2023-2024学年辽宁省阜新市彰武县七年级（上）期末数学试卷(含解析）

这是一份2023-2024学年辽宁省阜新市彰武县七年级（上）期末数学试卷(含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2017年11月19日上午8：00，“2017华润⋅深圳南山半程马拉松赛”在华润深圳湾体育中心(“春茧”)前正式开跑，共有约16000名选手参加了比赛．16000用科学记数法可表示为( )
A. 0.16×104B. 0.16×105C. 1.6×104D. 1.6×105
2.下列计算正确的是( )
A. 7a+a=7a2B. 3x2y−2x2y=x2y
C. 5y−3y=2D. 3a+2b=5ab
3.下列调查中，最适合采用普查方式进行的是( )
A. 对深圳市居民日平均用水量的调查B. 对一批LED节能灯使用寿命的调查
C. 对央视“新闻60分”栏目收视率的调查D. 对某中学教师的身体健康状况的调查
4.下列结论中，正确的是
( )
A. 单项式3xy27的系数是3，次数是2B. 单项式m的次数是1，没有系数
C. 单项式−xy2z的系数是−1，次数是4D. 多项式2x2+xy+3是三次三项式
5.如图，已知线段AB= 10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB= 2cm，那么线段MN的长为( )
A. 5cmB. 4cmC. 3cmD. 2cm
6.若x2+3x−5的值为7，则3x2+9x−2的值为( )
A. 44B. 34C. 24D. 14
7.某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了( )
A. 250元B. 200元C. 150元D. 100元
8.若方程2x=8和方程ax+2x=4的解相同，则a的值为( )
A. 1B. −1C. ±3D. 0
9.如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x+y+z的值是( )
A. 1
B. 4
C. 7
D. 9
10.如图为两种商品2017年前三季度销售量的折线统计图，结合统计图，下列说法中不正确的是( )
A. 1～6月，商品B的月销售量都超过商品A
B. 7月份商品A与商品B的销售量相等
C. 对于商品B，7～8月的月销售量增长率与8～9月的月销售量增长率相同
D. 2017年前三季度商品A的销量逐月增长
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠1=______°。
12.经过多边形的任意一个顶点的对角线将多边形分成了五个三角形，则多边形有______条边．
13.当k= ______ 时，代数式x2−8+xy−3y2+2kxy中不含xy项．
14.乐乐按如图所示的程序进行计算，如果输入x的值是正整数，输出结果是214，那么所有满足条件的x的值为______．
15.如图，将书面斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD= ______ 度.
三、计算题：本大题共2小题，共16分。
16.解方程：
(1)3(2x−1)=15
(2)x−73−1+x2=1
17.食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负来表示，记录如下表；
(1)这批样品的平均质量比标准质量是超过还是不足？平均每袋超过或不足多少克？
(2)若每袋标准质量为450克，求抽样检测的样品总质量是多少？
四、解答题：本题共8小题，共59分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题6分)
计算：
(1)25÷5×(−15)÷(−34)；
(2)−14−(1−0.5)×13×|1−(−5)3|．
19.(本小题5分)
先化简，再求值：x2y−(2x2y−4y)+2(x2y−y)，其中x=−1，y=12．
20.(本小题6分)
如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图、填空：
(1)画射线AB；
(2)连接BC；
(3)延长CB至D，使得BD=BC；
(4)在直线1上确定点E，使得AE+CE最小，请写出你作图的依据______ ．
(5)若∠BAC的度数是30°20′，则它的余角的度数是______ ．
21.(本小题6分)
已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中点，CD=6cm，求线段MC的长．
22.(本小题8分)
为了了解学生对体育活动的喜爱情况，某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下里面问题：
(1)此次共调查了多少名同学？
(2)将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数；
(3)如果该校共有1000名学生参加这四个课外活动小组，而每个教师最多只能辅导本组20名学生，请通过计算确定每个课外活动小组至少需要准备多少名教师？
23.(本小题8分)
将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形：将图2中的一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中4个较小的正方形中的一个剪开得到图4，则图4中共有10个正方形，照这个规律剪下去：

(1)根据图中的规律补全表：
(2)第n个图形中有多少个正方形？
(3)当n=674时，图形中有多少个正方形？
(4)当图形中有898个正方形时，它是第几个图形？
24.(本小题10分)
列方程解应用题：
某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：(注：获利−售价−进价)
(1)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
(2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售.第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？
25.(本小题10分)
如图1，已知点O为直线AB上一点，将一个直角三角板COD的直角顶点放在点O处，并使OC边、OD边始终在直线AB的上方，OE平分∠BOC．
(1)若∠DOE=20°，则∠AOC= ______ °；
(2)若∠DOE=m°，求∠AOC的度数(用含m的代数式表示)；
(3)若在∠AOC的内部有一条射线OF(如图2)，满足2∠BOE=3∠AOF+∠DOE，试确定∠AOF与∠DOE之间的数量关系，并说明理由．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：16000用科学记数法可表示为1.6×104，
故选：C．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的绝对值