内蒙古自治区呼和浩特市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份内蒙古自治区呼和浩特市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题纸的规定位置。
2．考生要将答案写在答题纸上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题纸一并交回。
3．本试卷满分100分，考试时间为90分钟。
一、选择题（本大题共8小题，1-6题每小题2分；7、8题每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前500年记作－500年，那么公元2024年应记作（ ）
A．－2024年B．＋1523年C．＋2024年D．＋2524年
2．如图所示，正方形网格中有和，如果每个小正方形的边长都为1，估测与的大小关系为（ ）
A．B．C．D．无法估测
3．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
4．2023年11月24日，2023中国幸福城市论坛在成都市举办．现场发布“2023中国最具幸福感城市（区）”榜单，呼和浩特人选“2023中国最具幸福感城市”．下图是综合实践课上学生以此为主题制作的一个正方体展开图．把展开图折叠成正方体后，“福”字一面相对面的汉字是（ ）
A．幸B．和C．呼D．特．
5．单项式与单项式的和是单项式，则的值是（ ）
A．－9B．9C．6D．3
6．下列说法正确的是（ ）
A．单项式的系数为－2B．多项式的次数为3
C．单项式的次数为7D．是整式
7．小明假期常去图书馆学习和体育馆运动，图书馆A和体育馆B所在位置位于东西方向的一条直线上，由图书馆A测得小明家C位于北偏东35°方向上，由体育馆B测得小明家C位于北偏西55°方向上，下列符合条件的示意图是（ ）
A．B．
C．D．
8．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共8小题，9-14题每小题2分；15、16题每小题3分，共18分．本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程）
9．如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，得出这个结论的根据是______．
10．2023年12月11日，国家统计局关于2023年粮食产量数据的公告发布，公告数据显示，北疆“粮仓”内蒙古2023年粮食产量再创新高，达到791.6亿斤，实现粮食生产“二十连丰”其中791.6亿这个数据用科学记数法表示为______．
11．有理数a、b所表示的点在数轴上的位置如图所示，将a、b、、－b按从大到小的顺序排列，并用“＞”号连接，结果为______．
12．如图，已知，OD平分∠AOB，且，则∠COD的度数为______．
13．若飞机的无风航速为akm/h，风速为bkm/h，飞机顺风飞行5h与逆风飞行3h的行程之和为______km．
14．若关于x的一元一次方程的解是，则的值为______．
15．下列结论正确的有______．（填序号即可）
①－a是负数；②；③两条射线组成的图形叫做角；
④若a大于b，则a的倒数小于b的倒数；⑤连接两点的线段叫做这两点间的距离．
16．点A，B，C在同一条直线上，cm，．点D，E分别为AB，BC的中点，则DE的长度为______cm．
三、解答题（本大题共7小题，共64分解答题应写出文字说明计算过程或演算步骤）
17．计算（共10分，（1）（2）每题3分，（3）题4分）
（1）
（2）
（3）
18．（6分）先化简，再求值：，其中，
19．解方程（共14分，（1）（2）每小题3分，（3）（4）每小题4分）
（1）（2）
（3）（4）
20．（8分）为加强锻炼，寒假期间小明每天早晨坚持跑步．已知小明家、小彬家、小红家、学校所在位置在同一条直线上．某天，小明从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．
（1）若以小明家为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请在如图所示的数轴上，分别用点A，B，C表示出小彬家，小红家和学校的位置；
（2）小彬家与学校之间的距离为_____km；
（3）如果小明跑步的速度是9km/h，那么小明跑步一共用了多长时间？
21．（8分）某车间每天能制作甲种零件600只，或者制作乙种零件300只，甲、乙两种零件各一只配成--套产品，现要在24天内制作最多的成套产品，则甲．乙两种零件各应制作多少天？
22．（9分）点O是直线AB上一点，过点O作射线OC，使得，将一直角三角尺的直角顶点放在点O处．
（1）如图1，将三角尺MON的一边ON与射线OB重合，求∠MOC的度数；
（2）如图2，将三角尺MON绕点O逆时针旋转，当OC平分时，求∠BON和∠CON的度数；
（3）将三角尺MON绕点O逆时针旋转至图3时，，求∠NOB的度数．
23．（9分）呼和浩特某AAAA景区，门票价格规定如下表：
某校七年级一、二两个班共101名学生去该景区游玩，其中一班人数多于二班人数，且一班人数不足100人，如果两个班分别以班为单位单独购买门票，一共应付7470元．
（1）去该景区游玩的七年级一班和二班各有多少名学生？
（2）如果七年级-班有10名学生因需参加学校竞赛不能外出游玩，二班学生可以全员参加游玩．作为组织者，你有几种购票方案？通过比较，你该如何购票才能最省钱？
2023—2024学年呼和浩特市初一年级质量数据监测
数学—评分标准
一、选择题：
1．C 2．A 3．C 4．A 5．B 6．B 7．D 8．A
二、填空题（本大题共8小题，9-14题每小题2分；15、16题每小题3分，共18分）：
9．两点之间，线段最短。10．
11．12．21°13．
14．－615．②16．1或11
三、解答题（本大题共7小题，共64分．解答题应写出文字说明、计算过程或演算步骤）：
17．计算（10分，（1）（2）每题3分（3）4分）
（1）
解：原式
（2）
原式
（3）
解：原式
18．（6分）：先化简，再求值：，其中，．
解：．
把，代入原式
19．解方程：（共14分：（1）和（2）每小题3分，（3）和（4）每小题4分）
（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：方程两边同乘15得：
（4）
解：方程两边同时乘以20得：
．
20．（8分）
解：
（1）
（2）3
（3）
（h）
答：小明跑步1小时。
21．（8分）
解：设制作甲零件x天，制作乙零件天。
解得
则：
答：制作甲零件8天，制作乙零件16天
22．（9分）
（1），，
（2）且OC是∠MOB的角平线，
，
，
即，
（3）由
设∠NOC的度数为x°，则∠AOM的度数为4x°，
，
，
即：
23．（9分）
解：（1）设七年级一班有x人，则七年级二班有人，
七年级-班人数多于七年级二班人数，且一班人数不足100人
，
，
解得
答：七年级一班有61名学生，二班有40名学生．
（2）有3种购票方案：
①七年级一班和二班单独购买门票，费用为
（元）
②七年级一班和二班联合购买门票，费用为
（元）
③七年级一班和二班联合购买门票101张，费用为
（元）
，
七年级一班和二班联合购买门票101张才能最省钱．购票张数
1~50张（含50张）
50~100张（不含50张，含100张）
100张以上
每张票的价格
80元
70元
62元