人教B版 (2019)选择性必修 第二册4.2.1 随机变量及其与事件的联系课时训练

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第二册4.2.1 随机变量及其与事件的联系课时训练，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是( )
A．两次掷得的点数
B．两次掷得的点数之和
C．两次掷得的最大点数
D．第一次掷得的点数减去第二次掷得的点数差
2．一串钥匙有6把，只有一把能打开锁，依次试验，打不开的扔掉，直到找到能开锁的钥匙为止，则试验次数X的最大可能取值为( )
A．6 B．5 C．4 D．2
3．抛掷两枚骰子，所得点数之和记为ξ，那么ξ＝4表示的随机试验的结果是( )
A．一枚是3点，一枚是1点
B．两枚都是2点
C．两枚都是4点
D．一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点
4．某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为ξ，则{ξ＝5}表示的事件是( )
A．第5次击中目标
B．第5次未击中目标
C．前4次均未击中目标
D．第4次击中目标
二、填空题
5．一个袋中装有10个红球，5个白球，从中任取4个球，其中所含红球的个数为X，则随机变量可能的取值为__________，这些值所表示的事件为______________________________．
6．甲、乙两队员进行乒乓球单打比赛，规定采用“七局四胜制”．用ξ表示需要比赛的局数，则“ξ＝6”表示的试验结果有________种．
7．下列随机变量中不是离散型随机变量的是________．(填序号)
①某宾馆每天入住的旅客数量是X；
②广州某水文站观测到一天中珠江的水位X；
③深圳欢乐谷一日接待游客的数量X；
④虎门大桥一天经过的车辆数是X.
三、解答题
8．盒中有9个正品和3个次品零件，每次从中取一个零件，如果取出的是次品，则不再放回，直到取出正品为止，设取得正品前已取出的次品数为ξ.
(1)写出ξ的所有可能取值；
(2)写出{ξ＝1}所表示的事件．
9．一个袋中装有除颜色外完全相同的3个白球和4个黑球，从中任取3个，每抽到一个白球加5分，抽到黑球不加分，且最后不管结果如何都加上6分，
(1)求最终得分Y的可能取值，并判定Y是否是离散型随机变量．
(2)求P(Y<16).
[尖子生题库]
10．某城市建设集团塔吊工人师傅的税前月工资按下述方法计取：固定工资3000元，每工作一小时再获取60元，从该公司塔吊师傅中任意抽取一名，设其月工作时间为X小时(X∈N且X≤240)，获取的税前工资为Y元．
(1)当X＝200时，求Y的值；
(2)写出X和Y之间的关系式；
(3)若P(16200课时作业(十二) 随机变量及其与事件的联系
1．解析：两次掷得的点数的取值是一个数对，不是一个数．
答案：A
2．解析：由于是逐次试验，可能前5次都打不开锁，那么剩余钥匙一定能打开锁，故选B.
答案：B
3．解析：ξ＝4可能出现的结果是一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点．
答案：D
4．解析：{ξ＝5}表示前4次均未击中，而第5次可能击中，也可能未击中，故选C.
答案：C
5．答案：X的可能取值为0，1，2，3，4 X＝k表示取出k个红球，4－k个白球，其中k＝0，1，2，3，4.
6．解析：“ξ＝6”表示前5局中胜3局，第6局一定获胜，共有C eq \\al(\s\up1(1),\s\d1(2)) ·C eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(5)) ＝20种．
答案：20
7．解析：①③④中的随机变量X的所有取值，我们都可以按照一定的次序一一列出，因此它们是离散型随机变量；②中随机变量X可以取某一区间内的一切值，但无法按一定次序一一列出，故不是离散型随机变量．
答案：②
8．解析：(1)ξ可能取的值为0，1，2，3.
(2){ξ＝1}表示的事件为：第一次取得次品，第二次取得正品．
9．解析：(1)设X表示抽到的白球个数，则由题意可得Y＝5X＋6，而X可能的取值为0，1，2，3，所以Y对应的值为5×0＋6，5×1＋6，5×2＋6，5×3＋6，即Y的可能取值为6，11，16，21.显然，Y为离散型随机变量．
(2)由于Y＝5X＋6<16，得X<2；所以P(Y<16)＝P(X<2)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＝eq \f(4,35)＋eq \f(18,35)＝eq \f(22,35).
10．解析：(1)当X＝200时，表示该师傅该月工作了200小时，所以Y＝3000＋200×60＝15000；
(2)由题意可得Y＝3000＋60X(X∈N且X≤240)；
(3)16200因为P(16200所以P(X≤220)＝1－P(220