广东省揭阳市惠来县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份广东省揭阳市惠来县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了考生务必保持答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

说明：1．全卷共4页，满分120分，考试用时90分钟。
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、学校、班级、姓名、考场号、考场座号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
5．考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将答题卡按时交回。
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）如图，是线段上的一点，是线段的中点，若，则的长是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的．从上面看到的几何体的形状图是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）已知，则的值为（ ）
A．9 B． C．20 D．
5．（3分）已知多项式中不含项，则的值为（ ）
A．3 B． C．0 D．6
6．（3分）下列式子化简不正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．（3分）将方程去分母，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．（3分）已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
9．（3分）过八边形一个顶点的所有对角线，把这个多边形分成三角形的个数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
10．（3分）某中学对学生最喜欢的课外体育项目进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中不正确的是（ ）
A．这次调查的样本容量是200
B．全校1600名学生中，估计最喜欢排球的大约有240人
C．扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是45D．被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有60人
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．（3分）月球的半径约为，将数据1738000用科学记数法表示为_______．
12．（3分）“的与的5倍的差”用代数式表示为_______．
13．（3分）如图所示，点在点的正南方向，点在点的北偏东，若点与在同一平面内，且，则的度数为_______．
14．（3分）已知关于的方程的解是，则的值为_______．
15．（3分）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有40人，则劳动实践小组有_______人．
三、解答题（一）（本大题3小题，共24分）
16．（6分）计算：（1）； （2）．
17．（8分）解方程：
（1）； （2）；
18．（10分）如图，平面上有四点．按下列语句画图：
（1）画直线；
（2）画射线；
（3）连接；
（4）反向延长线段至点，使；
（5）连接，与相交于点．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19．（9分）如图，，直线经过点．
（1）求的度数；
（2）若，射线会在哪里？试画出，并求出的度数．
20．（9分）如图，小颖根据自己家2022和2023年的支出情况，绘制的统计图．请根据统计图所提供的信息，完成下列问题：
（1）2023年的总支出比2022年增加了多少万元？增加的百分比是多少？
（2）2022年衣食方面的支出的金额是多少？娱乐方面支出的金额为多少？
（3）2023年娱乐方面支出的金额比2022年增加了还是减少了？变化了多少？
21．第19届亚洲夏季运动会于2023年9月23日在杭州举行，象征杭州三大世界文化遗产的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”通过不同色彩、不同纹饰向世界讲述“江南忆”的美丽故事．现有工厂生产吉祥物的盲盒，分为A、B两种包装，该工厂共有1000名工人．
（1）若该工厂生产盲盒A的人数比生产盲盒B的人数的2倍少200人，请求出生产盲盒A的工人人数；
（2）为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由2个盲盒A和3个盲盒B组成．已知每个工人平均每天可以生产20个盲盒A或10个盲盒B，且每天只能生产一种包装的盲盒．该工厂应该安排多少名工人生产盲盒A，多少名工人生产盲盒B才能使每天生产的盲盒正好配套？
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）
22．（12分）综合与实践
【观察思考】某公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设．
【规律总结】
（1）从第一块地砖开始往后，每增加一块六边形地砖，正方形地砖会增加_______块，三角形地砖会增加_______块；
（2）若铺设这条小路共用去a块六边形地砖，则正方形地砖的数量为_______块，三角形地砖的数量为_______块（用含a的代数式表示）；
【问题解决】
（3）为了增加道路的趣味性，计划将所有的正方形地砖换成创意地砖，已知每块正力形地砖的边长为，若铺设这条小路共用去a块地砖，求创意地砖的面积为多少？若，且每平方米创意地砖的成本为26元，则需要多少钱（精确到个位）？
23．（12分）在数轴上，如果点表示的数记为，点表示的数记为，则两点间的距离可以记作或．我们把数轴上两点之间的距离，用两点的大写字母表示，如：点与点之间的距离表示为．如图，在数轴上，点表示的数为．
（1）直接写出结果，_______，_______．
（2）设点在数轴上对应的数为．
①若点为线段的中点，则_______．
②若点为线段上的一个动点，则的化简结果是_______．
（3）动点从出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在之间向右运动，同时动点从出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在之间往返运动，当点运动到时，和两点停止运动．设运动时间为秒，是否存在值，使得？若存在，请直接写出值；若不存在，请说明理由．
备用图
2023—2024学年度第一学期期末质量监测
七年级数学参考答案
一．选择题（每小题3分，共30分）
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．1.738×106； 12．a﹣5b； 13．130°或10°； 14．； 15．60；
三、解答题（一）（本大题三小题，共24分）
16.解：（1）
；………………3分
（2）
．………………6分
17. 解：（1），
，………………2分
，………………3分
；………………4分
（2），
，………………5分
，………………6分
，………………7分
；………………8分
18. 解：如图：
直线，射线，线段，线段，线段，即为所求．………………8分
四、解答题（二）（本大题三小题，每小题9分，共27分）
19．（9分）解：（1），
．………………2分
，
．………………4分
（2）由（1）得，．
．………………5分
的位置如图所示：………………6分
当位于时，；………………7分
当位于时，．………………8分
综上：或．………………9分
20．（9分）解：（1）2023年的总支出比2022年增加了（万元），
增加的百分比是；
（2）2022年衣食方面的支出的金额是（万元），娱乐方面支出的金额是（万元）；
（3）年娱乐方面支出的金额是（万元），，（万元），
年娱乐方面支出的金额比2022年减少了，减少了0.084万元．
21．（9分）解：（1）设生产盲盒的工人人数为人，则生产盲盒的工人人数为人，
由题意得：，………………2分
解得：，………………3分
，
答：生产盲盒的工人人数为600人；………………4分
（2）设安排人生产盲盒，则安排人生产盲盒，
由题意得：，………………6分
解得：，………………7分
，
答：该工厂应该安排250名工人生产盲盒，750名工人生产盲盒才能使每天生产的盲盒正好配套．………………9分
五、解答题（三）（本大题二小题，每小题12分，共24分）
22．解：（1）5；4；………………4分
（2）；；………………8分（没打括号共扣1分）
（3）由（2）可知，若铺设这条小路共用去块六边形地砖，则正方形地砖的数量为块，
因为，
所以每块正方形地砖的面积为，………………9分（也可以用cm2表示）
所以创意地砖的面积为，………………10分
当时，创意地砖的面积为，………………11分
所以需要（元．
答：需要2097元．………………12分
23．解：（1）10，22．………………4分
（2）①1．………………6分
②22．………………8分
（3）点表示的数为，；………………9分
当时，点表示的数为，；
，解得或；………………10分
当时，点表示的数为，．
，解得或11．………………11分
存在值，使得，，，7或11．……………12分题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
A
D
C
C
C
C
B
C