人教版新课标A必修21.3 空间几何体的表面积与体积背景图ppt课件

这是一份人教版新课标A必修21.3 空间几何体的表面积与体积背景图ppt课件，文件包含人教新课标A版高中数学必修二13课件pptx、人教新课标A版高中数学必修二13同步练习教师版docx、人教新课标A版高中数学必修二13同步练习答案docx、人教新课标A版高中数学必修二13同步练习docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共41页， 欢迎下载使用。

1.了解棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积的计算公式2.了解圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积的计算公式3.理解并掌握侧面展开图与几何体的表面积之间的关系，并能利用计算公式求几何体的表面积与体积4.理解并掌握侧面展开图与几何体的表面积之间的关系，并能利用计算公式求几何体的表面积与体积
Learning Objectives
1.3.1 一、棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积 二、棱柱、棱锥、棱台的体积 三、简单组合体的表面积与体积 四、圆柱、圆锥、圆台的表面积 五、圆柱、圆锥、圆台的体积1.3.2 六、球的表面积与体积
Cntent Index
一、棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积
我们知道，空间几何体的表面积是围成多面体的各个面的面积之和，长方体、三棱锥、棱台的展开图是什么样子的?
1.3 空间几何体的表面积和体积
多面体的表面积就是围成多面体各个面的面积的和.棱柱、棱锥、棱台的表面积就是围成它们各个面的面积的和。
Cmpendium f Knwledge
1.棱柱的表面积 棱柱的表面积：S表＝ ． 其中底面周长为C，高为h的直棱柱的侧面积：S侧＝ ； 长、宽、高分别为a，b，c的长方体的表面积：S表＝ ； 棱长为a的正方体的表面积：S表＝ .2.棱锥的表面积 棱锥的表面积：S表＝S侧＋S底；底面周长为C，斜高(侧面三角形底边上的高)为h′的正棱锥的侧面积：S侧＝ .3.棱台的表面积 棱台的表面积：S表＝ ．
2(ab＋ac＋bc)
S侧＋S上底＋S下底
例1 侧面都是等腰直角三角形的正三棱锥，底面边长为a时，该三棱锥的表面积是(　　)A． a2 B． a2C． a2 D． a2
Practical Exercise
求解正棱台的表面积时注意棱台的四个基本量: 底面边长、高、斜高、侧棱。 并注意两个直角梯形的应用: (1)高、侧棱、上、下底面多边形的中心与顶点连线所成的直角梯形； (2)高、斜高、上、下底面边心距所成的直角梯形。
Reflectin and Summary
现有一个底面是菱形的直四棱柱，它的体对角线长为9和15，高是5，求该直四棱柱的侧面积、表面积.
Tracking Training
二、棱柱、棱锥、棱台的体积
1．棱柱的体积 (1)棱柱的高是指 之间的距离，即从一底面上任意一点向另一个底面作垂线，这个点与垂足(垂线与底面的交点)之间的距离． (2)棱柱的底面积S，高为h，其体积V＝ .2．棱锥的体积 (1)棱锥的高是指从顶点向底面作垂线， 与 (垂线与底面的交点)之间的距离． (2)棱锥的底面积为S，高为h，其体积V＝ .3．棱台的体积 (1)棱台的高是指 之间的距离． (2)棱台的上、下底面面积分别是S′、S，高为h，其体积V＝ ．
例2 已知高为3的三棱柱ABC－A1B1C1的底面是边长为1的正三角形，如图所示，则三棱锥B1－ABC的体积为(　　)A． B． C． D．
求解正棱台的体积时，注意棱台的五个基本量：上、下底面边长、高、斜高、侧棱。 常用两种解题思路: 一是把基本量转化到直角梯形中解决问题； 二是把正棱台还原成正棱锥.利用正棱锥的有关知识来解决问题。
棱台的上、下底面面积分别是2，4，高为3，则棱台的体积等于 。
三、简单组合体的表面积与体积
求组合体的表面积和体积，首先应弄清它的组成，其表面有哪些底面和侧面，各个面应该怎样求，然后再根据公式求出各面的面积，最后再相加或相减。求体积时也要先弄清组成，求出各简单几何体的体积，然后再相加或相减。
求几何体体积的常用方法
如图，在多面体ABCDEF中，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，EF∥AB，EF＝2，EF上任意一点到平面ABCD的距离均为3，求该多面体的体积.
求组合体的表面积和体积，首先应弄清它的组成，其表面有哪些底面和侧面，各个面应该怎样求，然后再根据公式求出各面的面积，最后再相加或相减.求体积时也要先弄清组成，求出各简单几何体的体积，然后再相加或相减。
四、圆柱、圆锥、圆台的表面积
如何根据圆柱的侧面展开图，求圆柱的表面积?
如何根据圆锥的侧面展开图，求圆锥的表面积?
如何根据圆台的侧面展开图，求圆台的表面积?
1.圆柱、圆锥、圆台的表面积
π(r′2＋r2＋r′l＋rl)
圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展开为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和。
五、圆柱、圆锥、圆台的体积
提示 V圆台=π(r2＋rr′＋r′2)h
2.圆柱、圆锥、圆台的体积
π(r2＋rr′＋r′2)h
把长、宽分别为4、2的矩形卷成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的体积。
求圆柱、圆锥、圆台的体积的关键是求其底面面积和高，其中高一般利用几何体的轴截面求得，一般是由母线、高、半径组成的直角三角形中列出方程并求解。
1.球的表面积和体积公式球的表面积公式S＝ (R为球的半径).球的体积公式V＝ .
思考：用一个平面去截球体，截面是什么平面图形？试在球的轴截面图形中，展示截面图与球体之间的内在联系．
1. 知识清单:(1)棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球的侧面积和表面积.(2)棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台的体积(3)组合体的表面积与体积(4)棱柱、棱锥、棱台体积公式之间的关系2. 方法归纳:等体积法、割补法、公式法.3. 常见误区:平面图形与立体图形的切换不清楚.
Lessn Summary
教习网（以下简称“本网站”）系属深圳市智学帮科技有限公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：1.本文件仅用于个人学习、研究，不得用于商业性或盈利性用途，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。一旦发现侵权，本公司将联合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任。2.本网站上所有原创内容，是本公司依据相关法律法规，安排专项经费运营规划，组织老师创作完成，著作权归属本公司所有。3.经由网站用户上传至本网站的课件、教案、学案、试卷等内容，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容的有效性，凡因本作品引发的任何法律纠纷，均由上传用户承担法律责任，本网站仅有义务协助司法机关了解事实情况。
教习网（）专为 K12教育老师提供同步备课资料下载、教学经验学习等服务的互联网教育平台。为了进一步完善网站的资料体系，最大化满足用户的精品资源需求，现诚邀全国各地优秀一线老师加入教习网兼职创作老师团队，参与资源建设，获取高额现金收益。兼职招募详情请看：
教习网诚挚地为各位老师推荐两款免费的朗读小程序，可用于课前预习、课中学习和课后复习，打开微信扫下方二维码即可使用，欢迎分享广大师生使用。