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9二次函数与幂函数专项训练（附答案）——2024届艺术班高考数学一轮复习

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A．(－∞，＋∞) B．(8，＋∞]
C．(－∞，－8] D．(－∞，8]
2．若存在x使得y＝－x2＋mx－1有正值，则m的取值范围是( )
A．m<－2或m>2B．－2C．m≠±2 D．13．已知a∈eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(－1，2，\f(1,2)，3，\f(1,3)))，若f(x)＝xa为奇函数，且在(0，＋∞)上单调递增，则实数a的值是( )
A．－1，3 B．eq \f(1,3)，3
C．－1，eq \f(1,3)，3D．eq \f(1,3)，eq \f(1,2)，3
4．(2023·陕西山阳中学校联考)若n∈N*，则一元二次方程2x2＋3x＋n＝0有整数根的充要条件是( )
A．n＝1B．n＝2
C．n＝1或n＝4 D．n＝3或n＝4
5．(2023·乌鲁木齐月考) 已知幂函数f(x)＝(m2－3m＋3)xm＋1为偶函数，则m＝( )
A．1B．2
C．1或2 D．3
6．已知m<－2，点(m－1，y1)，(m，y2)，(m＋1，y3)都在二次函数y＝x2－2x的图象上，则( )
A．y1C．y17．若幂函数feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x))＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2m2－6m＋5))x2m－3的图象与x轴没有交点，则feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x))的图象( )
A．关于原点对称B．关于x轴对称
C．关于y轴对称 D．不具有对称性
8．(多选)(2023·江苏百校联考)“关于x的不等式x2－2ax＋a＞0对∀x∈R恒成立”的一个必要不充分条件是( )
A．0＜a＜1B．0≤a≤1
C．0＜a＜eq \f(1,2) D．a≥0
9．(多选)(2023·淄博模拟)设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，对任意实数t都有f(4＋t)＝f(－t)成立，则函数值f(－1)，f(1)，f(2)，f(5)中，最小的可能是( )
A．f(－1)B．f(1)
C．f(2) D．f(5)
10．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的个数是________．
(1)a，b异号；
(2)当x＝1和x＝3时，函数值相等；
(3)4a＋b＝0；
(4)当y＝4时，x的取值只能为0．
11．(2023·赤峰模拟)写出一个同时具有下列性质①②③的函数f(x)＝________．
①f(－x)＝f(x)；
②当x∈(0，＋∞)时，f(x)＞0；
③f(x1x2)＝f(x1)·f(x2)．
12．当0