2022-2023学年四川省乐山市井研县七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年四川省乐山市井研县七年级（上）期末数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 2022的相反数是( )
A. 1 2022B. − 2022C. ± 2022D. −1 2022
2.一天早晨的气温是−7℃，中午上升了11℃，这天中午的气温是( )
A. −18℃B. 18℃C. −4℃D. 4℃
3.2022年2月4日，第24届冬奥会在北京开幕，在中国大陆地区观看开幕式的人数约为316000000人，其中数据“316000000”用科学记数法表示为( )
A. 31.6×107B. 31.6×108C. 3.16×108D. 3.16×109
4.下列各组中，不是同类项的是( )
A. a2b与−a2bB. −ab与baC. x2y与3x2yD. −2b2a3与b3a2
5.若|x|=3，|y|=2，且xy>0，则x+y的值是( )
A. 5B. ±5C. 6D. ±6
6.如果一个角的余角是60°，那么这个角的补角的度数是( )
A. 150°B. 140°C. 120°D. 30°
7.已知m是最小的正整数，n是最大的负整数，a、b互为相反数，x、y互为倒数，则m2+n3+2a+2b−xy的值是( )
A. −2B. −1C. 0D. 1
8.如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简|a|+|1−a|的结果为( )
A. 1B. 2a−1C. 2a+1D. 1−2a
9.一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从A城到B城需t小时，如果该车的速度每小时增加v千米，那么从A城到B城需要小时．( )
A. 60tvB. 60tv+60C. vtv+60D. vt60
10.如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为( )
A.
B.
C.
D.
11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，若∠BDE=56°，则∠DAE的度数为度．( )
A. 23B. 28C. 52D. 56
12.取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5.经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有( )
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.已知|x−2|+(y+3)2=0，那么yx的值为______ ．
14.添括号：−x2−2x+3=−(______ )+3．
15.如图，已知l/​/AB，CD⊥l于点D，若∠C=40°，则∠1的度数是______ ．
16.当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6；那么当x=−2时，这个代数式的值是______ ．
17.某校园餐厅把WIF密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是______．
18.数轴上A，B两点表示的数分别为−4，2，C是射线BA上的一个动点，以C为折点，将数轴向左对折，点B的对应点落在数轴上的B′处．
(1)当点C是线段AB的中点时，线段AC=______．
(2)若B′C=3AC，则点C表示的数是______．
三、计算题：本大题共2小题，共22分。
19.小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减(−4x2−7+5x)+(2x−3+3x2)的时候，想到了小学的列竖式加减法，令A=−4x2−7+5x，B=3x2+2x−3，然后将两个整式关于x进行降幂排列，A=−4x2+5x−7，B=3x2+2x−3，最后将各同类项的系数对齐进行竖式计算如图．
所以，(−4x2−7+5x)+(2x−3+3x2)=−x2+7x−10．
若C=2−m−3m2+m3，D=3m3−m+2m2−1，请你按照小兵的方法，先对整式C，D关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数并进行竖式计算C−D，并写出C−D值．
20.直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC，其中∠BAC=90°，∠ABC=α．
(1)如图1，点A在直线EF上，B、C在直线GH上，若∠α=60°，∠FAC=30°.试说明：EF/​/GH；
(2)将三角形ABC如图2放置，直线EF/​/GH，点C、B分别在直线EF、GH上，且BC平分∠ABH.求∠ECA的度数；(用α的代数式表示)
(3)在(2)的前提下，直线CD平分∠FCA交直线GH于D，如图3.在α取不同数值时，∠BCD的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化请求出变化的范围．
四、解答题：本题共8小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题9分)
计算：−32×12+(−4)2÷(−4)．
22.(本小题9分)
利用简便方法计算：(13−12−34)×(−12)．
23.(本小题9分)
先化简，再求值：3xy2−(3x2y−2xy2)−4(xy2−x2y)，其中x=−4，y=1．
24.(本小题9分)
数学课上李老师让同学们做一道整式的化简求值题，李老师把整式(7a3−6a3b)−3(−a3−2a3b+103a3−1)在黑板上写完后，让一位同学随便给出一组a，b的值，老师说答案．当刘阳刚说出a，b的值时，李老师不假思索，立刻说出了答案．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”.你能说出其中的道理吗？
25.(本小题9分)
如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B.求证：EF/​/BC，请完成证明过程及理由填写．
证明：∵∠1+∠2=180°(已知)，
∠2=∠4(______)，
∴∠1+∠4=180°(等量代换)．
∴AB/​/______(______).
∴∠B=______(______).
∵∠3=∠B (______)，
∴∠3=∠FDH (______).
∴EF//BC (_____).
26.(本小题9分)
有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
(1)在这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
(2)求这20筐苹果的总质量．
27.(本小题10分)
如图，希望中学要在校园内两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示(单位：米)．
(1)求阴影部分的面积(用含x的代数式表示)；
(2)当x=7时，求阴影部分的面积(π取3)．
28.(本小题10分)
如图，直线AB、CD相交于点O，且OE为∠BOC的平分线，DF//OE，若∠BOD=30°，求∠D的度数．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解： 2022的相反数是− 2022．
故选：B．
相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．
2.【答案】D
【解析】解：由题意，−7+11=4(℃)．
故选：D．
根据题意，列出加法算式，再根据有理数的加法运算法则求解即可．
本题考查有理数的加法应用，理解题意，正确列出算式是解答的关键．
3.【答案】C
【解析】解：316000000=3.16×108．
故选：C．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|