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2023-2024学年中卫市重点中学数学八上期末学业水平测试试题含答案
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这是一份2023-2024学年中卫市重点中学数学八上期末学业水平测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，计算的结果是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在长为10cm，7cm，5cm，3cm的四根木条，选其中三根组成三角形，则能组成三角形的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．等腰三角形的一个内角为50°，它的顶角的度数是（ ）
A．40°B．50°C．50°或40°D．50°或80°
3．如图是一个的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则可以是（ ）
A．-2B．C．0D．
4．如果把分式中的x和y的值都变为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．变为原来的2倍B．变为原来的4倍
C．缩小为原来的D．不变
5．设a，b是实数，定义*的一种运算如下：a*b＝（a+b）2，则下列结论有：①a*b＝0，则a＝0且b＝0;②a*b＝b*a;③a*（b+c）＝a*b+a*c;④a*b＝（﹣a）*（﹣b）.正确的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
6．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将
A．增加 180°B．减少 180°
C．不变D．不变或增加 180°或减少 180°
7．下列各组数中，能作为一个三角形的三边边长的是（ ）
A．1、2、4B．8、6、4、C．12、6、5D．3、3、6
8．如图，边长为4的等边在平面直角坐标系中的位置如图所示，点在轴上，点，在轴上，则点的坐标为( )
A．B．C．D．
9．如图，在等腰中，的垂直平分线交于点，若，，则的周长是（ ）
A．B．C．D．
10．计算的结果是（ ）．
A． B．
C．D．
11．如果多项式分解因式的结果是，那么的值分别是（ ）
A．B．C．D．
12．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）
A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，∠ABO=60°，在坐标轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有_____个．
14．如图，是和的公共斜边，AC=BC，，E是的中点，联结DE、CE、CD，那么___________________．
15．如图，点E在正方形ABCD内，且∠AEB=90°，AE=5，BE=12，则图中阴影部分的面积是___________．
16．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．则过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。这样做的依据是_______.
17．对于分式，当时，分式的值为零，则__________．
18．已知一个三角形的三条边长为2、7、，则的取值范围是_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在△ABC中，BA＝BC，CD和BE是△ABC的两条高，∠BCD＝45°，BE与CD交于点H．
（1）求证：△BDH≌△CDA；
（2）求证：BH＝2AE．
20．（8分）某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨.采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%.该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？
21．（8分）先化简，再求代数式的值，其中．
22．（10分）解分式方程：
23．（10分）如图1，已知ED垂直平分BC，垂足为D，AB与EK相交于点F，连接CF．
（1）求证：∠AFE=∠CFD；
（1）如图1．在△GMN中，P为MN上的任意一点．在GN边上求作点Q，使得∠GQM=∠PQN，保留作图痕迹，写出作法并作简要证明．
24．（10分）因式分解：a3﹣2a2b+ab2
25．（12分）如图1，在等腰直角三角形中，,点在边上，连接，连接
（1）求证：
（2）点关于直线的对称点为，连接
①补全图形并证明
②利用备用图进行画图、试验、探究，找出当三点恰好共线时点的位置，请直接写出此时的度数，并画出相应的图形
26．（12分）甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、B
4、A
5、B
6、D
7、B
8、B
9、A
10、D
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、6
14、1
15、139
16、SSS证明△COM≌△CON，全等三角形对应角相等
17、-1且．
18、5x9
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）见解析．
20、农场去年实际生产小麦52.5吨，玉米172.5吨
21、，．
22、
23、（1）证明见解析；（1）答案见解析．
24、
25、（1）证明见解析；（2）①见解析；②画图见解析，.
26、甲每小时做24个零件，乙每小时做1个零件．
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在长为10cm，7cm，5cm，3cm的四根木条，选其中三根组成三角形，则能组成三角形的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．等腰三角形的一个内角为50°，它的顶角的度数是（ ）
A．40°B．50°C．50°或40°D．50°或80°
3．如图是一个的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则可以是（ ）
A．-2B．C．0D．
4．如果把分式中的x和y的值都变为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．变为原来的2倍B．变为原来的4倍
C．缩小为原来的D．不变
5．设a，b是实数，定义*的一种运算如下：a*b＝（a+b）2，则下列结论有：①a*b＝0，则a＝0且b＝0;②a*b＝b*a;③a*（b+c）＝a*b+a*c;④a*b＝（﹣a）*（﹣b）.正确的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
6．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将
A．增加 180°B．减少 180°
C．不变D．不变或增加 180°或减少 180°
7．下列各组数中，能作为一个三角形的三边边长的是（ ）
A．1、2、4B．8、6、4、C．12、6、5D．3、3、6
8．如图，边长为4的等边在平面直角坐标系中的位置如图所示，点在轴上，点，在轴上，则点的坐标为( )
A．B．C．D．
9．如图，在等腰中，的垂直平分线交于点，若，，则的周长是（ ）
A．B．C．D．
10．计算的结果是（ ）．
A． B．
C．D．
11．如果多项式分解因式的结果是，那么的值分别是（ ）
A．B．C．D．
12．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）
A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，∠ABO=60°，在坐标轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有_____个．
14．如图，是和的公共斜边，AC=BC，，E是的中点，联结DE、CE、CD，那么___________________．
15．如图，点E在正方形ABCD内，且∠AEB=90°，AE=5，BE=12，则图中阴影部分的面积是___________．
16．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．则过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。这样做的依据是_______.
17．对于分式，当时，分式的值为零，则__________．
18．已知一个三角形的三条边长为2、7、，则的取值范围是_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在△ABC中，BA＝BC，CD和BE是△ABC的两条高，∠BCD＝45°，BE与CD交于点H．
（1）求证：△BDH≌△CDA；
（2）求证：BH＝2AE．
20．（8分）某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨.采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%.该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？
21．（8分）先化简，再求代数式的值，其中．
22．（10分）解分式方程：
23．（10分）如图1，已知ED垂直平分BC，垂足为D，AB与EK相交于点F，连接CF．
（1）求证：∠AFE=∠CFD；
（1）如图1．在△GMN中，P为MN上的任意一点．在GN边上求作点Q，使得∠GQM=∠PQN，保留作图痕迹，写出作法并作简要证明．
24．（10分）因式分解：a3﹣2a2b+ab2
25．（12分）如图1，在等腰直角三角形中，,点在边上，连接，连接
（1）求证：
（2）点关于直线的对称点为，连接
①补全图形并证明
②利用备用图进行画图、试验、探究，找出当三点恰好共线时点的位置，请直接写出此时的度数，并画出相应的图形
26．（12分）甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、B
4、A
5、B
6、D
7、B
8、B
9、A
10、D
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、6
14、1
15、139
16、SSS证明△COM≌△CON，全等三角形对应角相等
17、-1且．
18、5x9
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）见解析．
20、农场去年实际生产小麦52.5吨，玉米172.5吨
21、，．
22、
23、（1）证明见解析；（1）答案见解析．
24、
25、（1）证明见解析；（2）①见解析；②画图见解析，.
26、甲每小时做24个零件，乙每小时做1个零件．
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