7函数的单调性与最值专项训练（附答案）—2024届艺术班高考数学一轮复习

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A．f(x)＝eq \f(1,x) B．f(x)＝x2－4x＋4
C．f(x)＝2x D．f(x)＝lg12x
2．已知f(x)是R上的增函数，A(0，－1)，B(3，1)是其图象上两点，则不等式|f(x＋1)|<1的解集为( )
A．(－∞，－1)∪(2，＋∞) B．(－∞，1)∪(4，＋∞)
C．(－1，2) D．(1，4)
3．已知函数y＝lg2(ax－1)在(1，2)上是增函数，则实数a的取值范围是( )
A．(0，1]B．[1，2]
C．[1，＋∞) D．[2，＋∞)
4．(2023·四川泸州统考)函数y＝a－x－eq \f(3,x)(x>0)在x＝m时有最大值为eq \r(3)，则a－m的值为( )
A．4eq \r(3)B．3eq \r(3)
C．2eq \r(3)D．eq \r(3)
5．(2023·湖北十堰二模)已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x2－m（2x－1）＋m2，x≤2，,2x＋1，x>2，))当x＝2时，f(x)取得最小值，则m的取值范围为( )
A．[1，4]B．[2，4]
C．[－1，2] D．[－1，1]
6．(2023·山西朔州二模)定义在R上的函数f(x)满足f(2－x)＝f(x)，且当x≥1时，f(x)单调递增，则不等式f(2－x)≥f(x＋1)的解集为( )
A．[12,+∞)B．(0,12]
C．(−∞,-12]D．(−∞,12]
7．(2023·南宁期末)设函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x2－4x＋a，x<1,ln x＋1，x≥1，))的最小值是1，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，4] B．[4，＋∞)
C．(－∞，5] D．[5，＋∞)
8．(多选)若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝eq \f(a,x＋1)在区间[1，2]上都单调递减，则实数a的取值可以是( )
A．－1 B．eq \f(1,2)
C．1 D．2
9．若函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－x＋3a，x<0，,ax，x≥0，))(a>0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是( )
A．(0，1) B．[13,1)
C．(0,13] D．(0,23]
10．(2023·安徽六安调研)设函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(1，x>0，,0，x＝0，,－1，x<0，))g(x)＝x2f(x－1)，则函数g(x)的递减区间是( )
A．(－∞，0]B．[0，1)
C．[1，＋∞) D．[－1，0]
11．(2023·榆林期末)已知定义在[0，2]上的单调减函数f(x)对任意x∈[0，1]恒有f(1－x)＝－f(1＋x)，且x∈[0，1)时，f(x)＝x2－mx＋2m－1，则实数m的取值范围是__________．
12．(2023·安徽师范大学附属中学期末)已知函数f(x)＝x2＋mx－2m＋1(m∈R)．
(1)若x∈[－1，＋∞)，求函数f(x)的最小值；
(2)解不等式f(x)<2x＋1．