2022-2023学年吉林省白山市靖宇县榆树川学校九年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年吉林省白山市靖宇县榆树川学校九年级（上）期末数学试卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列函数中是反比例函数的是( )
A. y=−2xB. y=−6xC. y=1−3x2D. y=x+3
2.一元二次方程x(x−2)=0的解是( )
A. x1=x2=0B. x1=0，x2=2C. x1=x2=2D. x1=1，x2=2
3.把二次函数y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象对应的函数式是( )
A. y=(x−2)2−3B. y=(x−2)2+3C. y=(x+2)2−3D. y=(x+2)2+3
4.如图，直线l1//l2//l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F.若DE=3，EF=6，AB=4，则AC的长是( )
A. 6
B. 8
C. 9
D. 12
5.等边△ABC放置在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC绕着点A逆时针转旋60°到△ACD处，若点B的坐标为(−1,0)，则点D的坐标为( )
A. (2,2)
B. ( 3,2)
C. (3, 3)
D. (2, 3)
6.如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠ABC=12°，则∠BDC的度数是( )
A. 68°
B. 78°
C. 102°
D. 112°
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
7.“小明投篮一次，投进篮筐”，这一事件是______事件．(填“随机”或“必然”或“不可能”)
8.二次函数y=3(x+3)2−3的图象顶点是______．
9.若关于x的方程x2−6x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是______．
10.如果两个相似三角形的周长比为2：3，那么它们的对应高的比为______．
11.已知反比例函数y=2m−6x的图象在第二、四象限，则m的取值范围是______．
12.图①是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图②是它的侧面示意图，AD和CB相交于点O，点A、B之间的距离为1.2米，AB/​/CD，根据图②中的数据可得C、D之间的距离为 米.
13.如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、C、D均在小正方形的顶点上，点C、A、D、B均在所画的弧上，若∠CAB=75°，则AB的长为______．
14.如图，在平面直角坐标系中，A(1,0)，B(0,2)，C(−2,1)，以A为位似中心，把△ABC在x轴上方按相似比1：2放大，放大后的图形记作△AB′C′，则点C′的坐标为______ ．
三、解答题：本题共12小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题5分)
解方程：x2−3x−7=0．
16.(本小题5分)
已知关于x的反比例函数y=mx的图象经过点P(−2,18)．
(1)求这个反比例函数的解析式；
(2)当4≤x