罗县八上数学期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省惠州市博罗县八上数学期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列计算中，正确的是，2-3的倒数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各式运算不正确的是（ ）
A．a3•a4＝a7B．（a4）4＝a16
C．a5÷a3＝a2D．（﹣2a2）2＝﹣4a4
2．在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为( )
A．B．4C．D．
4．下列计算不正确的是( )
A．B．C．D．
5．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．若是二次根式，则，应满足的条件是（ ）
A．，均为非负数B．，同号
C．，D．
7．如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，．添加一个条件使四边形是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ）
A．B．C．D．
8．方程2x+y=5与下列方程构成的方程组的解为的是( )
A．x﹣y=4B．x+y=4C．3x﹣y=8D．x+2y=﹣1
9．如图，是直角三角形，，点、分别在、上，且．
下列结论：①，②，
③当时，是等边三角形，
④当时，，
其中正确结论的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．2-3的倒数是（ ）
A．8B．-8C．D．-
11．如图，AB//EF//DC，∠ABC＝90°，AB＝DC，则图中的全等三角形有
A．1对B．2对C．3对D．4对
12．若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知点P(a，b)在一次函数y＝2x+1的图象上，则2a﹣b＝_____．
14．把分式与进行通分时，最简公分母为_____．
15．如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边分别在坐标轴上，，．点是线段上的动点，从点出发，以的速度向点作匀速运动；点在线段上，从点出发向点作匀速运动且速度是点运动速度的倍，若用来表示运动秒时与全等，写出满足与全等时的所有情况_____________．
16．的倒数是__________．
17．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为_______度．
18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=16，则D到AB边的距离是 ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）计算：；
（2）分解因式：.
20．（8分）已知为等边三角形，在的延长线上，为线段上的一点，．
（1）如图，求证：；
（2）如图，过点作于点，交于点，当时，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的等腰三角形．
21．（8分）先化简再求值，其中x=-1．
22．（10分）阅读材料：要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它进行分组再因式分解：am+an+bm+bn=（??+??）+（??+??）=a（?+?）+b（?+?）=（?+?）（?+?），这种因式分解的方法叫做分组分解法．
（1）请用上述方法因式分解：x2-y2+x-y
（2）已知四个实数a、b、c、d同时满足a2+ac=12k，b2+bc=12k．c2+ac=24k，d2+ad=24k，且a≠b，c≠d，k≠0
①求a+b+c的值；
②请用含a的代数式分别表示b、c、d
23．（10分）过正方形（四边都相等，四个角都是直角）的顶点作一条直线．
图（1） 图（2） 图（3）
（1）当不与正方形任何一边相交时，过点作于点，过点作于点如图（1），请写出，，之间的数量关系，并证明你的结论．
（2）若改变直线的位置，使与边相交如图（2），其它条件不变，，，的关系会发生变化，请直接写出，，的数量关系，不必证明；
（3）若继续改变直线的位置，使与边相交如图（3），其它条件不变，，，的关系又会发生变化，请直接写出，，的数量关系，不必证明．
24．（10分）某火车站北广场将于2018年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.
（1）A、B两种花木的数量分别是多少棵？
（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？
25．（12分）（1）因式分解：
（2）解方程：
（3）计算：
26．（12分）如图，在中，是边上的一点，平分，交边于点，连结.
（1）求证:；
（2）若，求的度数.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、B
4、A
5、C
6、D
7、D
8、A
9、D
10、A
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-1
14、 (x﹣y)2(x+y)
15、或
16、
17、15
18、1．
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）.
20、（1）见解析；（2），，，．
21、．
22、（1）（?−?）（?+?+1）；（2）①；②，，
23、 (1)，证明见解析；(2)；(3)
24、（1）A 4200棵，B 2400棵；（2）A 14人，B 12人.
25、 (1)；(2)是原方程的解；(3)
26、（1）见解析；（2）65°