2022-2023学年内蒙古乌海市海南区八年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年内蒙古乌海市海南区八年级（上）期末数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案和文字说明，其中图案是中心对称图形的是( )
A. 有害垃圾B. 厨余垃圾
C. 其它垃圾D. 可回收物
2.估计 2+ 3× 6的值应在之间．( )
A. 3和4B. 4和5C. 5和6D. 6和7
3.等腰三角形的一个外角是140°，则其底角是( )
A. 40°B. 70°或40°C. 70°D. 140°
4.下列不能用平方差公式直接计算的是( )
A. (−m+n)(m−n)B. (−m−n)(−m+n)
C. (x+2)(x−2)D. (−2x+y)(2x+y)
5.下列计算结果正确的是( )
A. (2a3)2=4a5B. 12m+1m=23m
C. 2m9n2⋅3n4m=n6D. 13mn÷2n2m=16n3
6.如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，若用“HL”判定Rt△ABD和Rt△CDB全等，则需要添加的条件是( )
A. AD=CBB. ∠A=∠CC. BD=DBD. AB=CD
7.当a=2023−b时，计算(a−b2a)÷a−ba的值为( )
A. 2023B. −2023C. 12023D. −12023
8.若(y2+ay+2)(2y−4)的结果中不含y2项，则a的值为( )
A. 0B. 2C. 12D. −2
9.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )
A. CB=CD
B. ∠BAC=∠DAC
C. ∠BCA=∠DAC
D. ∠B=∠D=90°
10.如图，AB⊥数轴于A，OA=AB=BC=1，BC⊥OB，以O为圆心，以OC长为半径作圆弧交数轴于点P，则点P表示的数为( )
A. 5
B. 2
C. 3
D. 2 2
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.16的算术平方根是______ ．
12.某班50名学生在适应性考试中，分数段在90～100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有______人．
13.如图，AB/​/CD，AD与BC交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1=30°，∠2=40°，则∠BEF=______度．
14.如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为点D，若ED=5，则EC的长为 ．
15.如图(1)是长方形纸带，∠DEF=m，将纸带沿EF折叠成图(2)，再沿BF折叠成图(3)，则图(3)中的∠CFE度数______ (用含m的代数式表示)．
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
16.计算：| 3−2|+3−27− 49．
17.计算： 48÷ 3+ 12× 12− 24．
四、解答题：本题共6小题，共63分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题6分)
解方程组5x−y=8,①3x+2y=10.②．
19.(本小题10分)
在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，AE交BF于点O，∠BAC=80°，∠C=70°．
(1)求∠BOE的大小；
(2)求证：DE=DC．
20.(本小题10分)
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如4=22−02，12=42−22，20=62−42，因此4，12，20都是“和谐数”．
(1)已知28为“和谐数”，且28=m2−n2，求m+n的值；
(2)嘉淇观察发现以上“和谐数”均为4的倍数，于是猜想：所有“和谐数”都是4的倍数.设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，请你通过计算判断嘉淇的猜想是否正确．
21.(本小题10分)
为了尽快建一条全长11000米的道路，安排甲乙两队合作完成任务，最终乙队所修的道路比甲队所修的道路的两倍少1000米．
(1)甲乙两队各修道路多少米?
(2)实际修建过程中，乙队每天比甲队多20米，最终乙队完成任务时间是甲队完成任务时间的54倍，乙队每天修建道路多少米?
22.(本小题12分)
综合与实践：
问题：如图1，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE/​/BC交AC于点E，过点E作EF/​/AB交BC于点F．

(1)若∠ABC=65°，求∠DEF的度数．
请将下面的解答过程补充完整，并填空(理由或数学式)
解：∵DE/​/BC，
∴∠DEF= ______ .(______ )
∵EF//AB，
∴ ______ =∠ABC.(______ )
∴∠DEF=∠ABC.(______ )
∵∠ABC=65°，
∴∠DEF=65°．
探究：如图2，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE/​/BC交AC于点E，过点E作EF/​/AB交BC于点F．
(2)在图2中，若∠ABC=65°，求∠DEF的度数并说明理由．
猜想：(3)如果∠ABC的两边分别平行于∠DEF的两边，直接写出∠ABC与∠DEF这两个角之间有怎样的数量关系？
23.(本小题15分)
(1)问题发现：如图①，△ABC和△EDC都是等边三角形，点B、D、E在同一条直线上，连接AE．
①∠AEC的度数为______；
②线段AE、BD之间的数量关系为______；
(2)拓展探究：如图②，△ABC和△EDC都是等腰直角三角形、∠ACB=∠DCE=90°，点B、D、E在同一条直线上，CM为△EDC中DE边上的高，连接AE，试求∠AEB的度数及判断线段CM、AE、BM之间的数量关系，并说明理由；
(3)解决问题：如图③，△ABC和△EDC都是等腰三角形，∠ACB=∠DCE=36°，点B、D，E在同一条直线上，请直接写出∠EAB+∠ECB的度数．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A.是中心对称图形，故本选项符合题意；
B.不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C.不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D.不是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故选：A．
把一个图形绕某一点旋转180°后可以与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．据此判断即可．
本题考查了中心对称图形的概念．寻找中心对称图形关键是要寻找对称中心，绕对称中心旋转180度后与自身重合的图形才是中心对称图形．
2.【答案】C
【解析】解：原式= 2+3 2=4 2，
∵1.4< 2